一元一次方程工程问题

一元一次方程工程问题

1.甲每天完成工作量为1/10，乙每天完成工作量为1/8，他们合作x天后完成工作量为x(1/10+1/8)=1，解得x=40/9，约为4.44天，合作4天左右完成。2.甲每天完成工作量为1/15，乙每天完成工作量为1/12，他们合作3天后，完成工作量为3(1/15+1/12)=1/2，剩下的工作量为1-1/2=1/2，乙每天完成工作量为1/12，所以还需要(1/2)/(1/12)=6天完成剩下的工作量，总共需要9天完成全部工程。3.甲每小时完成工作量为1/6，乙每小时完成工作量为1/4，甲先做30分钟，完成工作量为0.5/6=1/12，剩下的工作量为1-1/12=11/12，甲、乙一起做每小时完成工作量为1/6+1/4=5/12，所以还需要(11/12)/(5/12)=2.2小时，约为2小时12分钟，一起做才能完成工作。4.设加工甲种零件的工人有x人，加工乙种零件的工人有16-x人，则加工甲种零件的总工作量为5x，加工乙种零件的总工作量为4(16-x)=64-4x，根据题意得到以下方程组：5x×16+24(16-x)×5=1440解得x=8，所以加工甲种零件的工人有8人。5.甲每天完成工作量为1/10，乙每天完成工作量为1/12，丙每天完成工作量为1/15，甲、丙合作3天后，完成工作量为3(1/10+1/15)=1/2，剩下的工作量为1-1/2=1/2，甲离开后，乙每天完成工作量为1/12，所以还需要(1/2)/(1/12)=6天完成剩下的工作量，总共需要9天完成全部工程。6.(1)甲每小时完成工作量为1/6，乙每小时完成工作量为1/4，甲先做30分钟，完成工作量为1/12，剩下的工作量为1-1/12=11/12，甲、乙一起做每小时完成工作量为5/12，所以还需要(11/12)/(5/12)=2.2小时，约为2小时12分钟，一起做才能完成工作。(2)设乙先独做x天，剩下的工程由甲独做，甲每天完成工作量为1/20，乙每天完成工作量为1/10，根据题意得到以下方程组：x/10+(12-x)/20+8(12-x)/20=1解得x=7，所以乙先独做7天。7.甲每小时完成工作量为1/20，乙每小时完成工作量为1/12，丙每小时完成工作量为1/15，甲、丙合作5小时后，完成工作量为5(1/20+1/15)=1/3，剩下的工作量为1-1/3=2/3，甲、乙合作每小时完成工作量为1/20+1/12=8/60，所以还需要(2/3)/(8/60)=10小时，约为10小时48分钟，甲、乙合作才能完成工作。8.设粗蜡烛长x小时，细蜡烛长x/2小时，则粗蜡烛每小时燃烧1/x，细蜡烛每小时燃烧2/x，停电时间为t小时，则粗蜡烛燃烧了tx小时，细蜡烛燃烧了t(2x)/2=t(x)小时，根据题意得到以下方程：tx+(t-x)x=4t(x)+(t-x)(2x)=3解得x=4，所以粗蜡烛可燃4小时，停电时间为4小时。9.设需要参与整理数据的人数为x人，每个人每小时完成工作量为1/80，根据题意得到以下方程：2x+5(5x)×(1/80)+8(5+x)×(1/80)×3/4=1解得x=40，所以需要40人参与整理数据，其中前2小时由40人做，接着增加5人，共45人做8小时，完成整个工作量的3/4。10.设这件衣服值x枚银币，则一枚银币的价值为(10-2)/7=8/7，所以这件衣服值8枚银币。11.设每箱装y个产品，则根据题意得到以下方程组：5y-4=8m7y-11=12n其中m、n为正整数，解得y=23，所以每箱装23个产品。12、某工厂原计划在26小时内生产一批零件，但由于每小时多生产5件，实际只用了24小时就完成了任务。此外，他们还比原计划多生产了60件。问原计划生产多少零件？13、假设有一笔钱，可以用来购买甲种物品或乙种物品。如果单独买甲种物品，可以买150件；如果单独买乙种物品，可以买90件。