高中数学-直线的点斜式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课【引入】复习回顾直线的倾斜角及斜率、平行与垂直的判定学生回忆，交流。让学生对上节内容及本节所用相关知识点回扣总结。【提出问题】直线可以由斜率及直线上一点确定，那么该如何求解直线的方程呢？【学生关心的问题】思考斜率的计算公式以问题激发学生的内在需求，转化为学习内驱力，进而产生主动学习意愿。展示学习目标，明确学习任务【过渡】展示学习目标学生阅读体会目标让学生对本节课的目标了解清楚，并带有目的的学习。自主学习留出3-5分钟的时间，学生认真阅读，看看能否在课本上找到答案。阅读教材。通过阅读教材，培养学生的理解能力和自主学习能力，提升学生的数学思维。合作探究探究1、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。探究2、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？探究三、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？合作交流，分享各自的学习成果。发挥学生的主观能动性，及合作交流能力，让学生感受数学知识的构建过程。通过展示，增强学生的自信心及语言组织能力。。探究4、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？合作交流，分享各自的学习成果。发挥学生的主观能动性，及合作交流能力，让学生感受数学知识的构建过程。通过展示，增强学生的自信心及语言组织能力及作图能力。探究5、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。直线的斜截式方程探究6、观察方程，它的形式具有什么特点？探究7、直线在轴上的截距是什么？探究8、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？合作交流，分享各自的学习成果。发挥学生的主观能动性，及合作交流能力，增强学生知识之间的练习，形成较为完整的知识网络。当堂达标根据所学知识，并通过当堂达标检查掌握情况。学生口头展示自我检查本节课的掌握情况课堂小结把本节主要内容列出条目学生回答检查本节主体内容掌握情况课后作业课后习题巩固本节所学内容学情分析知识储备：学生已经学习了有关直线的相关知识，对一次函数的图象也有基本的了解。二、能力储备：高中学生已经了具备了一定的自学能力和阅读能力，对数学知识的理解能力也有所提高，但是对于如何将两个知识点进行串联，还没有掌握基本的思想方法。效果分析本课题简单介绍了直线的点斜式方程、斜截式方程的推导过程，以及这两种方程的具体应用，并通过学生交流、讨论，让学生体会方程与函数思想的应用，让学生充分认识到不同知识点之间的联系，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣。本课题的教学重点在于点斜式方程的推导过程，隐含的是点的轨迹方程的求解方法。难点在于正确理解斜截式方程与一次函数之间的联系，深入了解函数与方程的思想。一、“教”的效果分析：

1、在本课题的教学中，引导学生发现不同知识点之间的联系，让学生自己去探求解决问题的答案，形成较为系统的数学思维。2、通过小组讨论、交流等活动，让学生掌握函数与方程之间的联系，使学生深入了解函数与方程的思想。

二、“学”的效果分析：

1、学生通过本节课的学习，对于如何利用已知条件求解直线方程有了较好地了解，并能够通过分析题目，正确地求解出直线的点斜式方程。

2、学生通过数形结合的思想解决相关的图象问题。

总之，通过本节课的教学，使学生对直线的方程形式有了更深的了解，并且强化了函数与方程、数形结合的数学思想。教材分析本节课选自高中数学人教A版（2003）必修第二册第三章《直线的方程》第2节直线的方程第一课时直线的点斜式方程，本节课是让学生在学习了直线的相关知识,包括倾斜角、斜率、方向向量、平行与垂直后，学习应该如何用方程的思想来表示一条直线，从而引出直线的点斜式方程和斜截式方程，并体会其中蕴含的函数思想，认识方程与函数之间的关系，让学生充分认识到数学各知识点之间的关联，激发学生学习数学的兴趣。测评练习1、若直线过点(,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（）A.y＝x－6B.y＝x＋4C.y＝x－4D.y＝x＋22、直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A、B、C、 D、3、已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A、B、C、D、4、以A(1，3)，B(-5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是（）A、3x-y-8=0B、3x+y+4=0C、3x-y+6=0D、3x+y+2=0教学反思1.精选教学策略，突破学生思维障碍，渗透数学学科观念（1）通过复习回顾，巩固学生的知识储备，通过对知识中问题的回答，引出本节课需要解决的问题及要达成的目标。（2）探究1的学习意在引导学生根据已有知识推导直线的点斜式方程；探究2的学习意在探究方程与直线的关系，加深学生对方程思想的理解；探究3及探究4的学习意在让学生养成思考问题要全面的习惯；探究5-探究8层层递进，意在引导学生如何思考问题、解决问题，形成完整的数学思维。2.充分发挥学生在课堂中的主体地位，让学生更加积极地参与到课堂中来。本节课主要研究的是直线的点斜式方程，利用直线的基本知识推导直线方程，主要体现的是方程思想。通过设计8个探究，8个问题的形式，激发学生的学习兴趣，调动了学生参与课堂的积极主动性，成功突破了本节课的重难点，完成了预设的教学目标，实现了深化学生认识和优化学生思维品质的初衷。课标分析根据高中新课标要求和学生实际，制定以下教学目标：一、核心素养：通过学习本节课内容，培养学生的数学运算能力及数学思维能力。二、考查目标：1.考查学生对点斜式、斜截式方程的推导过程的