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轴对称全章复习（第一课时）知识框架生活中的轴对称轴对称等腰三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系例甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.

下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.D

方法总结：（1）坐标系中作轴对称图形，一般先根据点关于坐标轴

对称的坐标特征，找出对称点，然后连线即可.（2）点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).

（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.

通过轴对称将折线问题转化为直线问题.（3）请在y轴上找一点P，使得PC+PB的值最小.例如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；例如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；例如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；例如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；例如图.（1）尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN交AC、BC于点M、N，连接AN；例如图.（2）若MC=4，△ABC的周长为23，则△ABN的周长是

；15例如图.（2）若MC=4，△ABC的周长为23，则△ABN的周长是

；方法总结：线段的垂直平分线一般会与中点、90°角、等腰三角形一同出现，在求三角形的周长时，要注意线段之间的转化.15例如图.（3）若AN=BN=5，∠C=30°,

求∠B，AB的长.

例

如图，等腰△ABC中，BD

=

CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=

AC.

例

如图，等腰△ABC中，BD

=

CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=

AC.

例

如图，等腰△ABC中，BD

=

CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=

AC.

方法总结：在涉及等腰三角形的有关计算和证明中，常用的作辅助线的方法是作底边的高线，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质，可以实现线段或角之

间的相互转化.例

如图，等腰△ABC中，BD

=

CE，点D，E在边BC上，并且AD=AE，求证：AB=

AC.小结轴对称等腰三角形等边三角形作轴对称图形的对称轴画轴对称图形关于坐标轴对称的点的坐标的关系小结数学思想方法数形结合方程思想转化思想课后作业1.如图,已知在△ABC中，∠B＝15°，∠C＝90°，

AB的垂直平分线交CB于M，交AB于N，BN＝12cm，则AC=________.2.阅读下面的解答过程，然后回答问题：已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD平分∠BAC.求证：AD⊥BC.证明：∵AD为BC边上的中线，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC.

问：上面的证明过程是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出你认为正确的证明过程．

课后作业3.

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