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文档简介
初一升初二数学衔接教材篇一:初一升初二衔接教材
第一讲无理数与平方根
【学习目的】
1.理解算术平方根与平方根及无理数的概念,并且会用根号表示;
2.会进展有关平方根和算术平方根的运算;
3.理解算术平方根与平方根的区别和联络,培养同学们的抽象概括才能。
一、【根底知识精讲】
1.无理数:无限不循环小数叫做无理数。
2.平方根:假设x2=a〔a≥0〕,那么x叫做a的平方根.
3.平方根的表示方法:①当a>0时,a的平方根记为±;
。②当a=0时,a的平方根是a,即=0;
③当a4.平方根的性质:①一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
②0有一个平方根,它就是0本身;
③负数没有平方根.
5.算术平方根:①正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记作,
②0的算术平方根是0.
6.算术平方根的性质:非负数的算术平方根是非负数,即当a≥0时,≥0.
7.开平方:①求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫被开方数。
②开平方是一种运算方法,与加、减、乘、除、乘方一样,都是一种运算。③平方与开平方互为逆运算.
8.(1)()2=a,
(a≥0)(2)二、【例题精讲】
例1:判断以下说法是否正确:
①±6的平方根是36;()
②1的平方根是1;()
③-9的平方根是±3;()
⑤9是(例2:求以下各数的平方根和算术平方根:
〔1〕169;〔2〕2
例3:填空题
(1)
(3)9-2的平方根是_________;(4)假设|x-4|+2x例4:求以下各式中的x:
〔1〕9x=34;〔2〕〔3x-1〕2=252④三、【同步练习】A组
1.填空题
〔1〕0.16的平方根是__________,0.16的平方是_________.
(2〕假设17是m的一个平方根,那么m的另一个平方根是_____.
〔3〕9的平方根是_____,81的算术平方根是_____.
2.求以下各式中的x:
.〔1〕49〔x2+1〕=50;〔2〕〔3x-1〕2=〔-5〕2
3.求以下各式的值:
222〔1〕(B组
一.填空题
1.假设a22.b3.以下说法:〔1〕任何数都有算术平方根;
。〔2〕一个数的算术平方根一定是正数;
〔3〕a的算术平方根是a,
〔4〕(〔5〕算术平方根不可能是负数,
正确的个数有____________个。
4.设x是16的算术平方根,y二.解答题
1.9y2.假设实数
a、b、c满足a222a的值。b家庭作业〔一〕
姓名:..A、1个B、2个C、3个D、4个
2、以下语句不正确的选项是〔〕
A、0的平方根是零B、非负数的平方根互为相反数
C、-22的平方根是±2
D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3、〕
A、±9B、±3C、9D、3
4、以下计算正确的选项是〔
〕
A=±
5BC、±
6D
5、6、2x7、一个自然数的算术平方根是a那么下一个自然数的算术平方根是〔
〕
A
B1C、a2
8
A、1B、-5C、5D、
1或-5
9、
当-110
、11、假设a、
b、c、d是不相等的整数,且abcd=9,
12、2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根。
第二讲立方根
一、【根底知识精讲】
1.立方根的概念:假设x2.立方根的性质:(1)正数有一个立方根,仍为正数.
如:8的立方根是2,记作(2)零的立方根是零,记作(3)负数有一个立方根,仍为负数,
如:-8的立方根为-2,记作3.开立方:
①求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫被开方数。
②正如开平方是平方的逆运算一样,开立方运算也是立方运算的逆运算.
4.(1)0),(2)()3二、【例题精讲】
例1:求以下各数的立方根:
〔1〕512;〔2〕-0.729;〔3〕变式训练:
1.以下说法中正确的选项是〔〕
A.-4没有立方根
C.
2.在以下各式中:210;(4)627B.1的立方根是±1D.-5的立方根是C.3D.4正确的个数是〔〕A.1
B.2
篇二:初一升初二暑假衔接班数学教材(共15讲)
目录
第一局部——温故知新
专题一整式运算·················································1专题二乘法公式·················································3专题三平行线的性质与断定·······································9专题四三角形的根本性质·········································11专题五专题六专题七
专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题七专题八全等三角形···············································14如何做几何证明题·········································17轴对称···················································22
第二局部——提早学习
勾股定理·················································25平方根与算数平方根·······································29立方根···················································32平方根与立方根的应用····································35实数的分类···············································39最简二次根式及分母有理化··································42非负数的性质及应用·······································46二次根式的复习···········································49
第一局部——温故知新
专题一整式运算
1.由数字与字母单项式中的叫做单项式的系数
单项式中所有字母的叫做单项式的次数2.几个单项式的和叫做多项式
多项式中叫做这个多项式的次数3.单项式和多项式统称为
4.整式加减本质就是后5.同底数幂乘法法那么:am·
an〔m.n都是正整数〕;逆运算a
m6.幂的乘方法那么:n
;逆运算amn
〔a≠0,m.n都是正整数〕;逆运算a
m10.负指数的意义:a
1
a
p知识点1.单项式多项式的相关概念
归纳:在准确记忆根本概念的根底上,加强对概念的理解,并灵敏的运用例1.以下说法正确的选项是〔〕
A.没有加减运算的式子叫单项式B.553
的系数是C.单项式-1的次数是0D.2a2
bm知识点2.整式加减
归纳:正确掌握去括号的法那么,合并同类项的法那么例3.多项式x23xy中不含xy项,求k的值
知识点3.幂的运算
归纳:幂的运算一般情况下,考题的类型均以运算法那么的逆运算为主,加强对幂的逆运算的练习,是解决这类题型的核心方法。
例4.am2m的值〔2〕a
3m的值
2022
2022
例5.计算〔1〕〔2〕知识点4.整式的混合运算
归纳:整式的乘法法那么和除法法那么是整式运算的根据,注意运算时灵敏运用法那么。例6.先化简,再求值:1
2
,b归纳:根据幂的运算法那么,可以将比拟大小的题分为两种:①化为同底数比拟;②化为同指数比拟例7.比拟大小〔1〕a〔2〕a
1.假设A是五次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是〔〕
A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定
2.a,c,那么a、b、c的大小关系是〔〕
A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a
3.假设2x,那么xA.-5B.-3C.-1D.14.以下表达中,正确的选项是〔〕
A.单项式x2
y的系数是0,次数是3B.a、π、0、22都是单项式C.多项式3a3
bm2
是二次二项式5.以下说法正确的选项是〔〕
A.任何一个数的0次方都是1B.多项式与多项式的和是多项式
C.单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项6.以下计算:①(12④3a3a
2(a1
a
27.在8.假设中不含有a3和a2项,那么p〔1〕a,b,c〔2〕a100
,b2022
10.计算〔1〕专题二乘法公式
1.平方差公式:〔1〕位置变化:〔2〕系数变化:〔3〕指数变化:m32
3
〔4〕符号变化:a2
2
2
〔5〕数字变化:98×102=〔100-2〕×〔100+2〕=10000-4=9996
〔6〕增项变化:〔7〕增因式变化:2.完全平方公式:完全平方公式的一些变形:〔1〕形如的计算方法
〔3〕幂的运算与公式的综合运用
〔4〕利用完全平方公式变形,求值是一个难点。
:a:a:a2
2
2
2
22
22
4
〔5〕运用完全平方公式简化复杂的运算99922
知识点1.平方差公式的应用
例1.计算以下各题〔1〕2
1y例2.计算〔1〕2
4
2022
2022
2
2022知识点2.完全平方公式
1例3.计算〔1〕2例4.a2
2
22
2
例5.x知识点3.配完全平方式
归纳:配完全平方式求待定系数有三种情况,例6.4x归纳:观察规律,找打破口,准确判断是添项还是拆项,熟记常见题型
2
11111111〕〔1+〕〔1-〕〔1+〕〔1-〕〔1+〕···〔1-〕〔1+〕
2334410102
11111
例7.〔1-2〕〔1-2〕〔1-2〕···〔1-2〕〔1-2〕
234910111111
例8.〔1+〕〔1+2〕〔1+4〕〔1+8〕〔1+16〕〔1+32〕
222222
例6.〔1-
例9.19902-19892+19882-19872···+22-
1
篇三:初一升初二暑假衔接班教材
初一升初二暑
〔数学〕
期培优教材编者:张老师成都·2022.5
撕掉贴在你额头上的标签
昨天,都已成为过去
今天,将翻开崭新的一页
明天,孕育着希望的曙光
而懦夫
却停留在对过去的悔恨、如今的迷茫及对将来的恐惧中
他们选择堕落,让别人看轻自己
他们选择逃避,让自卑侵蚀自己
他们选择无所事事,让别人嘲笑自己,甚至自己的家人
他们给自己贴上我不行的标签,就这样自私的活下去
直到身边的朋友、亲人对自己失去信心
而英勇的人
总结过去的失败,抓紧如今的时间,制定伟大的目的
他们选择承当,因为他们敢于面对过去
他们选择坚持,因为他们从不放弃自己
他们选择感恩,因为他们知道责任重于泰山
他们用勤奋、努力、热情让身边的亲人与朋友知道:
我是你们的自豪,我永远不是一个人在战斗
初一升初二是一个至关重要的学习阶段,
假设你的成绩优异,要不断攀登,更上一层楼。
假设你落伍了,整理好你的心情,
只要努力一定有迎头赶上的时机
道路在前进中延伸,成绩在勤奋中提升
我们每一位老师力求在辅导中到达:
用真心教育同学们,用诚心帮助同学们,用细心感化同学们
尽力灌输各学科的思维方式,努力培养同学们的良好习惯,全力进步同学们的成绩
与同学们一起携手,信心百倍的迎接将来的挑战!
感谢同学们对“岳老师工作室〞的信任与支持
因为有你们的存在,才有我们存在的价值与意义
数学张老师2寄语
目录
第一局部——温故知新
专题一整式运算22222222222222222222222222222222222222222222222221专题二乘法公式22222222222222222222222222222222222222222222222223专题三平行线的性质与断定2222222222222222222222222222222222222229
专题四三角形的根本性质2222222222222222222222222222222222222222211
专题五全等三角形2222222222222222222222222222222222222222222214
专题六如何做几何证明题222222222222222222222222222222217
专题七轴对称222222222222222222222222222222222222222
第二局部——提早学习
专题一勾股定理22222222222222222222222222222225
专题二平方根与算数平方根22222222222222222222222229
专题三立方根22222222222222222222222222222222232
专题四平方根与立方根的应用222222222222222222235
专题五实数的分类2222222222222222222222222222222222239
专题六22222222222222222222222222222242
专题七22222222222222222222222222222222246
专题八2222222222222222222222222222249
第一局部—
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