数学人教七年级上册（2012年新编）3-1-1 一元一次方程（分层作业）

3.1.1一元一次方程分层作业基础训练1．（2022•南京模拟）下列四个式子中，是方程的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、根据方程的定义，中不含有未知数，那么不是方程，故A不符合题意．B、根据方程的定义，是含有未知数的等式，那么是方程，故B符合题意．C、根据方程的定义，不是等式，那么不是方程，故C不符合题意．D、根据方程的定义，不是等式，那么D不是方程，那么D不符合题意．故选：B．2．（2022春•绿园区期末）下列方程为一元一次方程的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、是分式方程，故本选项不合题意；B、中含有未知数项的最高次数是2，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意；C、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；D、中含有两个未知数，所以不是一元一次方程，故本选项不合题意．故选：C．3．（2022春•遂宁期末）下列方程中，解为的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、方程解得：，不符合题意；B、方程系数化为1，得，不符合题意；C、方程系数化为1，得，不符合题意；D、方程移项合并得：，解得：，符合题意，故选：D．4．（2021秋•义乌市期末）已知是方程的解，则的值是（）A．2 B．3 C．7 D．8【解析】解：把代入方程，得：，解得：，故选：C．5．（2017秋•博兴县期中）已知式子：①；②；③；④；⑤，其中是等式的有，是方程的有．【解析】解：①是等式；③即是等式也是方程；④即是等式也是方程；⑤即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．6．（2019春•奉贤区期中）方程中，的次数是次．【解析】解：方程中，的次数是2次．故答案为：2．7．（2018秋•灌云县月考）语句“的3倍比的大7”用方程表示为：．【解析】解：语句“的3倍比的大7”用方程表示为：，故答案为：．8．（2021秋•渌口区期末）写出一个解为的方程：．【解析】解：因为方程的解为，所以方程为，故答案为：（答案不唯一）．9．方程，，都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程，，是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？【解析】解：方程，，不是一元一次方程；和是一元二次方程；是二元一次方程．10．（2020春•新蔡县期中）检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．（1）（2）【解析】解：（1）当时，左边，右边，左边右边，所以是方程的解；（2）当时，左边，右边，左边右边，所以不是此方程的解．11．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（列方程并估计问题的解）【解析】解：设年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍，根据题意得，，．能力提升12．（2021秋•巴彦县期末）小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解析】解：把代入■，得■，解得■；故选：C．13．（2021秋•濮阳期末）已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【解析】解：因为是关于的一元一次方程，所以且，所以，故选：A．14．（2021秋•北辰区期末）若是方程的解，则的值是（）A． B．4 C． D．8【解析】解：把代入方程可得：，解得：，故选：D．15．（2020秋•兰山区期末）小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为．【解析】解：因为小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，所以把代入得出方程，解得：，即原方程为，解得．故答案为：．16．（2021秋•新疆期末）若关于的方程是一元一次方程，则的值是．【解析】解：由题意得：，且，解得：，故答案为：．17．（2017秋•广陵区校级月考）若单项式与是同类项，可以得到关于的方程为．【解析】解：因为单项式与是同类项，所以．故答案为：．18．（2017秋•雨花区期末）是方程的解，检验是不是方程的解．【解析】解：不是方程的解，理由为：因为是方程的解，所以把代入得：，解得：，将代入方程，得，将代入该方程左边，则左边，代入右边，则右边，左边右边，则不是方程的解．19．（2021秋•邢台月考）已知是关于的一元一次方程．（1）求的值；（2）求该方程的解．【解析】解：（1）由题意知：，，则，或所以；（2）由（1）知，代入，得，即．解得．20．（2020秋•玉州区期末）已知代数式．（1）化简；（2）如果是关于的一元一次方程，求的值．【解析】解：（1）；（2）由题意得：，，解得：，，则．拔高拓展21．（2022春•开福区校级月考）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．若“立信方程”的解也是关于的方程的解，求的值．【解析】因为，解得；把代入，得：，所以，解得：．22．（2022春•东乡区期中）阅读下列材料：关于的方程的解是；的解是；的解是；以上材料，解答下列问题：（1）观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于的方程的解为．（2）比较关于的方程与上面各式的关系，猜想它的解是．（