2022年山西省朔州市平朔煤炭工业公司职业高级中学高二数学文模拟试题含解析

2022年山西省朔州市平朔煤炭工业公司职业高级中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在下列区间中，函数的零点所在的区间为A. B. C. D.参考答案：C2.执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出的S=A． B． C． D．参考答案：A的意义在于是对求和.∵，，∴所求和为,选A.

3.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝3x－y的取值范围是()．A.

B.

C．

D.参考答案：A略4.若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是(

)A．（x﹣）2+y2=5 B．（x+）2+y2=5 C．（x﹣5）2+y2=5 D．（x+5）2+y2=5参考答案：D【考点】圆的标准方程．【专题】直线与圆．【分析】先看圆心，排除A、C，在B、D中选一个验证直线x+2y=0相切即可．【解答】解：因为圆O位于y轴左侧，显然A、C不符，（﹣5，0）到直线x+2y=0的距离为．故选D．【点评】本题采用回代验证方，法解答灵活．还可以数形结合估计法，直接推得结果．5..参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）A. B.C. D.参考答案：D分析：由x的解析式可知x的取值范围，由x、y解析式的特征可知x、y的符号关系，从而确定图像所在象限，通过图像特点确定函数图像.详解：因为，所以，即可排除B、C选项，因为，所以当时，符号与x相同，所以函数图像应大致分布在第一象限和第三象限，故选D.点睛：本题考查参数方程的转化，但转化时要注意参数对变量x、y取值范围的影响，要把曲线中取不到的部分删除，有时只需要求出变量的符号等关系即可选出图像.6.过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（

）A

B

C

D参考答案：A略7.对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是()A．频率分布直方图与总体密度曲线无关B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线参考答案：D8.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是

A.y＝x3＋1

B.y＝log2(|x|＋2)

C.y＝()|x|

D.y＝2|x|参考答案：D9.如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分∠CBF；②FB2=FD?FA；③AE?CE=BE?DE；④AF?BD=AB?BF．所有正确结论的序号是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④参考答案：D【考点】与圆有关的比例线段；命题的真假判断与应用．【分析】本题利用角与弧的关系，得到角相等，再利用角相等推导出三角形相似，得到边成比例，即可选出本题的选项．【解答】解：∵圆周角∠DBC对应劣弧CD，圆周角∠DAC对应劣弧CD，∴∠DBC=∠DAC．∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD，∴∠FBD=∠BAF．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAF=∠DAC．∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确．又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB．由，FB2=FD?FA．即结论②成立．由，得AF?BD=AB?BF．即结论④成立．正确结论有①②④．故答案为D10.设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】利用充分必要条件的判断方法判断两命题的推出关系，注意不等式恒成立问题的处理方法．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a=0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲?0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线．若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于

．参考答案：【考点】圆的切线方程；两直线的夹角与到角问题．【分析】设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，由直角三角形中的边角关系求得sinθ的值，可得cosθ、tanθ的值，再计算tan2θ．【解答】解：设l1与l2的夹角为2θ，由于l1与l2的交点A（1，3）在圆的外部，且点A与圆心O之间的距离为OA=，圆的半径为r=，∴sinθ=，∴cosθ=，tanθ=，∴tan2θ==，故答案为：．12.命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆命题是．参考答案：若﹣1＜x＜1，则x2＜1【考点】四种命题．【专题】计算题；对应思想；综合法；简易逻辑．【分析】根据逆命题的定义进行求解，注意分清命题的题设和结论．【解答】解：命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆命题是：若﹣1＜x＜1，则x2＜1，故答案为：﹣1＜x＜1，则x2＜1．【点评】此题主要考查逆命题的定义，是一道基础题；13.已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，那么b=

.参考答案：0.514.（5分）已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是．参考答案：由，所以复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，所以|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，﹣1）的距离加上半径，等于．故答案为．由复数模的几何意义可得复数z对应的点在以（2，0）为圆心，以为半径的圆周上，由此可得|z+i|的最大值是点（2，0）与点（0，﹣1）的距离加上半径．15.如图，是一程序框图，则输出结果为________．参考答案：16.已知x>0，y>0且x＋4y＝1，则的最小值为 .参考答案：9略17.已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数(I)求的单调区间。(Ⅱ．)求[-2，1]上的最大值和最小值．参考答案：19.设双曲线的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为，求此双曲线的离心率．参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】先求出直线l的方程，利用原点到直线l的距离为，及又c2=a2+b2，求出离心率的平方e2，进而求出离心率．【解答】解：由题设条件知直线l的方程为即：ay+bx﹣ab=0∵原点O到直线l的距离为∴又c2=a2+b2∴从而16a2（c2﹣a2）=3c4∵a＞0∴3e4﹣16e2+16=0解得：e2=4或∵0＜a＜b∴∴e2=4又e＞1所以此双曲线的离心率为220.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA^平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，DBAD=120°,E,F,G,H分别为PA,PB,BC,PD的中点．(I)求证：CH∥平面EFG；(II)求证：平面EFG^平面PAC；(III)求直线AC与平面EFG所成的角．参考答案：（I）证明：在中，分别为的中点，又，；又EF?平面，CDì平面，\EF//平面,同理FG//平面,又,，所以，平面//平面,

平面,平面．…………4分（II）证明：在中，,由余弦定理可求得,，则,又平面，,且,平面,，平面,且平面,所以，平面平面．

…………8分（III）解：如图，取的中点，连结交于点,连结,在平面内过点作,垂足为,由（II）可知，平面,所以，就是直线与平面所成的角．在中,即直线与平面所成的角为30°．…………12分．略21.函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧.（1）求的取值范围；（2）对于（1）中的，设，不等式恒成立，求的取值范围（表示不超过的最大整数）.参考答案：（1）；（2）．试题解析：（1）时，，解得；时，满足题意；时，∵，∴满足题意综上所述，．．．．．．．．．．．．．4分（2）由（1），，则，时，；时，；，当时，，，由已知，则，令，则，∵，∴时，；时，；时，，∴，∴，综上所述，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分考点：函数的综合问题.【方法点晴】本题主要考查了函数的综合问题，其中解答中涉及到一元二次函数的图象与性质、全称命题、函数的最值、不等式的恒成立问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，此类问