2023学年完整公开课版方差上课

新人教版八年级下册第二十章《数据的分析》

§20.2.1方差（第一课时）甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，组委会最终评判结果得分相同。由于芭蕾舞蹈对于演员们的身高要求整齐，甲、乙两个舞蹈团参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：

身高的烦恼？一导入新课探究新知

一导入新课探究新知甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168（1）你是如何理解“整齐”的？（2）从数据上看，你是如何判断那个团更整齐？说说你的看法。（3）请根据这两个团的数据画出折线统计图。身高的烦恼？乙团身高甲团身高由身高的烦恼

想到的？

在实际生活中,我们对于水平相当的选手通常选取成绩较为稳定的.

由统计图我们可以观察得到哪一组数据较为稳定，那么怎样能不通过统计图也能较为直观地看出两名选手谁的成绩更稳定呢?一导入新课探究新知设有n

个数据x1，x2，…，xn

，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作

s2

.方

差一导入新课探究新知一导入新课探究新知甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168身高的烦恼？（4）请你试着分别算出两个团的每一个身高数据与各自平均数的差，你发现什么？（5）请同学们算算平方后求和，（6）请你对照计算结果，并结合前面的折线统计图呈现的情况，你发现了什么？

然后再计算平均数。

思考：

方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？

方差越大，数据的波动越大，（数据越不稳定）

方差越小，数据的波动就越小，（数据越稳定）合作学习一

农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：

甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？种子的烦恼？二、合作学习构建新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．

说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49二、合作学习构建新知种子的烦恼？二、合作学习构建新知产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49种子的烦恼？二、合作学习构建新知③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．

两组数据的方差分别是：

据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．

显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49种子的烦恼？(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部________

85_________

高中部

85________

100二、合作学习构建新知合作学习二（中考再现）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．参赛的烦恼？(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定。858580三、互动练习巩固新知三、互动练习巩固新知

计算各组数据的方差，哪组数据更稳定？①6,6,6,6,6,6,6②5,5,6,6,6,7,7③3,3,4,6,8,9,9

如果这是三位射击运动员的成绩，你会选谁去参赛呢？说说你的理由。

比一比哪个小组算的快！三、互动练习巩固新知抢答开始啦12341、能衡量一组数据的波动大小的值是（）．A．平均数B．众数C.中位数D．方差D2、在样本方差的计算公式

数字10表示

，数字20表示

.样本个数样本平均数

（3）有甲、乙、丙三名选手同时参加某市青少年知识竞赛，在5名评委对三人的评分中，三人的成绩的方差如下表所示：可以看出

的成绩更稳定

甲乙丙方差15．87．9710乙队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.34

（4）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C四、归纳反思课后练习1、概念:各数据与平均数的差的平方的平均数叫这组数据的方差.3、作用：方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).4、在样本容量相同的情况下：

方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.

方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.谈谈自己这节课你学到了什么？5、方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．2、计算方差的步骤：①平均数②各数据与均值的差的平方③和的平均数四、归纳反思课后练习【课后练习】

教材P126页练习1、2题教材P128页习题20.21、2【选做题】（1）一组数据:a，a，a，

……，a(有n个a)