高考物理临考冲刺常见解题方法专题图像法的应用

PAGE4-图像法的应用一.本周教学内容： 物理解题方法复习专题二二.重点、难点： 图像法的应用 （一）与图像有关的题型简介1.与图像有关的题型有： （1）题中已有图像，经过读图，结合题目要求作答。 （2）根据题目要求画出图像 主要题型就是上述两类，第一类是常见的，每年高考必考，第二类题难度较大，对数学能力要求较高，需先推导出函数表达式，才可能正确画出图像。2.常用图形 （1）直线型：题中图线为直线，在数学中归纳为一次函数，它反映了物理量之间成线性的变化关系，主要图线有： 1）匀变速直线运动位移与时间关系的s-t图，速度与时间关系的v-t图； 2）一定质量的理想气体状态变化关系的p-T图，v-t图： 3）稳恒电路中的电压与电流关系的u-I图 （如图所示）(a) (b) (c) (d) （2）正（余）弦曲线型 题中图线为正（余）弦曲线，主要有振动图线y-t图，波形图线y-x图，交流电的e-t图，以及振荡电路的电流i-t图和电量q-t图，如图所示。 （3）双曲线型 例如一定质量的理想气体在等温变化下的p-v图为双曲线型,机车以恒定功率行驶的F-v图也为双曲线型。（如图所示） （4）其它型 共振类题目中的图线A-f图，如图所示，分子之间的作用力问题中的图线F-x图。（如图所示）图1 解析：物体沿斜面下滑做匀加速直线运动，其v-t图象可定性地描述为图2中的图线1，沿曲面下滑时，由，可知开始阶段物体的加速度比在斜面上的加速度大，即图线的斜率大，后来减小，且小于在斜面上的加速度，即图线的斜率小，注意到两个运动中机械能都守恒，由，得物体到达底端的速度相等，又路程相等，即图线下的面积相等，物体沿曲面下滑的v-t图象可定性地描绘为图2中的图线2，由图可知，，应选A。图2 物体沿曲面做的是变加速运动，物理过程较复杂，难以建立方程求出运动时间,运用v-t图线进行定性分析，则能顺利比较、的大小，需要指出的是，本例的v-t图象是速率图象，图线下的面积表示路程，不表示位移。 例2列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发行驶5分钟速度达到72千米/小时，那么这段时间内列车行驶的距离。 A.小于3km； B.等于3km；； C.大于3km； D.不能确定 解：72千米/小时=20m/s，5分钟=300秒，列车以恒定功率起动，由P=Fv可知随着v增大F将减小，加速度也减小，画出v-t图象（如图3所示）。图象下“面积”等于列车的位移，它大于画阴影的三角形的“面积”，所以应选C。图3 例3（1996年全国高考试题）图4中abcd为一边长为、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域的宽度为,磁感强度为B，方向如图5所示，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流大小为，试在图6的i-x坐标上定性画出从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x的变化曲线。图4图5]图6 解析：x从时，ab边切割磁感线，磁场力与F平衡，线框匀速运动，；x从时，线框内磁通量不变,，线框在F作用下做匀加速运动，x刚大于时，cd边将以比原先ab边更大的速度切割磁感线，从而在线框中形成大于的电流，这时，磁场力大于F合外力为阻力，物体开始做减速运动，速度的减小将导致i减小、磁场力减小，合外力及加速度的减小，所以速度将减小得越来越慢，进而造成电流减小得越来越慢，在x从时，图线应是向下的凹线，且时，，如图7所示。图7 电磁感应中常涉及磁感强度B、磁通量、感应电动势和感应电流i随时间t变化的图象，即B-t图象、-t图象、图象和i-t图象，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势和感应电流i随导线或线圈位移x变化的图象，即图象和图象。 例4在同一光滑水平面上有质量分别为的两个物体A和B，在某一时刻t=0时，正好平齐，A物静止，B物速度为，方向与它们的长度方向平行，如图所示，在此时刻，如分别对两物体同时加一大小相等方向相同的水平力F，水平力的方向与它们的长度方向平行，求它们能否在某一时刻达到相同的速度。 解析：本题是讨论题，因题意没有说明F与是同向还是反向，所以要分F与 是同向与反向两种情况；又因题意没有说明与的大小关系，所以要分别对：、，三种情况进行讨论，下面用速度——时间图象来进行讨论。 1.设F与同向，有 （1）当时，，反映到速度图线上表现为线的斜率大于线的斜率，如图8所示，可见在任何时候线与线不能相交，即两物体速度不可能达到相同。 图8 （2）当时，，两速度图线和的斜率相等，线与线平行，不可能相交，说明两物体的速度不会有相等的时候，如图9所示。图9 （3）当时，，线的斜率小于线的斜率，两条速度图线能在某一时刻相交，说明两物体的速度能在t为某一时刻相同，如图10所示。图102.当F与方向相反时，取F方向为正。 （1）当时，，线的斜率小于线的斜率，从速度图线上可见，线与线必能在t为某时刻时相交，如图11所示，说明能在某时刻两物体速度达到相