江苏省泰州市兴化合陈镇高级中学高三数学理下学期摸底试题含解析

江苏省泰州市兴化合陈镇高级中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合A={0，1}，B={﹣1，0，m﹣2}，若AB，则实数m=（） A．0 B． 1 C． 2 D． 3参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 计算题；集合．分析： 本题利用集合的包含关系得到元素与元素的关系，从而求出参数的值．解答： 解：∵集合A={0，1}，∴1∈A．∵A?B，∴1∈B．∵B={﹣1，0，m﹣2}，∴1=m﹣2．∴m=3．故选：D．点评： 本题考查的知识点是集合与元素的关系，本题思维量小，过程简单，是容易题．2.设集合，则(

)A． B．

C．

D．参考答案：D3.已知数列为等比数列，且，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A

考点：积分的运算、等比中项.4.设非空集合P、Q满足，则（

）A．

B．，有C．，使得 D．，使得参考答案：B故选B．5.设函数f(x)＝x3－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是()A．(3,4)B．(2,3)

C．(1,2)

D．(0,1)参考答案：C6.1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有(

)A．450

B．460

C．480

D．500

参考答案：C略7.若a＞1，则a+1/（a-1）的最小值是A.0；

B.2；

C.2/（a-1）

D.3；参考答案：D略8.执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（

）A．6

B．10

C.4

D．8参考答案：D模拟执行程序框图，可得

n=1，S=1不满足条件n＞k，n=4，S=6不满足条件n＞k，n=7，S=19不满足条件n＞k，n=10，S=48由题意，此时应该满足条件n=10＞k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7＜k＜10,故k可以取值8.9.已知公比为的等比数列的前项和为，则下列结论中：（1）成等比数列；（2）；（3）正确的结论为

（

）（）（1）（2）．

（）（1）（3）．

（）（2）（3）．

（）（1）（2）（3）．参考答案：C10.已知全集，集合，，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在，已知，则的大小为

．参考答案：120°12.若函数f（x）=log22x﹣log2x+1（x≥2）的反函数为f﹣1（x）．则f﹣1（3）=

．参考答案：4【考点】4R：反函数．【分析】由题意，log22x﹣log2x+1=3，根据x≥2，即可得出结论．【解答】解：由题意，log22x﹣log2x+1=3，∵x≥2，∴x=4，故答案为4．【点评】本题考查对数方程，考查反函数的概念，正确转化是关键．13.用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有

个．参考答案：240【考点】计数原理的应用．【专题】排列组合．【分析】由题意知本题是一个分步计数问题，从1，2，3，4中四个数选取一个有四种选法，接着从这五个数中选取3个在中间三个位置排列，根据分步计数原理得到结果．解：由题意知本题是一个分步计数问题，从1，2，3，4中四个数中选取一个有四种选法，接着从这五个数中选取3个在中间三个位置排列，共有A53=60个，根据分步计数原理知有60×4=240个，故答案为：240．【点评】本题考查分类计数问题，数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．14.如图，已知点在圆直径的延长线上，过作圆的切线,切点为若,则圆的面积为

.参考答案：略15.若向量满足∥，且⊥，则＝

．参考答案：0略16.函数（，，是常数，，）

的部分图象如图所示，则的值是

▲

.参考答案：/217.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为

；参考答案：14略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（，）的图象在与x轴的交点处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）若对恒成立，求k的取值范围．参考答案：解：（1）由，得，∴切点为，∵，∴，∴，又，∴，．（2）由，得，设，对恒成立，∴在上单调递增，∴．∵，∴由对恒成立得对恒成立，设（），，当时，，∴，∴单调递减，∴，即．综上，的取值范围为．

19.

设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1—2n+l+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列。

（1）求a1的值；

（2）求数列{an}的通项公式。参考答案：略20.)数列{an}满足．（1）设，证明{bn}是等差数列；

（2）求{an}的通项公式．

参考答案：（1）略（2）

21.（本小题满分12分）盒中装有5个乒乓球用作比赛，其中2个是旧球，另外3个是新球，新球使用后即成为了旧球.（I）每次比赛从盒中随机抽取1个球使用，使用后放回盒中，求第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为2个的概率；（II）每次比赛从盒中随机抽取2个球使用，使用后放回盒中，设第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为X，求X的分布列和数学期望.参考答案：22.（本小题满分12分）已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.(1)求抛物线C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.参考答案：解：（1）设Q（x0，4），代入由中得x0=，所以，由题设得，解得p=－2（舍去）或p=2.所以C的方程为.（2）依题意知直线l与坐标轴不垂直，故可设直线l的方程为，（m≠0）代入中得，设A（x1,y1）,B(x2,y2),则y1+y2=4m，y1y2=－4，故AB的中点为D（2m2+1,2m）