2023人教版小学六年级数学上册教案-【5.掷一掷】

综合与实践掷一掷【【教学提示】引导学生利用“组合”的知识去思考为什么不可能是1和13。▶教学过程一、新课导入师：同学们，你们玩过骰子吗？谁来介绍一下。生：骰子一共有6个面，每个面上都有1个数字，分别是1，2，3，4，5，6，我在下棋的时候会用到骰子。师：你说得真不错，那随意掷出一个骰子后，朝上面的数字可能是哪些数？生：1，2，3，4，5，6都有可能。师：这6个数出现的可能性大小相同吗？这6个数出现的可能性大小相同。师：掷骰子里面也蕴藏着很大的学问，今天我们就来一起来掷一掷。二、探索新知1.研究两个骰子的组合结果。师：将A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，将这两个数相加，它们的和可能是多少？快按下暂停键，想一想，写一写。欢迎回来。【教学提示【教学提示】引导学生在试验的基础上，展开讨论，深入剖析。不仅让学生了解获胜的秘诀，还培养了学生透过现象看本质，及多角度分析、研究、解决问题的能力，更重要的是培养了学生分析数据的意识。生：每个骰子中最小的数都是1，因此同时掷骰子后，它们的和不可能是1，最小的和是2；每个骰子中最大的数字是6，同时掷骰子后，它们的和最大只能是12，不可能是13。师：是呀，将A，B两个骰子一起掷出去，会得到两个数，它们的和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能是1和大于12的数。我们把这11个数叫做两个骰子的和数。2.游戏感知。师：下面，我们来玩一个游戏，既然两个骰子掷出来的数的和共有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这11种情况，那么我们把这11种情况分为甲、乙两组，甲组数为：2，3，4，10，11，12；乙组数为：5，6，7，8，9。一共掷20次，若掷出来的和是甲组的数算同学们赢，若和是乙组的数算老师赢。先来猜一猜，谁赢的可能性大呢？生：老师选的乙组有5个数，而我们选的甲组有6个数，所以我们赢的可能性大。师:让我们来看看统计结果吧。我们用画正字的方式记录是甲组赢还是乙组赢。师：掷出的和是5、6、7、8、9的次数共有13次，掷出的和是2、3、4、10、11、12的次数只有7次，这次是老师赢了。生：为什么是老师赢了？是不是因为老师所选的数字都是中间连续的数字的原因呢？师：既然同学们有这么多想法和疑问，那我们再来掷20次，进行第二轮游戏。这一次的结果是：掷出的和是5、6、7、8、9的次数共有15次，掷出的和是2、3、4、10、11、12的次数是5次，还是老师赢了。生：为什么总是老师赢？师：想一想:为什么甲组有6个数反而出现的可能性小,而乙组只有5个数却出现的可能性大呢？按下暂停键，思考一下吧！让我们一起来看看。师：通过数据整理，我们发现：和是2的组合算式有1种，一个掷1，另一个也掷1，和是3的组合算式有2种，一个掷1，另一个掷2，还可以是一个掷2，另一个掷1……像这样，和是4的组合算式有3种……2（1+1），3（1+2，2+1），4（1+3，2+2，3+1），5（1+4，2+3，3+2，4+1），6（1+5，2+4，3+3，4+2，5+1），7（1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1），8（1+7，2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，7+1），9（3+6，4+5，5+4，6+3），10（4+6，5+5，6+4），11（5+6，6+5），12（6+6）。师：看来，这里不能只看数的多少，而要看组合的算式。组合的算式多，掷出的可能性就越大；组合算式越少，掷出的可能性就越小。师：我们再用这个表格整理一下刚才的思路，横着看1到6代表一个骰子上的数，竖着看1到6代表另一个骰子上的数。当两个骰子上的数如1和1碰着和就是2，我们一起来完成这个表格。课件展示完成后的表格。师：同学们可以看到，老师选的5，6，7，8，9在这个表格中占的格子数（24格）是你们选的数字所占格子数（12格）的2倍。通过今天的研究，我们发现各种“组合”的多少，决定可能性的大小！这就是老师获胜的原因了。师：从理论验证来看，数字“7”出现的可能性最大，但为什么有的小组出现最多的数字不是“7”,这是不是和我们的结论矛盾呢？其实，试验的次数越多，试验数据越接近理论数据！下面，让我们一起来做几道练习吧。三、巩固提高课件出示习题，学生口答。生：我们知道一个正方体有6个面，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。那么蓝色和黄色各凃一面，红色凃4面刚好能满足题目的要求，因此需要有4个面涂红色。生：通过阅读与理解，我们知道在这一题中数量越少，摸到的可能性越小。巧克力糖只有3块，所以摸到的可能性最小。四、课堂小结师：回顾一下，这节课我们都研究了什么问题？你们有哪些收获？今天我们一起研究了掷骰子中的学问，通过实际操作，数据分析，我们知道了同时掷两个骰子，和是5、6、7、8、9的组合方式多，出现的可能性大，和是2、3、4、10、11、12的组合方式少，因此可能性小。同学们运用