波动光学-课件

波动光学波动光学1/84概述：人们对光的认识经历了一个否定的否定过程1）光的机械微粒学说（17世纪---18世纪末）代表：牛顿对立面：惠更斯--波动说2）光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）

英国人杨（T.Young)和法国人菲涅尔(A.T.Fresnel)通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性及光的横波性。性质：弹性机械波，在机械以太中传播。3）光的电磁说（19世纪的后半期---）19世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了光的电磁性，1887年赫兹用实验证实。波动光学2/844）光的量子说（20世纪初---）

电磁波动说在解释“热幅射实验”及“光电效应”等实验遇到困难。1900年普朗克提出了“热幅射量子理论”;爱因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流。1924年法国人德布罗意（De.Broglie)大胆地提出了“物质波”的概念，尔后薛定谔、海森伯等人创建了量子力学，终将二者统一起来。

光是一个复杂性的客体，它的本性只能通过它所表现的性质来确定，它的某些方面象波而另一方面又表现的象微粒（波粒二象性）。但它既不是波，也不是微粒。波动光学3/84光学理论分类：1）几何光学--研究光的直线传播及光学仪器的制造；2）波动光学--研究光的波动性；3）量子光学--研究光与物质的相互作用。分类：几何光学（h≈0,λ≈0）物理光学波动光学（h≈0,λ≠0）量子光学（h≠0,λ≠0）光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学。波动光学4/84•

光是电磁横波，它具有相互垂直的电场强度矢量和磁场强度矢量。•能产生感光和生理作用的是电场强度。称为光矢量。•光在人眼视觉范围内的波段为400nm

~760nm。

光的波动特性•人眼及物理仪器检测光的强度是由光的能流密度决定的。定义：光强度波动光学5/84光源的最基本发光单元是分子、原子

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=cA)普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)

光源的发光机制波动光学6/84

=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)B)激光光源：受激辐射结论：普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约10－8~10－10s.(间歇性)(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相位也不一定相同.(独立性、随机性)激光光源能发出频率、相位、振动方向、传播方向相同的光。普通相干光的获得波动光学7/84

相干光的获得1.频率相同；2.振动方向一致；3.有恒定的相位差；5.光程差不太大；4.光强差不太大。可发生干涉1.产生相干光的条件不能发生干涉实际上，满足上述条件要求同原子，同时刻所发的光。波动光学8/84思路：使同一个点光源发出的光分成两个或两个以上的相干光束，使它们各经过不同的路径后再相遇，一定条件下可以满足相干条件。2.产生相干光的方法分波阵面法*光源分振幅法波动光学9/84双缝干涉（分波阵面法）波动光学10/84DoS1S2Pdr1r2x双缝单缝S屏干涉条纹I光强分布点光源一、杨氏双缝干涉

杨氏在1801年首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论奠定了实验基础。1.杨氏双缝干涉实验装置波动光学11/84DoS1S2PSdr1r2x双缝单缝屏I点光源RQ波程差：2.干涉相长、相消条件

在P点的合光强：干涉加强干涉减弱波动光学12/84当时：干涉加强，该处出现明条纹干涉减弱，出现暗条纹由几何关系得：DoS1S2PSdr1r2x干涉加强波动光学13/843.条纹间距a.相邻明纹间距：b.相邻暗纹间距：相邻明纹与相邻暗纹的间距都相同，相邻明（或暗）条纹，即k=1时的距离称为条纹间距。条纹明暗相间平行等距。总之，杨氏双缝条纹间距为：波动光学14/844.复色光源的干涉条纹若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。干涉级次越高重叠越容易发生。白光入射的杨氏双缝干涉照片波动光学15/84虚光源、平行于光栏二、分波阵面干涉的其它一些实验1.菲涅耳双面镜实验光栏

当屏幕W移至B处，从S和S’到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。2.洛埃镜实验波动光学16/84杨氏双缝花样双棱镜花样劳埃镜花样波动光学17/84例：波长为632.8

nm的激光，垂直照射在间距为1.2mm的双缝上，双缝到屏幕的距离为500mm，求两条第4级明纹的距离。解：44Io由明纹公式：两条4级明纹的距离为：波动光学18/84例：白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400nm到760nm）。解：由公式可知波长范围为时，明纹彩色宽度为当k=1时，第一级明纹彩色带宽度为k=5第五级明纹彩色带宽度为波动光学19/84光程半波损失波动光学20/84

在真空中光的波长为，光速为c，进入折射率为n的介质中后，波长为n

,光速为v

,则有：

一、光程同一频率的光在不同介质中波长不相同。1.光程问题：若光在前进过程中经历了不同的介质，如何方便的考虑位相变化？波动光学21/84光程：光在介质中传播的波程与介质折射率的乘积。设光在折射率为n的介质中传播的几何路程为

l，有：定义：光在t时间内在介质中通过路程l就相当于光在真空中在相同的时间内通过nl的路程。波动光学22/84问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第

k

级明条纹处，其厚度

h为多少？例：已知：S2缝上覆盖的介质厚度为

h

，折射率为

n

，设入射光的波长为

解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差零级条纹对应零光程差，所以：零级明条纹下移现有介质时零级明条纹与原来第

k级明纹重合，所以：波动光学23/84例.在双缝干涉实验中，波长=5500Å的单色平行光垂直入射到缝间距d=210-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m．用一厚度为e=6.610-6m、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?

解覆盖玻璃后,零级明纹应满足:

设不盖玻璃片时,此点为第k级明纹，则应有所以

零级明纹移到原第7级明纹处.波动光学24/84分振幅法干涉波动光学25/84水膜在白光下白光下的肥皂膜波动光学26/84蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜肥皂泡波动光学27/84i①②一、薄膜干涉dir①②

在薄膜的上下两表面产生的反射光①光、②光，满足相干光的条件，经透镜汇聚，能在焦平面上产生等倾干涉条纹。若不考虑半波损失，①光、②光在P点的光程差为：波动光学28/84diir①②ri折射定律：波动光学29/84若考虑半波损失：i①②光程差干涉的加强减弱条件:加强减弱波动光学30/841.若平行光入射，对应不同的薄膜厚度就有不同的光程差，也就有不同的干涉条纹。这种一组干涉条纹的每一条对应一定厚度的薄膜的干涉，称为等厚干涉。2.若光源是扩展光源，每一点都可以发出一束近似平行的光线，以不同的入射角入射薄膜，在反射方向上放一透镜，每一束平行光会在透镜焦平面上会取聚一点。当薄膜厚度一定时，在透镜焦平面上每一干涉条纹都与一入射角对应，称这种干涉为等倾干涉。讨论：波动光学31/84观察等倾条纹的实验装置和光路inMLSf屏幕波动光学32/84例:为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层MgF2薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光=555nm反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：不考虑半波损失。k=1,膜最薄波动光学33/84

用单色平行光垂直照射玻璃劈尖。

由薄膜干涉公式：①②

干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。二、劈尖干涉有：考虑垂直入射波动光学34/84加强减弱1.劈棱处光程差为劈棱处为暗纹2.第k级暗纹处劈尖厚度由3.相邻暗纹劈尖厚度差计入半波损失波动光学35/844.相邻条纹间距这个结论对明纹、暗纹均成立。

劈尖干涉条纹是从棱边暗纹起，一组明暗相间的等间隔直线条纹。波动光学36/842）.检测待测平面的平整度

由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面有凹凸时条纹将弯曲。待测平面光学平板玻璃1）.测量微小物体的厚度

将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。由有5.劈尖干涉的应用波动光学37/84例.在Si的平面上形成了一层厚度均匀的SiO2

的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形（示意图中的AB段）。现用波长为600.0nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si折射率为3.42，SiO2

折射率为1.50）。SiO2膜解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设膜厚为eB处暗纹波动光学38/84等倾条纹牛顿环(等厚条纹)测油膜厚度平晶间空气隙干涉条纹波动光学39/84迈克尔逊干涉仪波动光学40/84半透半反膜补偿板G1和G2是两块材料相同厚薄均匀、几何形状完全相同的玻璃板。迈克耳逊干涉仪的结构及原理一束光在A处分振幅形成的两束光的光程差，就相当于由M1’和M2形成的空气膜上下两个面反射光的光程差。

它们干涉的结果是薄膜干涉条纹。调节M1就有可能得到d=0，d=常数，d常数（如劈尖）对应的薄膜等倾或等厚干涉条纹。波动光学41/84

当M2

M1时，M2

//M1’

,所观察到的是等倾干涉条纹，即相同倾角下光程差相同。当每平移时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目m与M1镜平移的距离关系为：当、不平行时，将看到平行于和交线的等间距的直线形等厚干涉条纹。波动光学42/84例：

迈克耳孙干涉仪的应用在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n，则光程差的改变量为：相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。波动光学43/84单缝衍射波动光学44/84

光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。

如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。一、光的衍射、惠更斯—菲涅耳原理波动光学45/84

根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻的波阵面。惠更斯原理----介质中波动传播到的各点，都可看成是发射子波的新波源，在以后的任何时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。波动光学46/84

波在前进过程中引起前方P点的总振动，为面S上各面元dS

所产生子波在该点引起分振动的叠加。

从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以互相叠加而产生干涉现象。

惠更斯—菲涅耳原理波动光学47/842.夫琅禾费单缝衍射----平行光的衍射光源—衍射孔—接收屏距离均为无限远。观察比较方便，但定量计算复杂。1.菲涅耳衍射----发散光的衍射光源—衍射孔—接收屏距离为有限远。1.菲涅耳与夫琅禾费衍射二、夫琅禾费单缝衍射波动光学48/84夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）2.夫琅禾费单缝衍射波动光学49/84

菲涅耳半波带法缝长波动光学50/84

每个半波带上下边缘发出的子波在Q点光程差恰好为/2，对应的位相差为。

每个半波带大小相等，可以认为它们各自具同样数量发射子波的点。（个半波带）

相邻两个半波带上对应点发出的子波会聚到Q点，光程差始终为/2，相互干涉抵消。波动光学51/84干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）（个半波带）

个半波带

个半波带波动光学52/84衍射角Q点坐标暗纹明纹波动光学53/84光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）波动光学54/84（2）单缝衍射的动态变化单缝上移，条纹位置不变.

单缝上下移动.（1）条纹宽度（相邻条纹间距）除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度暗纹明纹几何光学是波动光学在时的极限情况波动光学55/84例.若有一波长为=600nm

的单色平行光，垂直入射到缝宽a=0.6mm的单缝上，缝后有一焦距

f=40cm透镜。试求：（1）屏上中央明纹的宽度;（2）若在屏上P点观察到一明纹，op=1.4mm问

P点处是第几级明纹，对

P点而言狭缝处波面可分成几个半波带？解：(1)两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度波动光学56/84波动光学57/84光栅衍射波动光学58/84一光栅许多等宽度、等距离的狭缝排列起来形成的光学元件.衍射角波动光学59/84衍射光栅(透射光栅)反射光栅(闪耀光栅)从工作原理分光栅制作机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝。波动光学60/84光栅常数透光缝宽度a不透光缝宽度b光栅常数:光栅常数与光栅单位长度的刻痕数N的关系光栅常数：衍射角波动光学61/84光栅衍射谱线：

光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。光栅形成的光谱线尖锐、明亮

若干平行的单缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波源一一对应，且满足相干条件，会产生干涉现象。

在单缝的情况下振幅为零的地方叠加起来的合振幅仍为零。振幅不为零的地方，其位置没有变，但振幅变大了，光强变大了。二光栅衍射条纹的形成波动光学62/841

条缝20

条缝3

条缝5

条缝

光栅中狭缝条数越多，明纹越细亮.亮纹的光强：单缝光强）（：狭缝数，波动光学63/84相邻的子光源在P点引起相同的振动位相差为：N个子光源在P点引起的振动便是N个振幅相等，频率相同，相邻位相差的简谐振动的合成。1.干涉相长、相消条件相邻两条光线的光程差：波动光学64/84明纹条件为即明纹公式明纹坐标波动光学65/84

光强分布明纹波动光学66/84衍射角最高级数波动光学67/84入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱波动光学68/84例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分:一级光谱二级光谱三级光谱波动光学69/84

例用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光栅上，问第三级光谱所能出现的最大波长.解第三级光谱所能出现的最大波长波动光学70/84每个单缝的衍射光强决定于来自各单缝的光振幅矢量Ai的大小，它随衍射角而变化。只考虑每个单缝衍射的效果。屏上的光强为零。整个光栅衍射时的光强分布如图所示。sinI单缝衍射多缝干涉综合考虑干涉和衍射的效果多缝干涉主极大的光强决定于N·Ai，受Ai大小的制约。波动光学71/84

当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为0，这样就使本来应出现干涉亮线的位置，却变成了强度为零的暗点了。这种现象称为缺级现象。缺级现象缺级条件:光栅衍射加强条件：单缝衍射减弱条件:缺级条件:波动光学72/840I单-2-112I048-4-8单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线谱线中的第–8、–4、4、8级条纹缺级。当

时缺级级次为：波动光学73/84光的偏振性波动光学74/84

波的分类根据波的形态，可分为横波和纵波波动光学75/84机械波穿过狭缝纵波通过；横波选择通过。波动光学76/84

在光学中，某些物质能有选择的吸收某一个方向的光振动，而只允许某个特定方向的光振动通过，