2022-2023学年湖北省武汉市东西湖区七年级（下）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省武汉市东西湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.64的平方根是(

)A.8 B.−8 C.±8 2.下列调查中，调查方式选择合理的是(

)A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查

B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

D.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查3.不等式4x≤3xA. B.

C. D.4.把方程3x+2y=1改写成用含xA.y=1−3x2 B.y5.如图，由AB/​/C

A.∠1=∠2

B.∠2=6.已知x=−1y=2是关于x，y的方程3A.25 B.−52 C.−7.已知a>b，则下列结论中正确的是(

)A.a+2<b+2 B.a8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m−3,mA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.“乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是(

)A.x+9=2yy+9=10.如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到(1,1)→(1,A.(990,43) B.(1033,二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：(−3)12.如图，直线DE经过点A，DE/​/BC，∠B=42°

13.一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成______组．14.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地54km，要在12：00之前驶过A地，设车速为x(单位：km/h)15.把一根长18m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，不浪费材料，共有______16.下列命题：

①已知A(−2,3)，B(a,3)，其中a≠−2，则AB/​/x轴，

②若x2=y2，则x=y；

③关于x，y的方程组3三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.如图，∠1+∠2=180°四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

解下列程组：

(1)x+y=19.(本小题8.0分)

解不等式组x+2>−2①3x−6≤x②，请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；20.(本小题8.0分)

为加强安全生产，某企业对500名员工进行安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；

(2)样本中E级的人数所占的百分比为______，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；

(3)如果测试成绩(等级)为A，B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(21.(本小题8.0分)

如图，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P(x0+5,y0+3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B22.(本小题10.0分)

有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t．

(1)3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

(2)计划用两种货车共12辆运输一批货物，大货车每次需运费3000元，小货车每次需运费180023.(本小题10.0分)

如图1，直线AB与CD相交于F，钝角∠CDE=α，∠BFC+α=180°．

(1)求证：AB/​/DE；

(2)若G为直线AB(不与点F重合)上一点，∠FDG与∠DGB24.(本小题12.0分)

如图1，已知点A(−6,0)，B(0,3)，C(4,−3).过点C作x轴的平行线m，一动点P从C点出发，在直线m上以每秒2个单位长度的速度向上运动．

(1)直接写出运动2秒时，点P的坐标______；

(2)若S△ABP答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵(±8)2=64，

∴64的平方根是±8，2.【答案】D

【解析】解：A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，适合抽样调查，故选项A不符合题意；

B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，故选项B不符合题意；

C.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故选项C不符合题意；

D.为了了解某公园全年的游客流量，适合抽样调查，故选项D符合题意；

故选：D．

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】A

【解析】解：不等式4x≤3x−5，

解得：x≤−5，

在数轴上表示，如图所示：

．

4.【答案】A

【解析】解：∵3x+2y=1，

∴2y=1−3x，

则y5.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；

B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；

C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；

D、∠3与∠4不是两平行线A6.【答案】B

【解析】解：∵x=−1y=2是关于x，y的方程3x−ky=2的一组解，

∴−3−2k=2，

7.【答案】C

【解析】【分析】

根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

【解答】

解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以−4，不等号的方向改变，故C正确；

D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；

故选：C．8.【答案】D

【解析】解：当2m−3>0时，

解得：m>1.5，

∴m+1>0，

∴点P不可能在第四象限，

故选：D9.【答案】D

【解析】解：设甲有羊x只，乙有羊y只．

∵甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”

∴x+9=2(y−9)；

∵乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多．”

∴x−9=y+9．

联立两方程组成方程组x+10.【答案】B

【解析】解：由图得，第2个点的横坐标1，第6个点横坐标3，第12个点的横坐标6，

由1，3，6，...，得规律n(n+1)2，

当n=44时，44×452=1980，

当n=45时，45×462=2070，

∴第2023个点的横坐标在19802和20702之间，

19802=990，11.【答案】3

【解析】解：(−3)2=9=3，

故答案为：3．

12.【答案】82

【解析】解：∵DE/​/BC，

∴∠DAB=∠B=42°，∠EAC=∠C13.【答案】10

【解析】解：143−50=93，

93÷10=9.3，

所以应该分成10组．

14.【答案】x>【解析】解：由题意得：

40分钟=23小时，

23x>54，

解得：x>81，

∴x的取值范围是：x>81，

故答案为：x>15.【答案】2

【解析】解：设可以截成2m长的钢管x根，3m长的钢管y根，

根据题意得：2x+3y=18，

∴y=6−23x.

又∵x，y均为正整数，

∴x=3y=4或x=6y=2，

∴共有2种不同的截法．

16.【答案】①③【解析】解：①已知A(−2,3)，B(a,3)，其中a≠−2，则AB/​/x轴，故符合题意；

②若x2=y2，则x=±y；故不符合题意；

③关于x，y的方程组17.【答案】解：∵∠3+∠6=180°，∠3=108°，

∴∠6=180°【解析】先由邻补角的定义求出∠6=180°−108°=72°18.【答案】解：(1)x+y=9①3x−2y=−1②，

①×2+②，得5x=17，

解得x=175，

把x=175代入①，得y=285，【解析】(1)方程组利用加减消元法求解即可；

(2)19.【答案】x>−4

x【解析】解：(1)解不等式①，得x>−4；

(2)解不等式②，得x≤3；

(3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为−4<x≤20.【答案】10%；36【解析】解：(1)抽查的总人数是：20÷40%=50，

则B组的人数是：50−20−5−8−5=12(人)．

(2)E级的人数所占的百分比为：550×100%=10%，所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：360°×10%=21.【答案】(−【解析】解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求；

(2)三角形A1B1C1的面积=4×6−12×2×4−12×3×4−12×22.【答案】解：(1)设1辆大货车一次运货xt，1辆小货车一次运货yt，

由题意得：2x+3y=15.5①5x+6y=35②，

解得：x=4y=2.5，

∴3x+5y=12+12.5=24.5t，

答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5t；

(2)设用大货车a辆，则小货车(12−a)辆，总运费为z元，

由题意得：3000a+1800(12−a)≤320004a+2.5(12−a)≥【解析】(1)根据题意列方程组求解；

(2)23.【答案】12【解析】(1)证明：∠CDE=α，∠BFC+α=180°，

∴∠BFC+∠CDE=180°，

又∵∠BFC=∠AFD，

∴∠AFD+∠CDE=180°，

∴AB/​/DE．

(2)解：①设DP与AB交于点T，

设∠CDP=β

∵DP为∠FDG的平分线，

∴∠PDG=∠CDP=β，

∴∠CDG=∠PDG+∠CDP=2β，

∴∠EDP=24.【答案】(4【解析】解：(1)∵点P从C点出发，在直线m上以每秒2个单位长度的速度向上运动，

∴运动2秒时CP=2×2=4，

∵C(4,