高中数学-条件概率教学课件设计

§7.1.1条件概率学习目标：结合古典概型，通过本节课的学习，（1）了解条件概率的定义和概率的乘法公式（2）了解条件概率与独立性的关系（3）能计算简单随机事件的条件概率和任意积事件的概率。问题情景情景1：一个袋子中有5个大小相同的小球，其中白球3个，黑球2个。每次从中摸1个小球（1）有放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.（2）无放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.解：设事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球”

问题情景情景1：一个袋子中有5个大小相同的小球，其中白球3个，黑球2个。每次从中摸1个小球

（1）有放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.

（2）无放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.解：设事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球”

问题情景情景1：一个袋子中有5个大小相同的小球，其中白球3个，黑球2个。每次从中摸1个小球

（1）有放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.

（2）无放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.解：设事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球”

问题情景情景1：一个袋子中有5个大小相同的小球，其中白球3个，黑球2个。每次从中摸1个小球。（2）无放回的抽取2次。求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率。（3）若无放回抽取2次。已知第1次抽到白球，那么第2次摸到黑球的概率是多少呢？解：设事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球

”

问题情景情景2：假定生男孩和生女孩是等可能的，现在考虑有两个小孩的家庭。随机选择一个家庭，（1）该家庭中两小孩都是女孩的概率是多少？（2）如果已知这个家庭有女孩，那么两小孩都是女孩的概率又是多大？（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率：（2）如果已知这个家庭有女孩，那么两小孩都是女孩的概率：【思考1】事件A的发生作为条件去求事件B发生的概率，是增大还是缩小了样本空间?抽象概念已知事件A发生，则A成为样本空间，此时事件B发生的概率就是积事件AB包含的样本点数与A包含的样本点数的比值，即条件概率定义：Ω

ABAB【思考2】你能探究概率与P(A),P(B),P(AB)之间的关系吗？【思考3】由条件概率的定义，对于任意两个事件A,B,若P(A)>0,则如何计算P(AB)呢？概率乘法公式：合作探究直观意义：数学本质：合作探究【思考4】典例应用例1.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回，求：（1）已知第1次抽到代数题，则第2次抽到几何题的概率。（2）第1次抽到的代数题且第2次抽到几何题的概率审题任务：①“抽出的题不再放回”的意义是什么？②第（1）问和第（2）问分别是求什么概率？③两问分别有哪些求解方法？（1）求条件概率法1：样本空间缩减法法2:定义法（2）求积事件概率P(AB)总结提升法1：古典概型法2:乘法公式例2.已知3张奖券中只有一张有奖，甲、乙、丙3名同学依次无放回的各抽一张，他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？审题任务：①研究中奖概率与抽奖次序是否有关问题的本质是什么？②乙、丙中奖的意义是什么？③设出相关事件后应该如何用事件表示乙、丙中奖？【思考8】本题中如果是放回随机抽样，中奖的概率与次序有关吗？获奖的情况会有改变吗？结论：在抽奖问题中，无论是放回或不放回，中奖的概率都与抽奖的次序无关。典例应用课堂小结（1）什么是条件概率？计算方法有哪些？（2）如何求解积事件的概率？乘法公式是什么？（3）条件概率和积事件概率的联系与区别是什么？（4）条件概率和独立事件的关系怎样？作业布置作业