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新课标全国卷I文科数学汇编复数及其运算一、选择题2017,3】下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1€i)2 B.i2(1-i) C.(1€i)2 D.i(1+i)【2016,2】设(1+2i)(a€i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a„( )A.-3B.-2C.2D.32015,3】已知复数z满足(z-1)i:=1+i,则z=()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i2014,3】3.设z„ +i,则|z|=( )1+iA.1B.C卫w. D.22222013,2】1+2i=().,1-i)2A.-1—1i1B.-1+_iC.1+liD.11.1一一i22222012,2】复数z„-3+i的共轭复数是()2+iA.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i2011,2】复数5i„().1-2iA.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i解析、选择题【2017,3】下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i)解:(1+i)2„1+2i+i2„1+2i-1„0,故选C【2016,2】设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a„( )A.-3BA.-3B.-2C.2D.3解析:选A. 由题意(1,2i)G,i)=(a-2),(2a,I)i,故a„2二2a,1,解得a=-3-【2015,3】已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=()A.-2-i B.A.-2-i B.-2+iC.2-iD.2+i解:选C.1,iz=z— +1i=1-i,1=2-i.2014,3】3.设z- +i,贝则|z|=()1+iA.1B.巨C.■v'3222D.2解:选B.z= +i=_+i=+—,…z=;(丄)2+(丄)2=,故选B.1,i222222【2013,2】1+2i-=(>)(1-i)2A.-1-liB.1+1i一1+—1C.11+-i D.11.1一一i2222解析:选B.1+2i1+2i(1+2i)i-2+i 1.——-1+[(1-i)2-2i222【2。12,2】复数z=若的共轭复数是()A.2,iB.2„i C.„1,iD.„1„i【解析】选D.因为z=H二手=-1,「(2,i)(2„i)所以z=„1„i.【2011,2】复数1-2i=().
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