第7讲振动基础教学课件

本次教学内容二自由度机械手动力学机械振动研究的基本问题单自由度系统的振动分类单自由度无阻尼自由振动的动力学模型单自由度无阻尼自由振动特性分析单自由度扭转振动固有频率的计算一、二自由度机械手动力学

1、机器人的特征

(1)像人或人的上肢，并能模仿人的动作；(2)具有智力或感觉与识别能力；(3)是人造的机器或机械电子装置。

2、机器人动力学

机器人动力学研究机器人运动与关节驱动力(力矩)间的动态关系。描述这种动态关系的微分方程称为机器人动力学模型。由了机器人结构的复杂性，机器人的动力学模型也常常很复杂，因此很难实现基于机器人动力学模型的实时控制。Marsexploration3、ApplicationSpecialPurposeDexterousManipulator3、ApplicationMedicalRobots3、ApplicationIndustrialRobots3、Application3、ApplicationIndustrialRobots3、ApplicationIndustrialRobots3、ApplicationIndustrialRobots3、ApplicationAmusementRobots3、ApplicationMilitaryRobots机器人执行机构驱动装置控制系统感知系统基座（固定或移动）手部腕部臂部腰部电驱动装置液压驱动装置气压驱动装置处理器关节伺服控制器内部传感器外部传感器4、机器人组成5、

机器人的主要性能

自由度数衡量机器人适应性和灵活性的重要指标，一般等于机器人的关节数。机器人所需要的自由度数决定与其作业任务。

负荷能力机器人在满足其它性能要求的前提下，能够承载的负荷重量。

运动范围机器人在其工作区域内可以达到的最大距离。它是机器人关节长度和其构型的函数。

精度指机器人到达指定点的精确程度。它与机器人驱动器的分辨率及反馈装置有关。

控制模式引导或点到点示教模式；连续轨迹示教模式；软件编程模式；自主模式。

运动速度单关节速度；合成速度。

其它动态特性如稳定性、柔顺性等。

重复精度指机器人重复到达同样位置的精确程度。它不仅与机器人驱动器的分辨率及反馈装置有关，还与传动机构的精度及机器人的动态性能有关。5、

机器人的主要性能Example：P58思考：为什么和的夹角为1）运动学分析杆AB的角速度：杆BC的角速度：B点的速度：C点的速度：两矢量的夹角：2）系统动能：3）系统功率外力：4）运动微分方程：第2类拉氏方程①第i关节的有效惯量：②耦合惯量：③向心加速度项系数：④哥氏加速度系数：⑤重力项：5）轨迹规划两个手臂的运动规律两个手臂终了状态控制力矩斯坦福大学航空航天机器人实验室：/

哈佛机器人实验室：/佐治亚可移动机器人技术实验室：/aimosaic/robot-lab/MRLHome.html加利福尼亚理工学院机器人学实验室：/

伊利诺斯大学机器人和自动化实验室：/

英国剑桥大学语言图象机器人学研究小组：svr-eng.cam.ac.uk/

二、机械振动研究的基本问题1、机械振动的概念机械振动是机械系统在其平衡位置附近的往复运动。1）振动存在的普遍性日常生活中，每时每刻都有振动现象存在，如心脏的跳动、琴弦的拨动、车辆在不平路面上行驶时车厢的振动等。在动力机械中也存在着大量的振动问题，如柴油机在工作时，由汽缸内气体的压力和运动部件的惯性引起的轴系振动；汽轮发电机转于不平衡或不均匀电网负荷引起的轴系、机壳和基础的振动；燃气轮机叶片受不均衡燃气作用产生的叶栅振动等。

飞机、卫星、汽车、舰船、武器、建筑、桥梁等均存在各种各样的振动。2）振动的二重性

振动一方面可以造福人类。人体心脏振动使生命延续；声带振动才能语言交流；振动机械（振动筛、振动给料机、振动碎石机、振动按摩机）等。另一方面，振动往往是有害的，它不仅使机器的精度和其他性能降低，面且使构件中增加了附加动应力，缩短了构件的寿命，甚至酿成灾难性的事故。例如，振动使精密仪器无法正常工作；军事器械无法瞄准目标；大地震使房屋倒塌、桥梁毁坏、公路瘫痪；舰船轴系振动引起推进轴断裂，使舰船丧失战斗能力；汽轮发电机组剧烈振动而断轴，引起机毁人亡事故等；振动还会产生噪声，污染环境，等等。航天飞机的振动问题弹性安装的发电机组精密仪器的振动问题武器发射时的振动问题3）机械振动研究的基本问题机械振动理论不仅从理论上研究振动的规律和特性，而且要研究在工程中如何消除振动、控制振动，避免振动的危害或利用振动为人类服务。振动研究已和现代测试技术、计算机技术、系统论、控制论、信息论有机结合，作为现代工程技术人员，必须掌握机械振动理论，才能适应现代机械产品设计的需要。三、单自由度系统的振动分类单自由度振动系统（抽象前）悬臂镗削镗杆；(b)外圆磨床的砂轮主轴；(c)安装在地上的床身；(d)一端被卡死的带有大转盘的转轴单自由度振动系统（抽象后）单自由度无阻尼自由振动单自由度有粘性阻尼的自由振动单自由度无阻尼受迫振动单自由度有粘性阻尼的受迫振动四、单自由度无阻尼自由振动的动力学模型平衡位置动力学方程：1、系统的动力学模型定义：几个结论：1）固有振动频率只与系统本身的内部特性有关。2）建立系统模型时，若以平衡位置为坐标原点，可以不考虑重力。2、运动微分方程的求解初始条件：二阶齐次常微分方程特解特征方程通解引入：五、单自由度无阻尼自由振动特性分析1、系统的自振特性振幅、固有频率、初始相位1）固有振动圆频率思考：与哪些因素有关？2）固有振动频率3）固有振动周期T2、系统的振幅和初相位1）振幅A的物理含义？与哪些因素有关？2）初始相位的物理含义与哪些因素有关？六、单自由度扭转振动七、固有频率的计算1）静变形法(StaticDeformationMethod)

对于单自由度振动系统，当系统处于平衡时，其重力应与弹簧的弹性力相等，此时的弹簧变形称为静变形，记作2）能量法(EnergyMethod)设系统用广义坐标q来描述，则系统的动能和势能可表示为：等效质量等效刚度Assignment弹簧—质量—滑轮系统如图1所示，假定绳索不可伸缩，设质量m被稍许位移后释