2020年山东省各地市中考数学试卷附答案解析版

数学试卷第1数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前

6.（3分）如下图，点A在双曲线y4上，点B在双曲线y12上，且AB∥x轴，点x x在 2020年山东省滨州市初中学业水平考试数 学此122B336分.1.（3分）下列各式正确的是 （ ）卷

D在x轴上，若四边形为矩形，则它的面积为 （ ）A.4 B.6 C.8 D.12考生号A.55考生号C.55

B.55D.55

7.（3分）下列命题是假命题的是 （ ）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形2.（3分）如下图，，点P为CD上一点，PF是的平分线，若，上 则的大小为 （ ）姓名答姓名A.60° B.70° C.80° D.100°3.（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米1.010米，若用科学记数法表题示纳米，则正确的结果是 （ ）毕业学校A.1.110米 B.1.110米 C.1.110米 D.1.110米毕业学校4.（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距无 离为5，则点M的坐标为 （ ）C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8.（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4分在中直径AB15弦于点C若:3:5则DE的长为 （ A.6 B.9 C.12 D.1510.（3分）对于任意实数k，关于x的方程1xk5xk2k250的根的情况2为 （ ）A.

B.4

C.

D.4

有两个相等的实数根5.（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为 （ ）效A.1 B.2 C.3 D.4没有实数根D.无法判定数学试卷第3数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）分x1yaxbxc（ca04a2ba0⑤ammb（m为任实⑥当＜1时，y随x的增而增大.其中结论正确的个数为 （

分现有下列长度的五根木棒从中任取三根可以组成三角形的概率为 .1xa＞018.（5分）若关于x的不等式组2 无解，则a的取值范围为 .42019.（5分）观察下列各式：a2，a3，a10，a15，a26，…，根据其中357

9 11的规律可得a （用含n的式子表示）.20.（5分）如下图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为A.3 B.4 C.5 D.612.（3分）ADBCEF，把纸片AEFAEF相交于点N交直线CD于点1，则OD的长为（）

2、 、4，则正方形的面积为 .32三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程.32yx x2y21221.（10分）先化简，再求值：1 12x2yx24xy4y2

；其中x30° ，13

1

13

13

1. . . .2 3 4 5

y3.338540分.

22.（12分）如下图，在平面直角坐标系中，直线y1x1与直线y2x2相交于213.（5分）若二次根式

x5在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .

点P，并分别与x轴相交于点A、B.14.（5分）在等腰中，，则A的大小为 .15.5分若比函数y2x图象某比函的象有个点纵是，则该反比例函数的解析式为 .

P的坐标；求△的面积；y2x2y1x12分与相交于点M，则sinMFG的值为 .

自变量x的取值范围.数学试卷第5数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）分如下图，过ACBDEMN.在；MN是菱形.此考生号卷24.（13分）40元/50元/千克，50050元/1考生号减少10千克.55元/千克时，每月销售水果多少千克？上8750元时，每千克水果售价为多少元？分AB是AMBNE姓名答 作直线DC，分别交于点C，且.姓名求证：直线CD是的切线；DE.题毕业学校无2（14分AyB1F为毕业学校DQQ周长的最小值及点Q的坐标. 2 其对称轴上的一个定点.（1）求这条抛物线的函数解析式；效（2）已知直线l是过点C且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点Pm，n到直线l的距离为d，求证：PFd；PAGEPAGE1/132020年山东省滨州市初中学业水平考试数学答案解析一、D5，∴选项AB.∵55，∴选项B不符合题意；C.∵55，∴选项C不符合题意；D.∵55，∴选项D符合题意.故选：D.B【解析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论.解：∵AB∥CD，∴1CPF55°，∵PF是EPC的平分线，∴CPE2CPF110°，∴EPD180°110°70°，故选：B.C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解：110纳米109米1.1107米.故选：C.D【解析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案.解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴M45，即点M4.故选：D.B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；圆是轴对称图形，也是中心对称图形；2故选：B.CSSk解：过A点作AEy轴，垂足为E，∵点A在双曲线y4上，x∴四边形AEOD的面积为4，∵By12轴，x∴四边形BEOC的面积为12，∴的面积为48.故选：C.D【解析】利用正方形的判定依次判断，可求解.解：A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形是真命题，故选项A不合题意；BC故选：D.D解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为344595，5数据的中位数为4，众数为4， 数据的方差13524524525529524 5所以A.B.C.D都正确.故选：D.C【解析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案.解：如下图所示：∵直径AB15，∴BO7.5，∵OC:OB3:5，∴CO4.5，DO2DO2CO2.故选：C.

6，B【解析】先根据根的判别式求出“△”的值，再根据根的判别式的内容判断即可.解：1x2k5xk22k250，22△k5241k22k5k2k5k26，2不论kk20即△k20，所以方程没有实数根，故选：B.Aay轴的交点判断cx解：①由图象可知：a＞0，c＜0，∵b2a

1，∴b2a＜0，∴abc＜0，故①错误；②∵抛物线与x轴有两个交点，∴b24ac＞0，∴b2＞4ac，故②正确；③当x2时，y4a2bc＜0，故③错误；④当x1时，yabc＞0，∴3ac＞0，故④正确；x1yyabc，xmyam2c，所以abc≤am2bmc，故ab≤am2bm，即ab≤mamb，故⑤正确，x＜1yxB22M点于GBE，从而得到OD.解：∵EN1，∴2，2∵AD∥EF，，，，∴AN2，∴AE3，AF2过M点作MGEF于G，∴NGEN1，∴AG1，2212212∴BEOFMG3，∴OF:BE2:3，233解得OF 233

3，∴OD

323 3.3 3故选：B.二、x【解析】根据二次根式有意义的条件得出x5x解：要使二次根式解得：x≥5，.80°

在实数范围内有意义，必须x5≥0，【解析】根据等腰三角形两底角相等可求∠C，再根据三角形内角和为180°列式进行计算即可得解.解：∵ABAC，B50°，∴CB50°，∴A180°250°80°.故答案为：80°.y2x【解析】当y2时，即y2x2，解得：x1，故该点的坐标为2，将2yk，即可求解.xy2y2x2x1，故该点的坐标为2，将2ykk2，x故答案为：y2.x【答案】55【解析】根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题.解：∵⊙O是正方形ABCD的内切圆，∴AE1AB，EGBC；2根据圆周角的性质可得：MFGMEG.sinMEGDG 5，DE 5∴sinMFG 5.5故答案为：5.5255813；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率42.10 5故答案为2.5【答案】【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得答案.解：解不等式1xa＞0，得：x＞2a，2解不等式42x≥0，得：x≤2，∵不等式组无解，∴2a≥2，解得a≥1，故答案为：a≥1. n2 2n1为奇数 n为偶数n n为偶数2n1【解析】观察分母的变化为3、5、7，…，2n1次幂；分子的变化为：奇数项为n21；偶数项为n21；依此即可求解.

n2 2n1为奇数解：由分析可得ann212n1

.n为偶数 n2 2n1为奇数 n为偶数故答为：n2 n为偶数2n13【答案】43B得到BH.首先证明°，推出°AB2即可.解：如图，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBM，连接PM，过点B作BHPM于H.∵BPBM2，PBM90°，∴PM2PB2，32 ，3∴PC2CM2PM2，∴PMC90°，，，，∴A，P，M共线，，，∴BHPHHM1，231，3B2H2H2232244 ，33∴正方形的积为4 .33故答为4 三、3【答案】解：原式1yxxyxyx2y

x2y2xxy x2y2x2y xyxy1x2yxyxyx2xy2x3y，xy∵xcos30°

12=2

23=y

133

132，323323∴原式= =0.32【解析】直接利用分式的混合运算法则化简，再计算x，y的值，进而代入得出答案.具体解体过程可参考答案.y1x1

x2答】：（1）由 2 解

y2，P2；

y2x2 （2）直线y1x1与直线y2x2中，令y0，则1x10与2x20，2 2xx1，A0B0，∴AB3，

1AB2

y1323；P 2（3）如图所示：自变量x的取值范围是x＜2.【解析】（1）解析式联立，解方程组即可求得交点P的坐标；B1010/13（1）证明：∵∴EBED，AB∥CD，∴EBPEDQ，EBPEDQ在和中，EBED ，PDQ∴△PBE≌△QDEASA；（2）证明：如图所示：∵△PBE≌△QDE，∴EPEQ，同理：△BME≌△DNEASA，∴EMEN，∴四边形PMQN是平行四边形，∵PQMN，∴四边形PMQN是菱形.【解析】（1）由ASA证△PBE≌△QDE即可；（2）由全等三角形的性质得出，同理，证出四边形PMQN是平行四边形，由对角线PQMN，即可得出结论.具体解题过程可参考答案.24.【答案】解：（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果500105550450千克；x元，80x000x0，75，答：每千克水果售价为65元或75元；设每千克水果售价为my元，ym000m00m0290，∴当m70时，y有最大值为9000元，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大值为9000元.1111/13（1）由月销售量（销售单价）10x元，由利润每千克的利润设每千克水果售价为my＝×yx具体解题过程可参考答案.（1）连接1，在和中，OAOEADED，ODOD∴△OAD≌△OEDSSS，∴OADOED，∵AM是⊙O的切线，，，∴直线CD是⊙O的切线；（2）过D作DFBC于点F，如图2，则DFBRFC90°，∵AM、BN都是⊙O的切线，，∴∴DFAB2OA，ADBF，∵CD是⊙O的切线，∴DEDA，CECB，∴CFCBBFCEDE，∵DE2CD2CF2，2EE2EE2，11PAGE2/13即4DE，∴OA2DECE.【解析】（1）连接OD，OE，证明△OAD≌△OED，得OADOED90°，进而得CD是切线；DF20A具体解题过程可参考答案.（）Ayax221，∵B1， 2 ∴14a1，2∴a1，8∴y1x221.8（2）证明：∵Pm，n，n1m2211m21m1，8 8 2 2m1 2 1 1，m m ， 8 2 21m21m11 21m5，3=m8 2 2 8 2 2F，m2 m2 m2 m 12 111282 2641m41m37m25m258 82 42

1m41m37m25m25，PF21m41m37m25m25，64 8 8 2 4 64 8 8 2 4∴d2PF2，∴PFd.22222如图，过点Q作直线lHD直线l22222的周长是定值∵QFQH，∴DQDFDQQH，

2 ，HN重合，点Q上，∴DQQH的最小值为3，Q的周长的最小值为223，此时Q1 2 1Ayax221B入求出a即可.Pm1 2

1 1 2 2由意 ，m m ，求出d

（用m表示）即可解决问题. 8 2 2Q作直线lHD直线lN.因为△的周长，2222是定值 22出的值小，△DFQ的长小根线段2222题即可.具体解题过程可参考答案.绝密★启用前 此 答 效数 学 48102150120 注意事项：1512，则三视图中没有发生变化的是（A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图0.5（考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共48分）校 124校 1.2020的结果是（

一周做饭次数45一周做饭次数45678人数7612105A.4B.5 C.6 D.7如图，小明从A8845°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（1

B.2020C.

12020

D.2020

A.80米B.96米C.64米D.48米2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ A B C D3.下列运算正确的是（

ykykx2(k0)（x A.6a5a

a2•a3

C.(2a)2

D.a6a2a3

A B C D数学试卷第1页（共8页） 数学试卷第2页（共8页）下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（A.1 B.2 C.3 D.42x＞2x4

A.148B.152 C.174 D.202若关于x的不等式组2 3的解集是，则a的取值范围是（）3＞2xaA.a≥2B.a＜2C.a＞2D.a≤2

第Ⅱ卷（非选择题共102分）2736244分．27313.计算：

＝ ．3A.3

4B.12

34C.243

38D.243

343

2cm，母线长为6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 度．平直坐系中点A标是()原点O为似中线段A放大为原来的2倍点A的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上则该反比例函数的解析式为 ．x29x200yax2bxc的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（A.若2，y1，5，y2是图象上的两点，则y＞yB.3ac0方程ax2bxc2有两个不相等的实数根yx的增大而减小10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（

为 ．如图，在44的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小方（个色正方被黑可性同使构的色图形是轴对称图形的概率是 ．数学试卷第3页（共8页） 数学试卷第4页（共8页）33如图在矩形中，AB 2，AD 把AD沿AE折叠使点D恰好33 此 ABD处，再将△AEDE顺时针旋转F 此 6度是 2；②弧的长度是53；③△AAF≌△AEG；④612△AAF∽△EGF．上述结论中，所有正确的序号是 ．考生号778过程或演算步骤．考生号4088分，试判断他能否获奖，并说明理由；222人作为该校文艺晚会的主11女为主持人的概率．21.（本题满分10分）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度．22.（本题满分12分） 19.（本题满分 先化简：x1x24x

，然后选择一个合适的x值代入求值．

CAB为直径的ODABAC，BD，过点D作DH//AB交CB的延长线于点H．x2 xx24x4 20.（本题满分10分）（得分均为整数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

DH是O的切线；校 校 本次比赛参赛选手共有 中“79.5~89.5”这一范围的数占总参赛人数的百分比为 ；2频数直方图；数学试卷第5页（共8页）

（2）若AB10，BC6，求AD，BH的长．23.（本题满分12分）60AB型BA2100B型画笔．B型画笔单价多少元？B20B数学试卷第6页（共8页）2020B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．270BB型画笔？24.（本题满分12分）问题探究：中，AB6，AC4，ADAD的取值范围．她的做法是：延长ADEDEADBE△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．请回（1）小红明CD的判定定理是 AD的取值范围是 ；方法运用：是△ABCADFBFAC于点E，使AEEF，求证：BFAC．如图3AB1BDFBF为斜边作

下列表格：M的坐标…(0)(0)(0)(0)…P的坐标…()(2)…猜想：请根据上述表格中P点的坐标把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来观察画出的曲线L，猜想曲线L的形状是 ．验证：P的坐标是(x，y1PAPMyx的函数解析式．应用：（5）3B(1，3))DL上任意一点，且BDC＜30，Dy的取值范围．BC2Rt△BEF，且EF1，点G是DF的中点，连接EG，CG，求证：EGCG．BE2A的坐标是(2)，在xM．连接AM，分别以点A和点M为圆心，大于1AM的长为半径作弧，两弧相交于G，H2Mx轴的垂线l交直线P探究：线段PA与PM的数量关系为 ，其理由为： ．xMP数学试卷第7页（共8页）

数学试卷第8页（共8页）PAGEPAGE1/192020年ft东省德州市初中学业水平考试数学答案解析一、B【解析】根据绝对值的定义计算即可．解：2020=2020．故答案为：B【提示】本题考查了绝对值的化简，熟知绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数”是解题关键．【考点】绝对值的化简B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可．解：∵A中的图形旋转180后不能与原图形重合，∴A中的图象不是中心对称图形，∴选项A不正确；∵B中的图形旋转180后能与原图形重合，∴B中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，∴选项B正确；∵C中的图形旋转180后能与原图形重合，∴C中的图形是中心对称图形，也是轴对称图形，∴选项C不正确；∵D中的图形旋转180后不能与原图形重合，∴D中的图形不是中心对称图形，∴选项D不正确；故选：B．【提示】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．【考点】轴对称图形，中心对称图形B【解析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐一分析即可．6a5aaa2•a3a23a5C．(2a)222•a2=4a2Da6a2a62a4【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法D【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．故选：D．【提示】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．【考点】简单组合体的三视图C47+56+612+710+85240=6，7+6+12+10+5 40故选：C．【提示】本题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解题关键．【考点】平均数的计算C【解析】根据多边形的外角和即可求出答案．解：根据题意可知，他需要转360458次才会回到原点，所以一共走了8864米．故选：C．【提示】本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数．任何一个多边形的外角和都是360°．【考点】利用多边形的外角和定理求多边形的边数D∵反比例函数yk和一次函数ykx2(k0)x∴当k＞0时，函数yk在第一、三象限，一次函数ykx2经过一、二、四象限，故选项A、B错x误，选项D正确；当k＜0时，函数yk在第二、四象限，一次函数ykx2经过一、二、三象限，故选项C错误，x故选：D．【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象B②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；③一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形，是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题．故选：B．【提示】本题考查了平行四边形、菱形、正方形、矩形的判定，熟知特殊四边形的判定定理是解题关键．【考点】平行四边形、菱形、正方形、矩形的判定A【解析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为可得关于a的不等式，解之可得．解：解不等式2x＞2x4，得：x＜2，2 3解不等式3x＞2xa，得：x＜a，∵不等式组的解集为x＜2，∴a≥2，故选：A．【考点】解一元一次不等式组A【解析】正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果．3解：六形面为：1423624 ，323六个小半圆的面积为：•22312，中间大圆的面积为：•4216，333

121624

4，【提示】本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．【考点】正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算D（yax2cxb2a

1yxyx的增大而减小，选项Dx4x2则当x4时，函数值为y1∵∴y1＞y2，则选项A正确∵b2a

1∴b2a又∵当x1时，abc0∴a(2a)c0，即3ac0，选项B正确由函数的图象可知，二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个交点yax2c2yax2c2x因此，关于x的一元二次方程ax2bxc20有两个不相等的实数根即方程ax2bxc2有两个不相等的实数根，选项C正确故选：D．（C12)2（个1234)22]（个1234)222]（个123456)22]（个…第n个图案需要的个数为[123n2]22n1（个）∴第1023456789101112229174（个故选C．【提示】本题考查了图形的变化．解题的关键是观察各个图形找到它们之间的规律．3【考点】图形的变化二、333【答案】233333

2 3故答为2 ．31202（cmn度．则6=，解得：180n120．故答案为120．【考点】圆锥的计算y8x【解析】直接利用位似图形的性质以及结合..点坐标直接得出点A的坐标．利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式．∵以原点O为位似中心，将线段A2倍，得到，（∴点A（ykk0)，x∴kxy42428∴反比例函数的解析式为：y8．x故答案为：y8．x【考点】位似变换，坐标与图形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式20【解析】解：如图所示：ABCD∴ABBCCDAD∵x29x200xx0，x4x5分两种情况：4448ABAD5∴菱形ABCD的周长4AB20．故答案为：20．【考点】菱形的性质，一元二次方程的解法，三角形的三边关系16【解析】根据轴对称的定义，确定可以构成轴对称图形的情况，根据概率公式求解即可．解：如图，图中共有12个白色正方形，其中涂黑1个使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的共有2种情况，P

2=1．12 61故答案为：6【提示】本题考查了列举法求概率，轴对称图形的判定，熟知求概率公式和轴对称图形的概念是解题关键．【考点】列举法求概率，轴对称图形的判定【解析】①先根据图形反折变换的性质以及勾股定理得出AEAE的长，再根据勾股定理求出EF的长，即可求解；在矩形ABCD中，ADEDAD90，∵△ADE翻折后与△ADE重合，∴，DE，DAEEAD45∴四边形ADED是正方形，3∴AD 3AD2DE232AD2DE2323263将△AED绕点E顺时针旋转，得到△AED，36∴AE ，ED=ED=6∵点F是BD的中点，

，，3∴11(ABAD)1(2 2 23

2

3)1，DE2DF2(3)212DE2DF2(3)2126∴ 26②利用特殊角的三角函数求得DEF30，从而求得DED75，根据弧长公式即可求解；由①得AED45，在Rt△DEF中，EDF90°，tanDEFDFDE∴DEF30

3，13313∴AEADEDAEDDEF453075∴弧DD的长度是75•353，故②正确；180 12③由于△AEA不是等边三角形，得出EAAA，从而说明△AAF和△AEG不是全等三角形；在△AEA中，AEA75，AEAE，∴△AEA不是等边三角形，∴EAAA∴△AAF和△AEG不是全等三角形，故③错误；④先利用“HL”证得Rt△DEG≌Rt△DEG，求得FEG7.5，再求得AAF7.5，从而推出△AAF∽△EGF．Rt△DEG和Rt△DEG中，DEDE，GE公共，∴()，∴D17537.52∴FEGDEGDEF37.5307.5，在△AEA中，AEA75，AEAE，∴AAF145175)457.52 2∴又∴△AAF【考点】图形的翻折变换，特殊角的三角函数，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，弧长公式的应用，勾股定理的应用三、19.【答案】解：原式x1x2

4x x2 x x24x4 x(x1)(x2)(x2)4xx(x2) x(x2) (x2)2 x2xx24(x2)2x(x2) 4x 4

(x2)2x(x2) 4xx2.x当x1时代入，原式121.1故答案为：化简结果是x2，选择x1时代入求值为1.x【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可xx0.【考点】分式的化简求值20.【答案】（1）5036%因为本次参赛选手共50人，所以前40%的人数为5040%20（人）由频数直方图可得84.5～99.5这一范围人数恰好88420人，PAGEPAGE10/19又88＞84.5，所以能获奖；画状为： 由树状图可知共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有8种，P（）8212 32答：好中男女主持的率为 3【解析】（1）用“89.5～99.5”的人数和除以它们所占的百分比得到调查的总人数，再计算出“59.5～69.5”这两组所占的百分比，然后计算出“79.5～89.5”所占的百分比；“89.5～99.5”的人数和它们所占的百分比分别是：(8+4)人和24%，∴总人数为：1224%50(人)，“59.5～69.5”的人数是5人，所占百分比是：5100%10%，50∴“79.5～89.5”所占的百分比是：124%10%30%36%，故答案为：50，36%；（2）根据“69.5～79.5”所占的百分比可求得“69.5～74.5”的人数，根据“79.5～89.5”所占的百分比可求得“79.5～84.5”的人数，从而补全统计图；∵“69.5～79.5”的人数是：5030%15(人)，∴“69.5～74.51587(人)，“79.5～89.55036%18∴“79.5～84.5”的人数是：18810(人)，40%2084.5～99.51211【提示】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用以及列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果nABmAB【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法，树状图法BBECD交CDE，由题意知，CBE30，CAD60．3在Rt△ACD中，tanCADtan60CD 3AD603∴AD 2036033∴20 3Rt△BCEtanCBEtan30CEBE

3，3∴CE203

320，3∴EDCDCE602040∴ABED40（40BBECD交CDE，解Rt△ACDRt△BCECD，问题得解．【考点】解直角三角形应用-测高问题，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形1连接D是OD∴AOD1AOB902∵∴ODH90，∴ODDH∴DH是O的切线；（2）连接CD，是O∴ADB90，ACB90，又D是半圆AB的中点，∴ADB∴∴△ABD是等腰直角三角形，∵AB10∴AD10sinABD10sin4510

25 222∵AB10，BC6，10262∴在Rt△ABC中AC 10262∵四边形ACBD是圆内接四边形，∴CADCBD180∵DBHCBD180∴CADDBH由（1）知AOD90，OBD45，∴ACD45∵∴BDHOBD45∴ACDBDH∴△ACD∽△BDH，852ACAD，即852BD BH解得BH25．4

52BH52连接OD是O的中点，得出AOD1AOB902根据DH∥AB，得出ODH90，即可证明；（2）连接CD，先证明△ABDBCAC，根据ACBD是圆内接四边形，推出CADDBH，证明ACADBD BH出答案．【考点】切线的判定，圆的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定（）B型画笔单价a元，则A型画笔单价为a260由题意列方程得，a

100a解得a5a5B5（2）由题意知，当小刚购买的B型画笔支数x≤20时，费用为y0.95x4.5x当小刚购买的B型画笔支数x＞20时，费用为y200.95(x20)0.854x104x 所以y4x

其中x是正整数．（3）当4.5x270时，解得x60，因为6020，故不符合题意，舍去．当4x10270时，x65，符合题意．答：小刚能购买65支B型画笔．B型画笔单价a100BBB函数表达式，即可；y270（2）【考点】分式方程和一次函数的实际应用（1）SAS（2）1＜AD＜5AADAD，∵AD是△ABC的中线∴BDCD在△ADC和△ADB中ADADADCADBCDBD∴△ADC≌△ADB，∴CADA，ACAB，又∵AEEF，∵CADAFE∴AFE又∵AFEBFD，∴BFDA∴BFAB，又∵ABAC∴BFAC证明：延长CGHHGCGHF、CE∵G为FD的中点∴FGDG在△HGF和△CGD中HGCGHGFCGDFGDG∴△HGF≌△CGD∴HFCDGRt△BEFEF1，BE 2∴tanEBF12ABCDAB1BC 2∴AB1，AD 2∴tan∠ADB12∴EBFADB，又AD∥BC，∴ADBDBC∴EBFADBDBC，又EFD为△BEF的外角，∴即EFHHFDEBF90，∵ADBBDC90∴EFHHFDEBFADBBDC∴EFH2EBF即EFHEBC，在△EFH和△EBC中，EF 1HF 1，BE 2BC 2∴EFHF，BE BC又EBCEFH，∴△EFH∽△EBC，∴FEHBEC∴HECCEFBEFCEF∴HECBEF90∴△CEH∵G为CH的中点，∴EG1CH2即EGCG．（1）∴BDCD在△ADC与△EDB中，ADEDADCEDBCDBD∴△ADC≌△EDBSAS.故答案为：SASACBE∵△ADC≌△EDB，∴ACBE4∵AB6∴∵2AD∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5AADAD，证明BFDA，得到BFAB，从而可得答案；（4）CGHHG

HFCE、

，得到HFCDG△EFH∽△EBC【提示】本题考查的是倍长中线法证明三角形全等，同时考查全等三角形的性质，等腰三角形的判定与性（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等（2）M的坐标…(0)(0)(0)(0)…P的坐标…(2)()(2)()…（3） 抛物线1PPEyEPAPMy|AEOEOAy2|PEx|Rt△PAEPA2AE2PE2即|y|2x|2|y2|2y1x214∴y关于x的函数解析式为y1x21．4连接，易得OBOC2BC2∴△OBC为等边三角形，∴BOC60当BDC30时，在△BDC的外接圆上，弧BC所对的圆心角为60其圆心在BC的垂直平分线y轴上，∴△BDC的外接圆圆心为坐标原点O，设Da，b，则OD2，即a2b222①又点D在该抛物线上∴b1a21②4322223

（舍去）数形结合可得，当BDC＜30时，点D的纵坐标yD的取值范围为3yD＜223【解析】（1）由尺规作图的步骤可知，HG是AM的中垂线，结合中垂线的性质，即可得到答案；（1）P过点PPEyExyPA连接BDC30BC所对的圆心角为60的外接圆圆心为坐标原点O，设Da,b，求出b的值，进而即可求解．【考点】尺规作作中垂线，二次函数的图象和性质，圆周角定理绝密★启用前在 在 此 卷 上 答 题 无 效数 学注意事项：24120分钟.2B0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分.

5.（3分）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是 （ A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分分如图将△ABC绕点A顺时针旋转角得到△ADE若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于 （ ）（8324考生号个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的考生号

2

23

C. D.180°相应位置.）

7.（3分）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x24xk0的两个2.（3分）y

x

2x21.（3分）下列各数中，绝对值最小的数是（x21.（3分）下列各数中，绝对值最小的数是（）根，则k的值为（）A.5 B.1 C.1D.2A.3B.4C.3或4 D.7

分一次函数yacxb与二次函数yax2bxc在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ x5

x

x5姓名33P23PP关姓名于x轴的对称点的坐标为 （ ）A.

B.2

C.2

D.2毕业学校4.（3分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ 毕业学校A B C D数学试卷第1页（共6页）

A B C D数学试卷第2页（共6页）数学试卷第3数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）336（6318填写在答题卡的相应区域内）336

15.算：21 323in452

12.29.（3分）计算

4

4的结果是 .

16.先化简，再求值：2a12aa4，其中a满足a22a30. a2a24a410.（3分）方程

x1

x

的解是 .

如图，在△ABCACB90EACEDABD，若x x113分CACB90°D为ABCDBC4，CD3，则cosDCB的值为 .12.（3分从1，2，3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值得到反比例函数yab则这些反比例函数中其图象在二四象限的概率是

BCED，求证：CEDB.某兴趣小组为了测量大楼CDAB走了52B处，B处测得大楼顶点C53°AB的坡度为i12.4AAD72米，求大楼的高度CD.（sin53°4cos53°3tan53°4）x分如图在菱形OABC中，OB是对角线，OAOB2，O与边AB相切于点D，则图中阴影部分的面积为 .分如图矩形ABCD中512点P在对角线BD上且BPBA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为 .三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）

5 5 3A60B70C890；D，并绘制出如图不完整的统计图.C组的有多少人？数学试卷第5数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内？在 此 卷 上 答 在 此 卷 上 答 题 无 效yxbymA2Bx

（2）若O的半径为5，BC16，求DE的长.ABCDAC，BD相交于点O，OAOC，OBODCD.两点.考生号求一次函数和反比例函数的表达式；考生号ABx轴于点CPx轴上的点，若△ACP的面积是4P的坐标.姓名2根5324336元.姓名求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？毕业学校26020根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.毕业学校如图，在△ABCABACAB为直径的OBCDD作O的切线交AC于点E.（1）求证：DEAC；

图1 图2AAEDCBDEAEBE；2，将△ABDAB翻折得到△ABD.①求证：BDCD；②若ADBC，求证：CD22ODBD.yax2bx6xAy轴相交于点C2，OB4llDAD，BDBCCD.求抛物线的函数表达式；Dx轴的下方，当△BCD9时，求△ABD的面积；2在（2）MxN是抛物线上一动点，是否存在点NB，D，M，NBD为一边的四边形是平行四边形，N的坐标；若不存在，请说明理由.PAGEPAGE1/172020年ft东省菏泽市初中学业水平考试数学答案解析一、B【解析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.解：55，

1，11， ，122221222

1，2∴绝对值最小的数是1.2故选：B.本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键.【考点】实数的大小比较D【解析】由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围.解：由题意得：x2≥0x50，x5故选D.本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键.【考点】函数自变量的取值范围A33Px解：∵将点P23P，∴点P的坐标是2，∴Px轴的对称点的坐标是0，-2.故选：A.本题考查平移时点的坐标特征及关于x轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键.【考点】平移时点的坐标特征，关于x轴的对称点的坐标特征A解：正看得的形为 .故选：A.【考点】几何体的三视图C故选：C.此题主要考查了矩形的判定定理，画出图形进而应用平行四边形的判定以及矩形判定是解决问题的关键.【考点】矩形的判定定理D【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360º即可求解.解：∵ABCADE，ABCABE180°，∴ABEADE180°，∵BADBED180°，∵BAD∴BED180°，故选：D.本题考查了旋转的性质、四边形的内角和是360º，熟练掌握旋转的性质是解答的关键.【考点】旋转的性质，四边形的内角和是360ºC30的关系得两腰的和43x3x3代入方程可计算出k解：当3为腰长时，将x3代入x24xk0，得3243k0，解得k3；当3为底边长时，关于x的方程x24xk0有两个相等的实数根，4241k0，解得k4，此时两腰之和为4，4＞3，符合题意.∴k的值为3或4，故选：C.本题考查了一元二次方程ax2bxc0a0的解以及根与系数的关系等腰三角形的性质和三角形的三边关系，注意解得k的值之后要看三边能否组成三角形.【考点】一元二次方程的解，根与系数的关系，等腰三角形的性质和三角形的三边关系By轴的关系即可得出a、b，则误；B，则，则，则故选：B.本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，根据a、b的正负确定一次函数图象经过的象限是解题的关键.【考点】二次函数的图象，一次函数图象与系数的关系二、【答案】13【解析】根据平方差公式计算即可.原式324231613.故答案为13.本题考查平方差公式和二次根式计算，关键在于牢记公式.【考点】平方差公式，二次根式计算x13xx1x解：方程x1x1，x x1x2xx，x22x1x2x，解得：x1，3经检验x1是分式方程的解.3故答案为：x1.3④得出结论.【考点】解分式方程23DCDBB解：过点D作DEBC，垂足为E，∵ACB90°，DEBC∴DEAC，又∵点D为AB边的中点，∴BEEC1BC2，2在Rt△DCE中，cosDCBEC2，CD 3故答案为：2.3【考点】直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数的定义23【解析】从1234中任取两个数值作为ab解：画树状图得：则共有12种等可能的结果，∵反比例函数yab中，图象在二、四象限，x∴ab＜0，∴有8种符合条件的结果，∴P（）

2，2.3

12 3【考点】反比例函数图象的性质，概率的计算3答】2 3【解析】连接OD，先求出等边三角形OAB的面积，再求出扇形的面积，即可求出阴影部分的面积.解：连接OD，∵四边形OABC为菱形，∴OAAB,∵OAOB，∴OAOBAB∴△OAB是等边三角形，∴AAOB60°，∵AB是O∴ODAB，∴ODOA•sinA3，同理可知，△OBC为等边三角形，∴BOC60°，33123233∴图中影分面积2 360

；323

.【考点】求不规则图形的面积，扇形的面积，等边三角形的判定和性质，解直角三角形17【答案】317【解由形性得BD进求得PD再由ABCD得BPAB AB 求得CQ然后PD DQ CDCQ由勾股定理解得BQ即可.解：∵矩形ABCD中，AB5，AD12，BADBCD90°，AB2AB2AD2∵BPBA5，

13，∴PDBDBP8，∵BABP，∴BAPBPADPQ，∵ABCD，∴BAPDQP，∴DPQDQP，∴DQDP8，∴CQDQCDDQAB853，Rt△BCQBC2CQ215317BQ BC2CQ21531717故答为：3 .17【考点】矩形的性质，平行线分线段成比例定理，勾股定理三、1 2

120206 3 2362 6615.答】式13 1662212

2 2 2.【解析】根据负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用进行计算即可.【考点】负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用 2a24a12a

a4 a2 a2

a222a28aa2

a22a4

2aa4a22 .•∵a22a30，∴a22a3.则原式236.

a22aa22a22a2a24a

a4【考点】分式的化简求值∵EDAB，∴ADEACB90°，AA，BCDE，∴△ABC≌△AEDAAS，∴AEAB，ACAD，∴CEBD.【解析】利用AAS证明△AED≌△ABC，根据全等三角形的性质即可得到结论.本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.【考点】全等三角形的判定和性质BBEADEBFCDF，∵CDAD∴四边形BEDF是矩形，∴FDBE，FBDE，Rt△ABEBE:AE12.4512，BE5xAE12x，根据勾股定理，得AB13x，∴13x52，解得x4，∴BEFD5x20，AE12x48，∴DEFBADAE724824，∴在Rt△CBF中，CFFBtanCBF24432，3∴CDFDCF203252（米）.答：大楼的高度CD为52米.BBEADEBFCDFRt△ABE中，根据坡度i12.4BEAEBEDFBFFDRt△BCF中，根据CBFCF的长，由CDCFFD【考点】直角三角形的实际应用19（）1220%60（，C606121824（人，即被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有24人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在C：80≤x＜90这一组内；（3）1500660

150（人）答：这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有150人.BBC根据样本中APAGEPAGE10/17【考点】条件统计图与扇形统计图的信息读取，总数，频数与频率之间的转化计算20（）A2代入ym，得：m2，x∴y2，x当y1时，x2，B，将A2、B代入yxb，kb2得2kb1，k1解得b1，∴yx1；∴一次函数解析式为yx1，反比例函数解析式为y2；x（2）yx1y0x10解得x1，C0设P0，则PC1m，∵S△ACP

1•PC•y2

4，∴11m24，∴2解得m3或m5，∴点P的坐标为0或0.（1）Aym中求得mBxA、B两点坐标可得一次函数表达式；（2设点P0PCP本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，会用待定系数法求函数的解析式，会用坐标表示线段长是解答的关键.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题（1）xy元，2x5y32依题意，得：4x3y36，x6解得：y4，答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.（2）设购买m根跳绳，则购买54m个毽子，6m44m0依题，：0 ，又∵m∴m可以为21，22.∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子.【解析】（1）设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元，依题意列出二元一次方程组解之即可；（2）设学校购进跳绳m根，则购进毽子54m根，根据题意列出不等式解之得m的范围，进而可判断购买方案.本题考查二元一次方程组以及一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程式及不等式是解答的关键.【考点】二元一次方程组，一元一次不等式的应用（1）AD、OD.∵AB是圆O的直径，∴ADB90°.∴ADOODB90°.∵DE是圆O的切线，∴ODDE.∴EDAADO90°.∴EDAODB.∵ODOB，∴ODBOBD.∴EDAOBD.∵ACAB，ADBC∴CADBAD.∵DBADAB90°，∴EADEDA90°.∴DEA90°.∴DEAC.（2）解：∵ADB90°，ABAC，∴BDCD，∵O的半径为5，BC16，∴AC10，CD8，AC2CD210282∴ADAC2CD210282∵S△ADC

1AD•DC1AC•DE，2 2∴DEAD•DC6824.AC 10 5【解析】（1）连接OD，由ABAC，OBOD，则BODBC，则ODAC，由DE为切线，即可得到结论成立；ADADBCBDCD8AD6DE的长度.【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，勾股定理（1）∵AEDC，∴CDOAEO，EAODCO，又∵OAOC，∴△AOE≌△CODAAS，∴CDAE，ODOE，∵OBOEBE，OBODCD，∴BECD，∴AEBE；（2）1AAE

DC交BD于点E，由（1）可知△AOE≌△COD，AEBE，∴ABEAEB，∵将△ABD沿AB翻折得到△ABD，∴ABDABD，∴ABDBAE，∴BD

AE，又∵AECD，∴BDCD.2AAE

DC交BD于点E，延长AE交BC于点F，∵AD

BC，BD

AE，∴四边形ADBF为平行四边形.∴DAFB，∵将△ABD沿AB翻折得到△ABD∴DADB，∴AFBADB，又∵AEDBEF∴△AED∽△BEF，∴AEBE，DE EF∵AECD，∴CDBE，DE EF∵EFCD，∴△BEF∽△BDC，∴BEBD，EF DC∴CDBD，DE CD∴CD2DE•BD，∵△AOE≌△COD，∴ODOE，∴DE2OD，∴CD22OD•BD.【解析】1）连接CE，根据全等证得AECD，进而AECD为平行四边形，由OBODCD进行等边代换，即可得到AEBE；AAECDBDEBCF，连接CEAEBE，得ABEBAE性质得到DBABAE△BEF≌△CDE，从而得BFECED，进而得CEDBCD，且CDEBDC，得到△BCD∽△CDE，得CDDE，即可证明.BD CD本题考查相似三角形的判定与性质以及平行四边形的判定和性质，考查等腰三角形的判定与性质综合，熟练掌握各图形的性质并灵活运用是解题的关键.【考点】相似三角形的判定，性质以及平行四边形的判定和性质24（∵OA2，B4，A0，B0，把A0，B0yax2bx64ab60，16a4b60∴抛物线的解析式为：y3x23x6；4 21DDGx轴于GBCH，当x0时，y6，C6，设BC的解析式为