1-6-离心泵的相似原理及其应用课件

1-6离心泵的相似原理及其应用《泵与压缩机》培黎石油工程学院李鲤1-6离心泵的相似原理及其应用流体在机泵内的流动过程非常复杂，目前还难以用理论计算方法来解决，而用相似理论推算却可得到满意的结果。

相似原理为流体机械的试验研究、相似设计和性能换算等提供可靠的理论依据。机泵的相似原理主要是研究机内流动过程中的相似问题。

1-6离心泵的相似原理及其应用流动过程相似就是指流体流经几何相似的机器时，其任何对应点的同名物理量的比值相等。

一、相似原理的基础知识

1．相似条件保证流体流动相似，必须满足几何相似、运动相似、动力相似和热力相似。

讨论中，两台进行比较的机器分别称为模型机和原型机，并在参数的右上角加撇号来表示模型机的参数

1-6离心泵的相似原理及其应用(l）几何相似

两机通流部分对应的线性尺寸之比等于尺寸比例常数，对应的角度相等。

一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用(2）运动相似

对应点流体的同名速度方向角相等，速度比值等于速度的比例常数。时间比例常数

加速度比例常数运动相似表现为速度相似一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用(3）动力相似

对应点上作用的同名力的方向相同，作用力的比值等于力的比例常数。重力

黏滞力压力

弹性力惯性力一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用

2．动力相似准数

要保证流动过程的运动相似，必须动力相似。判别动力相似的条件常用动力相似准数

或代入令牛顿相似准数

动力相似牛顿相似准数一定相等；牛顿相似准数相等，一定动力相似一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用合外力是指重力、黏滞力、压力和弹性力，要得到完全的动力相似是非常困难。研究时，抓住主要作用力，忽略其他较次要的力。（1）重力起主要作用佛鲁德相似准数

一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用（2）黏滞力起主要作用代入或雷诺相似准数

一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用（3）压力起主要作用代入即欧拉相似准数

一、相似原理的基础知识1-6离心泵的相似原理及其应用（4）弹性力起主要作用欧拉相似准数

式中：a―音速1-6离心泵的相似原理及其应用黏性不可压缩流体的定常流动

，黏滞力、压力、重力和惯性力相互平衡，而压力不受流体物理性质的制约。黏性可压缩流体的定常流动，起决定作用的相似准数是雷诺数、马赫数和绝热指数

离心泵流动相似的条件离心压缩机的相似条件几何相似，进口运动相似，雷诺数对应相等

几何相似，进口运动相似，雷诺数、马赫数、绝热指数对应相等。一、相似原理的基础知识（1）几何相似

两泵通流部分对应线性尺寸L之比相等、对应角度相等、叶片数相等。线性尺寸：

对应角度：

叶片数目：

阻塞系数：

1-6离心泵的相似原理及其应用二、相似原理在离心泵中的应用尺寸缩放系数

1．离心泵的相似条件（2）运动相似

两泵对应点上同名速度的比值相等、方向角相等。同名速度：方向角：1-6离心泵的相似原理及其应用叶轮的几何相似和运动相似用图1．离心泵的相似条件二、相似原理在离心泵中的应用（3）动力相似

两泵对应点上同名力之比相等、方向相同。1-6离心泵的相似原理及其应用两泵动力相似有故二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用实际上，在离心泵中要保持对应相等是困难的。

若Fr：弗鲁德相似准数Eu：欧拉相似准数M：马赫相似准数判别准数影响小可忽略关键、决定性相似准数被决定的相似准数Re：雷诺相似准数唯一准数充要条件二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用然而，离心泵内，液流Re>105，惯性力的影响大大超过粘滞力，粘滞力可忽略，此时流动状态即流速分布已不再随Re而变化，即流动处于自动模化状态，摩擦阻力系数λ与Re无关。因此，即使两示的Re数不等，但只要Re数都牌自动模化范围内，液体流动自动满足动力相似的要求。两泵相似条件：几何相似、运动相似符合上述条件的泵称为相似泵！二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用2．离心泵的相似定律(l）流量关系

相似定律研究两台相似泵性能参数之间的关系。

几何相似：

运动相似：

二、相似原理在离心泵中的应用（2）扬程相似

两泵运动相似

1-6离心泵的相似原理及其应用代入二、相似原理在离心泵中的应用（3）功率相似

1-6离心泵的相似原理及其应用代入二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用相似泵相似定律二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用3．比例定律与相似抛物线（1）比例定律比例定律表达式

比例定律是相似定律在同一台泵上转速改变后的应用二、相似原理在离心泵中的应用

变速后H-Q曲线的换算和相似抛物线A1（Qa1，Ha1）B1（Qb1，Hb1）C1（Qc1，Hc1）A2（Qa2，Ha2）B2（Qb2，Hb2）C2（Qc2，Hc2）例：H1—Q1H2—Q21-6离心泵的相似原理及其应用二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用（2）相似抛物线泵连续改变转速时，相似工况点移动的轨迹曲线。B1、B2、B3、……相似工况点同理：A1、A2、A3、……相似抛物线通式二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用由于相似工况点的效率大致相等，因而可以近似认为相似抛物线就是泵在各种转速下的等效率曲线。二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用[解]工作点p参数：Qp=50m3/h=0.01389m3/s；Hp=451.2J/kg例题1-1P35(题略)设定若干Q，则有若干H,画出相似抛物线。它与已知离心泵的H—Q曲线交于M点，M点为P工况的相似点。nm=2900rpmη=65.2%二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用p点工作转速:或功率:相似工况点效率近似效率:二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用（3）通用性能曲线自学二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用4．离心泵的比转数相似定律分别表示几何相似泵的相似工况性能参数Q、H、N和n之间的相似关系。为表征叶片泵运转性能与叶轮几何特征的综合性能参数Q、H、n，以便于分类设计，选择和系列研究，引入比转数ns。二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用（1）比转数表达式根据相似定律：即比转数二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用比转数来源于水轮机，适合于动力机械的工作参数N、H和n，因其设计参数是Q、H和n，对于离心泵，需要进行换算。二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用注意a、ns是有量纲的相似准数，各国因Q、H单位制的不同而数值不同，但物理意义是相同的。b、ns是针对泵的最高效率的工况点而言，所以一台泵具有唯一、固定的比转数，比转数不随工况点的变化而改变。c、ns可理解为H=1m，Q=0.075m3/s，N=1马力的转数n。d、计算ns时：双吸叶轮应以Q/2代入，多级泵应以单级扬程（H/i）代入。e、几何相似泵，其ns相等；几何不相似的泵，其nS一定不等。nS不等，几何一定不相似；nS相等，几何不一定完全相似。二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用(2）比转数的应用a、用比转数对泵分类b、用比转数进行相似设计c、用比转数编制离心泵系列，绘制型谱图。具体内容自学二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用5．切割定律和切割抛物线(1)切割定律为扩大工作范围,常采用切割叶轮外径减小D2的方法。切割量较小时，可认为切割前后叶片的出口角和通流面积近似不变、泵效率近似相等。叶轮切割前的前后性能参数的变化关系由切割家律确定。二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用切割定律表达式二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用同一台泵，n一定，D2不同程度切割时各对应相似工况点轨迹称为切割抛物线。切割后H-Q关系-切割抛物线二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用由于切割后叶轮的其他尺寸并没有按比例缩小，切割前后的叶轮并不保持几何相似。故切割抛物线上的点是切割前后对应的工况点，但并不是相似工况。当叶轮切割不大时，认为效率近似相等，所以切割抛物线又称为等效率曲线。叶轮切割不能太大，否则切割定律失效。故规定了叶轮的最大切割量。二、相似原理在离心泵中的应用1-6离心泵的相似原理及其应用由于切割后