这个空间的几何学就叫做黎曼几何学教学课件

这个空间的几何学就叫做黎曼几何学这个空间的几何学就叫做黎曼几何学这个空间的几何学就叫做黎曼几何学热烈欢迎各位专家光临我系!祝大家在长期间生活愉快2020/2/29题目:从欧氏几何谈起ThusMathematicsmaybedefinedashesubjectinwhichweneverknowwhatwearetalkingaboutnorwhetherwhatwearesayinglstrueBertrandrussellquotedbyChern新课标的推广推动了各种教育教学理论的快速发展，各种有关“分层教学”的理论在期刊相继出现。但是因为“分层教学”是根据分析不同学生的不同发展需求制定出来的，所以各种文献及各位学者的侧重点各不相同。笔者根据自身教学实践得出以下几点经验。一、分层教学的必要性（一）正确理解课程目标教育的目的定义是，社会对教育所要造就的社会个体的质量规格的总的设想和规定。而我个人更同意，教育的目的是帮助个体进行完整的自我认知和自我生长这个观点。学习先进的教育理念、教学方法是为实现教育的目的而服务的。新课标提出：数学教育作为教育的组成部分，在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用，是每一位公民进一步深造的基础，对终身发展也起到很重要的作用。高中数学课程是普通高级中学的一门主要课程，包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学教育的目的是：为学生提供有利于促进学生的个性发展和对未来人生规划的多层次、多种类的选择。这使得在每一堂课教学中我们也应该允许学生有个体差异。（二）了解自己的学生在平时的教学工作中，主动与学生交流，了解他们的需求。对不同学生的兴趣爱好、基础知识掌握情况以及自身的认识水平、智力水平、学习方法等的全面了解在教学工作中都会起到很重要的作用。有研究表明情绪和压力对大脑活动有一定影响，正面而积极的情绪会影响思考和学习的能力。全面了解学生能够帮助学生及时调整情绪和压力，提高学习效率，又有利于制定适合学生发展的教学方法。（三）调整自己的授课方式分层教学法既能使学生达到《普通高中数学课程标准》规定的基本要求，又能使数学基础较好的学生得到进一步发展，所有学生从知识、技能和能力方面都有所提高。分组依据主要是学生个体潜力、个人目标、教师观察等。通过课堂上的分层教学使不同层次的学生都能够获得成功的体验，课堂上的这种愉快的情绪可以优化师生关系，提高教师与学生之间合作与交流的效率。二、分层的标准分层标准不应该只考虑学习成绩，应该从各个方面综合考量。如兴趣爱好、个人目标、学习态度、学习能力、是否偏科等都应该是分层的主要标准。例如，有一个班级有学音体美的学生和学文化课的两部分学生组成，则可以考虑依据学生情况分成以下五组：【第一组】全靠文化课参加高考，潜力大，个人目标高，学习态度积极上进，学习能力较强，需要帮助提高与巩固；【第二组】全靠文化课参加高考，潜力较大，个人目标较高，学习态度或学习能力方存在问题，需要帮助改善学习方法或转变学习态度，提高学习效率；【第三组】高考方向是音体美，个人目标较高，学习时间少，基础普遍较差，学习态度不统一，有些学生积极上进，有些同学不重视文化课，需要帮助巩固基础，提高兴趣；【第四组】全靠文化课参加高考，个人目标不高，学习基础差，学习上没有信心，学习态度和学习能力都存在问题，需要帮助改善学习方法或转变学习态度，提高学习兴趣，确立正确的学习目标；【第五组】全靠文化课参加高考，个人目标较高，有些同学存在偏科现象，学习能力上存在一定问题，需要帮助改善学习方法，培养分析问题和解决问题的能力，提高学习效率。三、实施方案把握新课程标准对教学内容的具体要求，依据教材，准确把握每一堂课的教学目标，确定重点、难点，并对各个环节的教学方法和活动作出相应设计。【备课】在学新课前，针对不同层次的学生设计不同梯度的问题。【上课】开始上课时，让学生进行5分钟左右的热身活动。如第一层同学谈谈问题、第二层同学回答问题，第三层同学补充提高，一般都设计成上节课的复习回顾、前段时间的总结或跟新课有关的能引起学生兴趣的问题。以上例所提到的分组为例：学习《弧度制》时候可以安排引课问题：1.XX同学身高有多少？腰围多少？2.咱们国家国土面积多少？XX家耕地面积多少等问题让第三组、第四组的同学回答，提高他们的学习兴趣。概念形成问题：1.初中学习角的时候怎么去度量？单位是什么？2.弧度是如何定义的？单位是什么等问题让第五组的同学回答。3.角的弧度制是怎样引入的？让四组、二组的同学回答。概念深化问题：1.求平角、周角的弧度数让第一组的同学解决。2.用弧度制度量角的大小时候与角所在圆的半径的大小是否有关？让三组、四组的同学回答。（下转28页）（上接24页）3.角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？二组、五组的同学回答。4.角度制与弧度制如何换算？一组、二组同学回答。【呈现】每一个问题都考虑到学生的不同基础，而采用设计成：创设情景、提出疑问、解决问题等去呈现，不同难度的问题让对应基础的学生回答，从而最大限度调动不同层次学生的学习兴趣。【学生活动】设计的问题应该有明确的目的，并具有可操作性，要以学生的生活经验和兴趣为出发点，有利于学生学习，使学生的综合素质得到发展，所设计的活动应吸收全体学生参加。因此，我们就必须把活动设计为不同形式，这样就可以保证有效的分层次教学，使不同层次的学生都能参与进来并完成一定的任务。【巩固】每堂课至少给学生留出一点时间让学生学会自己归纳总结课堂内容，留相关作业和练习。【反馈】课堂练习和课后作业不能“一视同仁”，给学生留出选择的余地。测试题分层出，每次的考试学生都能得到自己满意的分数，看到自身的进步。考试题分层，让学生自己选择相应试题。难度跨度可以放大些。50%左右的简单题、30%左右的中等题、20%左右的较难题。让学生勇于挑战自己、战胜自己，得到更好的锻炼。【评价】测验题或考试题的难度要考虑各层次的学生，不能只为少数学生的提高服务，作业和课堂上的评价要及时进行。要严格遵循客观原则、发展性原则、指导性原则和计划性原则。分层教学是一种教学理念，根据学生的不同、教师的不同、课堂内容的不同，应该随时调整。在实施过程中一切以学生的发展为重。让每一位学生都要有所收获，使不同的学生在数学上得到不同的发展。《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”在传统的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。因此，我在新理念指导下的数学课堂进行了数学课堂生活化的教学实践。一、以生活导入知识，激发学生兴趣“良好的开端是成功的一半”。教师要善于发现生活中的数学问题，在教学中，教师应结合学生身边的事物引出数学知识，让学生感到自然、亲切、易懂。我在教学《小数的性质》一课时，正临“六?一”儿童节，我问学生：“同学们，你们知道过些天是什么节日吗？”学生兴高采烈的说是“六?一”儿童节。我问：“六?一”儿童节时你有什么打算吗？学生纷纷提议，有的说去公园，有的说要去肯德基吃一顿等等。这时，有个学生说要和老师、同学们开个联欢会。我顺势说：“开联欢会就得布置会场，看来我们得买一些装饰物。那么，在购买装饰物时，你会考虑哪些问题呢？”学生说：“物美价廉！”接着，我出示了准备好的市场调查，让学生看屏幕上的课件，我问：“你认为我们应该到哪一家去买彩带呢？为什么？”学生听后各抒已见。这样的导入减少了学生对新知识的陌生感，唤起了他们探索的欲望，感受到数学就在身边，生活中处处有数学。二、以生活设置问题，让学生易懂易学古人云：“感人心者，莫先乎情。”数学课本来就较为枯燥，加上由于数学教师常常不担任班主任工作，与学生交流有限，再加上学生对老师的理解不够，由此数学教师常被冠以古板、迂腐的字眼。所谓“亲其师，信其道”，作为数学教师，就要敢于放下架子，努力去消除自己在学生中的不良印象，主动走进学生中间，敞开心扉和学生交朋友，关心他们的生活和学习的一点一滴，去了解他们的思想动态，去询问他们碰到了哪些困难和问题，去征求他们对数学课的意见和建议。同时，数学教师也要留心观察生活，精通各科知识，不仅让自己懂得“123”，还要懂得生活中的数学，以此影响学生、吸引学生，从而让学生对自己所上的科目感到兴趣盎然。荷兰数学教育家汉斯?弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和学生的实际，转变“教教材”和“以教材为本”的旧观念，叶圣陶先生曾说过：“教材无非是个例子”，教材必须从属于、服务于学生学习的需要，在应用教材时，要灵活处理教材，根据实际需要对原教材进行优化组合，找出学生感兴趣的问题来。三、从生活中找出练习，让学生学以致用《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”现代心理学研究也表明，学生对学习内容的认知和学习，与其所发生的情境有着密切的联系。1、用数学眼光认识周围事物。数学源于实践，又应用于实践。在教学中，要尽可能地让学生带着数学问题接触实际，加深对数学问题的理解，进而明白生活中充满了数学，数学就在我身边。2、用数学知识解决实际问题。如教《长方形的面积》后，我让学生回家帮助父母计算装修房间所需要地板及钱数。于是学生必须对房间面积进行测量计算，再到市场了解地板的尺寸规格及单价，然后再进行计算。通过这种把数学知识与生活实际相联系的活动，学生兴趣倍增，既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的动手能力和实践能力，让数学又回到了现实生活中。四、创设生活情境，优化课堂教学《新课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。”教师只有创设教学情境，才可以满足学生的这种需要。因此，要求教师必须重视创设教学情境。为了调动学生学习的积极性，教师要善于备好课，要通盘考虑好教学的各个环节，尤其是在如何创设教学情境上下工夫，要确保上课一开始就能深深地吸引住学生，让他们产生强烈的好奇心，充分发挥他们的主体作用，使他们成为学习的主角，让他们在亢奋的状态之中去主动探索，去发现知识。“良好的开端，是成功的一半。”教师善于创设教学情境，能激发学生对学习的兴趣，会对提高课堂的有效性起到很好的推动作用。五、动手参与实践，激发学生兴趣教育家马芯有句名言：“学生的智慧在他的指尖上。”由此可见，动手实践对于激发学生的思维、对于知识的理解和掌握是非常有帮助的。因此，在教学中，教师不妨设计一些具有探索性的数学问题，让学生自己去动手实践、动眼观察、动脑思考、动心猜想，随后发现结论，并最好能够用命题的形式把结论表述清楚。著名的教育家苏霍姆林斯基曾说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要―――总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”动手实践这种方式，能让学生获得解决问题后的愉悦，从而保持对数学课的浓厚兴趣。“生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容。在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密，让数学教学真正成为学习的主人。热烈欢迎各位专家光临我系!祝大家在长期间生活愉快2020/2/29题目:从欧氏几何谈起ThusMathematicsmaybedefinedashesubjectinwhichweneverknowwhatwearetalkingaboutnorwhetherwhatwearesayinglstrueBertrandrussellquotedbyChern欧氏几何公元前300年,EUCd总结前人的成果基础上,写出了巨著《几何原本》(《Elements》,对人类的发展产生了巨大的影响。美国《时代周刊》主编在一本书中,列出对人类发展最有影响的百位人物中,Euclid排在二十二位。欧氏的公理化方法对科学产生了重大影响,一直为后来科学巨匠们所推崇。比如牛顿在写巨著《数学原理》时,就遵循欧氏的思想和方法欧氏五条基本公理:◆过两点可连一直线◆直线可无限延长◆以一点为中心,任意长为半径可做一个圆◆所有直角都相等◆过直线外一点,有只有一直线与已知直线平行从这五条公理出发,可演绎出欧氏几何系统,其中第五条就是著名的第五公设。第五条是不是前四条的推论,这是著名的第五公设问题。长达二千多年的时间里,这个问题折磨了一代又一代数学家,直到18世纪中期才被德国数学家Gauss、匈牙利数学家Bolyai、俄罗斯数学家Lobachevsky彻底解决,即第五假设是独立存在的。把第五条改为过直