初中数学-多边形的内角和教学课件设计

多边形内角和

教学目标教学目标:1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题。德育目标：1、通过观察生活中多边形的实例，培养学生热爱生活的积极人生态度，通过发现和解决生活中的数学问题，使他们获得成功的愉悦。实验探究1．三角形的内角和是多少度？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？有几种方法？ABcDEABcDEABcD小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。这三种方法有什么共同点呢？2×180°=360°3×180-180°=360°4×180-360°=360°合作交流探索新知．．．探索多边形的内角和这个五边形的内角和应该怎么求呢？你有几种方法呢？ACDEBACEDB展示一：内角和=3×180°=540°．我的课堂我做主！ACDEBO展示二：内角和=5×180°－360°=540°．我的课堂我做主！ACDEB展示三：内角和=4×180°－180°=540°．P我的课堂我做主！我的课堂我做主！我的课堂我做主！

你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?ABCDEF．5．小组合作，完成下面的表格：01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)(n-2)(n-2)×180°结论：

从

多边形的一个顶点可以引出（n-3)

条对角线，把n

边形分成(n-2)

个三角形。

从而得出：n

边形的内角和是(n-2)·180°

。

如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：

如图，四边形ABCD中，

∠A+∠C=180°

∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°

因为∠B＋∠D

=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°

=180°

这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以想一想1、求十边形的内角和的度数。

解：(10－2)×180°=8×180°=1440°2、求下列图形中x的值算一算拓展延伸想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？②正n

边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？思维升华议一议:

剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.1、从多边形一个顶点引对角线：(n－3)条分三角形的个数：n－22、n边形的内角和等于(n－2)×180°，公式的应用；3、正多边形的一个内角：=4、转化的方法；这节课我们学到了什么？1、正七边形的内角和为_______度.2、已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_____.3、一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.4、如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加_________度.900七边形12达标测试！1805.下列角中能成为一个多边形的内角和的是（）A.270°B.560°C.1800°D.1900°6、一个多边形的各边都相等，周长是70，且它的内角和为900°，则它的边长是________.7、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为

720°，那么原多边形的变数为____8、

如图