授章节人郝凤华10月14日课件

授章节人郝凤华10月14日授章节人郝凤华10月14日授章节人郝凤华10月14日课题：平面向量授课人：郝凤华2014年10月14日第1讲平面向量的概念及其线性运算高三理科一轮复习1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义.最新考纲13．[2014•陕西卷]设0<θ<π/2，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．18．[2014•陕西卷]在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．

(1)若＋

＋

＝0，求||；

(2)设＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．

平面向量基本定理及向量坐标运算最新高考真题F3平面向量的数量积及应用10．[2014•北京卷]已知向量a，b满足|a|＝1，b＝(2，1)，且λa＋b＝0(λ∈R)，则|λ|＝________．11．[2014•湖北卷]设向量a＝(3，3)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a－λb)，则实数λ＝________．14．[2014•江西卷]已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝13，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝___．4．[2014•全国卷]若向量a，b满足：|a|＝1，(a＋b)⊥a，(2a＋b)⊥b，则|b|＝(

)A．2

B.2

C．1

D.22

3．[2014•新课标全国卷Ⅱ]设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a•b

＝(

)A．1

B．2

C．3

D．5

平面向量的数量积及应用最新高考真题12．[2014•山东卷]在△ABC中，已知•＝tanA，当A＝π/6时，△ABC的面积为______．8．[2014•天津卷]已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若•＝1，•＝－23，则λ＋μ＝()

A.12

B.23

C.56

D.712

平面向量的数量积及应用最新高考真题F4

单元综合

15．[2014•安徽卷]已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成．记S＝x1•y1＋x2•y2＋x3•y3＋x4•y4＋x5•y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________．

①S有5个不同的值②若a⊥b，则Smin与|a|无关

③若a∥b，则Smin与|b|无关④若|b|＞4|a|，则Smin＞0

⑤若|b|＝2|a|，Smin＝8|a|2，则a与b的夹角为π/4

16．[2014•湖南卷]在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，3)，C(3，0)，动点D满足||＝1，则|＋＋|的最大值是________．单元综合最新高考真题10．[2014•四川卷]已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，•＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(

)

A．2

B．3

C.1728

D.108．[2014•浙江卷]记max{x，y}＝x，x≥y，y，x<y，min{x，y}＝y，x≥y，x，x<y.设a，b为平面向量，则(

)

A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|}

B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|}

C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2

D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2

单元综合最新高考真题1．向量的有关概念大小方向长度模零1个单位知识梳理名称定义备注平行向量方向

或

的非零向量0与任一向量

或共线共线向量

的非零向量又叫做共线向量相等向量长度

且方向

的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度

且方向

的向量0的相反向量为0相同相反平行方向相同或相反相等相同相等相反由浅入深，夯实基础2.向量的线性运算b＋a

a＋(b＋c)

由浅入深，夯实基础续表三角形相同相反0

λa＋μa

λa＋λb

由浅入深，夯实基础3.共线向量定理

向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得

.b＝λa由浅入深，夯实基础辨析感悟(×)(×)

(√)

(√)

(√)

(√)1．一个区别

两个向量共线与两条线段共线不同，前者的起点可以不同，而后者必须在同一直线上．同样，两个平行向量与两条平行直线也是不同的，因为两个平行向量可以移到同一直线上．2．两个防范

一是两个向量共线，则它们的方向相同或相反；如(1)；二是注重零向量的特殊性，如(2).感悟•提升高频考点②③【训练1】

设a0为单位向量，①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是(

)． A．0B．1C．2D．3

答案D以例求法，举一反三高频考点(1)进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来．(2)向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用．

规律方法总结提炼：以例求法，举一反三D2高频考点两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线a,b不共线，当且仅当λ1＝λ2＝0时，λ1a＋λ2b＝0成立规律方法总结提炼：(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线．(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0成立，若λ1a＋λ2b＝0，当且仅当λ1＝λ2＝0时成立，则向量a，b不共线.【训练3】

(2014·西安模拟)已知向量a，b不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d同向，则实数λ的值为_____．答案1以例求法，举一反三本节课你收获了什么？小结与反思仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。无须自卑，不要自负，坚持自信。

A.3级混合满分练P.291-292课后作业B.高频考点