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（共20题）

一、选择题（共12题）

在平行四边形中，等于

A．B．C．D．

在长方形中，为的中点，为的中点，设，，则等于

A．B．C．D．

在平行四边形中，等于

A．B．C．D．

如图，在矩形中，

A．B．C．D．

化简

A．B．C．D．

如图所示，在平行四边形中，等于

A．B．C．D．

如图，已知向量，，，，的起点相同，则

A．B．C．D．

已知下列式子：

①；

②；

③；

④．

其中，一定不成立的个数是

A．B．C．D．

是所在平面内一点，为边中点，且，则

A．B．C．D．

已知向量，且，则向量的方向

A．与向量方向相同B．与向量方向相反

C．与向量方向相同D．无法确定

如图所示的方格纸中有定点，，，，，，，则

A．B．C．D．

如图，，，分别是的边，，的中点

A．B．

C．D．

二、填空题（共5题）

思考辨析，判断正误．

．

思考辨析，判断正误．

．

思考辨析，判断正误．

．

在中，，则．

若，则的取值范围是．

三、解答题（共3题）

若，是不共线向量，与的几何意义分别是什么？

如图所示，为内一点，，，．求作：．

轮船从港沿东偏北方向行驶了到达处，再由处沿正北方向行驶到达处，求此时轮船关于港的相对位置．

答案

一、选择题（共12题）

1.【答案】A

【解析】因为为平行四边形，故．

2.【答案】A

【解析】如图所示，

由平面向量线性运算及平面向量基本定理可得

3.【答案】A

【解析】因为四边形为平行四边形，故．

4.【答案】B

【解析】在矩形中，，则．故选B．

5.【答案】D

【解析】由题意，根据向量的运算法则，可得．

6.【答案】C

【解析】．

7.【答案】D

8.【答案】A

【解析】①当与不共线时成立；

②当时成立；

③当与共线，方向相反，且时成立；

④当与共线，且方向相同时成立故一定不成立的个数是．

9.【答案】A

10.【答案】A

【解析】由题意得，当，反向时，的方向与方向相同；

当，同向时，因为，所以的方向仍与方向相同．

11.【答案】C

12.【答案】A

【解析】因为，

所以，

所以．

二、填空题（共5题）

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

【解析】因为，

所以，得是等边三角形，

所以．

17.【答案】

三、解答题（共3题）

18.【答案】如图所示，设，，

根据向量加法的平行四边形法则和向量减法的几何意义，有，，

因为四边形是平行四边形，

所以，，分别是以，为邻边的平行四边形的两条对角线的长．

19.【答案】方法一

以，为邻边作平行四边形，连接，，

则，

．

方法二

作，连接，

则，

．

20.【答案】如图所示，

，分别表示轮船的两次位移，则表示轮船的和位移，．延长至点，使点位

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