六年级上册数学复习资料整理

六年级上册数学复习资料整理（10篇）分数乘法

所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的。半径

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:135781012月小月（30天）的有:46911月

平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

六年级数学上册学问点精选篇二

1、位置的表示方法：A（列，行）如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

一般先看横的数字，再看竖的数字，留意中间是逗号

2、分数乘法的意义：一个数×分数

分数×一个数

3、乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是10没有倒数

4、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

5、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

6、比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变

7、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

8、有关圆的公式：

C=兀d=2兀rS=兀r2

d=C÷兀d=2rr=d÷2r=C÷兀÷2

圆环的面积S=兀R2-兀r2

9、原价×折扣=现价营业额×税率=应纳税额本金×利率×时间=利息

10、条形统计图：可以清晰的看出数据的多少

折线统计图：可以清晰的看出数据的增减变化趋势

扇形统计图：可以清晰的看出各局部同总数之间的关系

六年级数学下册学问点

一、比例

1、比例的根本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

2、用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），那么正比例关系表示为：

Y：x=k（肯定）

3、用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（肯定），那么反比例关系表示为：

Xy=k（肯定）

二、数与代数（复习）

1、自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位根据肯定的挨次排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

6：倍数和因数：假如数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。由于35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3，没有的倍数。

9、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

10、一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

小学六年级数学上册复习题篇三

一：依据算式补充条件：

梨有60千克，______。苹果有多少千克？

(1)60×15

(2)60÷15

（3)60×(1—15）

（4)60×(1+15）

（5)60÷(1—15）

（6)60÷(1+15）

二：依据条件列式不计算：

1、有一批货物，第一次运走总数的15，其次次运走总数的14，这批货物有多少吨？

（1）两次共用去10吨

（2）还剩下10吨没有运

（3）第一次比其次次少运10吨

（4）运走的比剩下的少10吨

2、育才小学有男生120人。，女生有多少人？

（1）男生是女生的35

（2）女生是男生的35

（3）女生比男生多35

（4）男生比女生少35

（5）男生占总数的35

（6）女生占总数的35

3、东方小学六(5)班，男生有30人，，女生有多少人？

（1）女生比男生的35多3人

（2）男生比女生的35多3人

（3）女生比男生的35少3人

（4）男生比女生的35少3人

4、鸡有20只，鸭有25只

（1）鸡只数是鸭的几分之几

（2）鸡比鸭少几分之几

（3）鸭只数比鸡多几分之几

(4鸡是鸡与鸭总数的几分之几

三：列式计算或用方程解答以下各题

1、一根钢管长12米，第一次截去14，其次次截去13米，两次共截去多少米？

2、一根钢管长12米，第一次截去14，其次次截去13，还剩下多少米？

3、一根钢管，第一次截去14，其次次截去13，其次次比第一次多截去2米，这根钢管长多少米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，正好行了81千米。离乙地还有多少千米？

5、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离中点还有81千米，两地之间的大路长多少千米？

6、修一条路，第一天修300米，其次天修了全长的14，两天共修了570米，这条路长多少米？

7、修一条路，第一天修了300米，其次天修了全长的14，还剩下570米，这条路长多少米？

8、修一条路，第一天修了300米，其次天修了全长的14，两天共修了全长的518，这条路长多少米？

9、六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的14，六年级男生有多少人？

10、六年级共有学生300人，女生人数的是男生人数的15，

六年级男生有多少人？

六年级上册数学复习资料篇四

1位置是相对的，要指出一个物体的位置，必需以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。

2东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

3确定一个物体的精确位置，只知道方向或距离是不行以的，要同时知道这两个条件才行。

4依据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；

（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

（3）依据方向（角度）和距离精确推断或描述被测物体的位置。

5要标出物体的位置必需先确定方向，再确定在这一方向上的距离。

6绘制平面图时，要依据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。

7在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最终找出物体的详细位置，标上名称。

8描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离一样。

9两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）

10描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：

（1）确定好观测点及单位长度；

（2）找准方向；

（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。

12以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后推断出另一点所在的方向和距离

13绘制路线图的步骤

①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺()

②确定起点的位置。

③依据描述，从起点动身，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点

④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后推断下一点的方向和距离。

⑤标出数据、名称、角度。

六年级数学上册学问的复习篇五

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义和计算法则

1、分数乘整数的意义

2/11×3表示：求3个2/11是多少？求2/11的3倍是多少？

2、分数乘整数的计算方法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（能约分的要先约分再乘）

3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。3/5×1/4表示：求3/5的1/4是多少。

4、分数乘分数的的计算方法

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。（能约分的要先约分再乘）

（二）求一个数的几分之几是多少的问题

1、找单位“1”的方法

（1）是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

（2）一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。

留意：找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。

分率不带单位，详细数量带有单位。

2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。

15的3/5是多少？15×3/5=9

3、已知单位“1”用乘法计算

单位“1”×分率=分率的对应量

留意：(1)乘上什么样的分率就等于什么样的数量。

（2）乘上谁占的分率就等于谁的数量。

（3）是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。

4、已知A比B多（或少）几分之几，求A的解题方法

5、积与因数的大小关系

大于1的数，积大于A。

A（0除外）乘上

小于1的数，积小于A。

二、位置与方向

1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）

（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。

（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。

2、物体位置的相对性

（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。

例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）

南对北东对西

则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。（在少年宫是以少年宫为观测点）

三、分数除法

（一）倒数的熟悉

1、倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数。（留意：不能单独说某个数是倒数。）

2、求倒数的方法

求一个分数的倒数（0除外），只要把这个分数的分子、分母调换位置。

是带分数的先化成假分数

是小数的先化成分数

整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。

3、1的倒数是1，0没有倒数。

（三）分数除法

1、分数除法的意义

3/10÷1/10表示：已知两个因数的积是3/10，与其中一个因数是1/10，求另一个因数是多少。

2、分数除法的计算方法

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、被除数与商的大小关系

当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）

当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）

4、分数四则混合运算的运算挨次

（1）只有“+、-”或只有“×、÷”，从左往右计算。

（2）有“+、-”，也有“×、÷”，先乘除后加减。

（3)有（）、[]的，先算(）里面的，再算[]里面的。

（一）已知一个数的几倍、几分之几是多少，求这个数。用除法计算。

1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题

例：甲数是15，甲数是乙数的3/5。乙数是多少？15÷3/5=25

2、求一个数是另一个数的几倍、几分之几，用除法计算。

方法是：用“是”字前面的数÷“是”字后面的数。

例：1、15是5的几倍？15÷5=3

2、20是25的几分之几？20÷25=4/5

3、求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题方法是：

用相差量÷问题“比”字后面的量

例：(1)甲数是25，乙数是20。甲数比乙数多几分之几？(25-20)÷20=1/4

（2）甲数是25，乙数是20。乙数比甲数少几分之几？(25-20)÷25=1/5

4、求单位“1”用除法计算。

详细量（对应量）÷对应分率=单位“1”

什么样的数量就对应什么样的分率。

什么样的分率就对应什么样的数量。

5、求平均数问题：总量÷总份数=每份数

留意：求平均每什么就除以什么数。（求每天就除以天数；求每人就除以人数；求每千克就除以千克数；求每米就除以米数……）

6、已知A比B多（或少）几分之几，求B的解题方法：

A÷（1+/-几分之几）=B

7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；

分率比多的就1+，比少的就1-。

8、工程问题

把工作总量看作“1”，工作效率就是1/工作时间。

工作时间=工作量÷工作效率

要做的工作量由谁做就除以谁的工作效率

1人的效率=两人的效率和-另1人的效率

六年级数学上册学问的复习篇六

分数乘法

所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的`半径

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:135781012月小月（30天）的有:46911月

平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

六年级数学上册复习篇七

1、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间关系，也就是各局部数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点：

（1）、条形统计图：直观显示每个数量的多少。

（2）、折线统计图：不仅直观显示数量的增减变化，还可清楚看出个数据的变化趋势。

（3）、扇形统计图：直观显示局部和总量的关系。

3、常见题型：

1、求一局部占总体的百分数。

2、已知整体求局部，用乘法。

3、已知局部，求整体，用除法。

数学广角

一、讨论中国古代的`鸡兔同笼问题。

1、用表格方式解决有局限性，数目必需小

2、用假设法解决

（1）假设都是兔，先求出的是鸡的只数

（2）假设都是鸡，先求出的是兔的只数

留意：当提到扣分时，做减法。

和尚分馒头

100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？

小学六年级上册数学的复习篇八

一、分数乘法

（一）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

留意：当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。

（二)规律：(乘法中比拟大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（三）分数混合运算的运算挨次和整数的运算挨次一样。

（四）整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c

二、分数乘法的解决问题（具体见重难点分解）

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”（乘号）

“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”（等号）

（2）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1±分率）=分率的对应量

二、分数除法

（一）倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：（原数与倒数之间不要写等号哦）

（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、由于1×1=1，1的倒数是1;

由于找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

（二）分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比拟大小时）：

（1）当除数大于1，商小于被除数；

（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

（3）、当除数等于1，商等于被除数。

4、“[]”叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

（三)分数除法解决问题(具体见重难点分解）

（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式一样：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

2、解法：（建议：用方程解答）

（1）方程：依据数量关系式设未知量为x，用方程解答。

（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

①求多几分之几：大数÷小数–1

②求少几分之几：1-小数÷大数

或①求多几分之几（大数-小数）÷小数

②求少几分之几：（大数-小数）÷大数

（四）比和比的应用

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）。

例如

15：10=15÷10=1.5

∶∶∶∶

前项比号后项比值

3、比可以表示两个一样量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：

7、比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育竞赛中消失两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（五）比的根本性质

1、依据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数（0除外），商不变。

分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数时（0除外），分数值不变。

比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数（0除外），比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、依据比的根本性质，可以把比化成最简洁的整数比。

4、化简比：

（1）用比的根本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

（2）用求比值的方法。留意:最终结果要写成比的形式。

5、按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进展安排。这种方法通常叫做按比例安排。

如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

6、路程肯定，速度比和时间比成反比。（如：路程一样，速度比是4：5，时间比则为5：4）

工作总量肯定，工作效率和工作时间成反比。

（如：工作总量一样，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3）

三、百分数

（一）百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区分：

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区分：

①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位；

分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

（二）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

（三）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再把小数化成百分数。

（四）常见的分数与小数、百分数之间的互化

六年级数学上册重要学问的复习篇九

1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算。

2、分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。。

3、分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4、分数乘整数：数形结合、转化化归

5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6、分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7、整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8、小数的倒数

一般算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，由于乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11、分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12、分数除法的意义：与整数除法的意义一样，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求局部量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14、比和比例：

比和比例始终是学数学简单弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是一样（如：a:b=c:d）。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一局部；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

15、比的根本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17、比和比例的区分

（1）意义、项数、各局部名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

（2）比的根本性质和比例的根本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

18、比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！

19、比和比例的联系：

比和比例有着亲密联系。比是讨论两个量之间的关系，所以它有两项；比例是讨论相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，假如没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的进展，假如把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。假如两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值肯定相等。

20、圆：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。

21、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

22、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

23、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有很多条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。d=2r或r=d/2。

圆的半径或直径打算圆的大小，圆心打算圆的位置。

24、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

25、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26、圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

27、周长计算公式

（1）已知直径：C=πd(2)已知半径：C=2πr(3)已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长（曲线）(5)半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

28、面积计算公式：

（1）已知半径：S=πr2(2)已知直径：S=π(d/2)2

（3)已知周长：S=π[c÷(2π）]2

29、百分数与分数的区分

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详细数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。

（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比拟。而分数经常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采纳百分号“%”来表示。因此，不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

小学六年级数学复习资料篇十

一、数的意义：

1、整数：像—3、—2、—1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有的整数，自然数是整数的一局部。

2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有的自然数。

3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是非常之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

4、小数的分类：

（1）纯小数和带小数：整数局部是o的小数叫做纯小数，整数局部不是o的小数叫做带小数。

（2）有限小数和无限小数：小数局部的位数是有限的小数叫做有限小数；小数局部的位数是无限的小数叫做无限小数。

（3）循环小数：一个小数，从小数局部的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复消失，这样的小数叫做循环小数。

（4）循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复消失的数字叫做这个小数的循环节。

（5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数局部第一位开头的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开头的，叫做混循环小数。

5、计数单位：个、十、百、千、以及非常之一、百分之一、千分之一？?？?？都是计数单位。

6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。

7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为根底进位的计数方法，叫做十进制计数法。

8、整数和小数数位挨次表：

9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。(1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。

（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数≧1

10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。

11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比（两数之间的关系）。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示详细的数。因此百分数不带单位。

12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5…这样的数叫做正数；像―1/2、―5.5、―6…这样的数叫做负数。

（不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“—”号这个数就是负数）。比方：“—a”这个数我们就不能推断是负数，由于a可能：是正数、是负数、0都有可能；所以我们无法推断。

自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。

二、数的读法和写法。

1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连续的几个0都只读一个。

2、写法：从高位到低位，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0。

（一）、小数的读法与写法：

读法：通常是整数局部按整数的读法去读，小数点读作“点”，小数局部按从左向右的挨次只读出数字。

写法：写小数时，整数局部按整数局部的写法去写，小数点写在个位的右下角，小数局部按从左向右的挨次

依次写出每一个数位上的数字。

（二）、分数的读法与写法：

读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”最终读分子。读带分数时，要先读整数局部，再读“又”字，最终按分数局部的读法读分数局部。（分数线的读法：“分之”），

写法：写分数时，要先写分数线，再写分母，最终写分子，写带分数时，要先写整数局部，再写分数局部，整数局部要对其分数线，二者要紧凑。

（三）、百分数的读法与写法：

读法：百分数的读法与分数一样。

写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。

（四）、数的大小比拟：

1、整数的大小比拟：比拟两个整数的大小，首先要看它们的位数，假如位数不一样，那么位数多的那个数就大；假如位数一样，就先从高位比起，一样数位上的数大的那个数就大；

2、小数的大小比拟：先比拟它们的整数局部，整数局部大的那个数就大；整数局部一样的，非常位上数大的那个数就大；非常位上的数字一样，百分位上的数大那个数就大。…以此类推。

3、分数的大小比拟：分母一样的分数，分子大的那个分数就大；（由于分母一样，分数单位就相等，分子大的就意味着含有的分数单位多。）；分子一样的分数相比拟，分母小的那个分数大。（分子一样含有的分数单位数一样，分母小的分数分数单位就大）分子、分母都不同的分数相比拟，先通分，转化成同分母分数后，再比拟大小。

4、正数和负数的大小比拟：负数都比正数小。0大于一切负数，0小于一切正数。

5、两个负数相比拟：假如ab（a、b均为正数），则-a-b。就是在不看负数符号的状况下：数大的那个数反而小。

三、数的性质：

1、分数的性质：分子和分母同时乘上或者除以一样的数（0除外），分数的大小不变。（留意：分数的分单位有变化，分子、分母都有变化）

2、约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分；把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫做通分。

3、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

4、小数的根本性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。（留意：小数的位数有变化，准确度有变化。）

5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍？?？；小数点每向左移动一位、两位、三位，该数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000?？?。

四、数的改写：

1、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数。

（1）直接改写：把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数，先把原来的小数点向左移动4位或者8位，再在数后面加上“万”或“亿”字，中间用“=”连接。

（2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上“万”字或者“亿”字。得出的是近似数，中间用“≈”连接。

2、求小数的近似数：依据要求，要把小数保存到哪一位，就把这一位后面的尾数根据“四舍五入法”省略，中间用“≈”。

3、小数、分数、百分数的互化：

小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0做分母，原来的小数去掉小数点后做分子。能约分的要约成最简分数。

分数化成小数方法：用分子除以分母。

小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，（位数缺乏时用0补足）同时在后面添上“%”。

百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位，同时去掉后面的“%”。

百分数化成分数的方法：先把百分数的改写成分母是100的分数，然后约成最简分数。

分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，在把小数化成百分数。

4、推断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，假如分母中除了含有质因数2和5以外，不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有了2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。

五、数的整除：

1、整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数a能被数b整除。（也可以说b能整除a）。

2、因数和倍数：假如a×b=c（a、b、c都是非0整数）那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有的倍数。

3、公因数和公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中的一个叫做这几个数的公因数。

4、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的那个数叫做这几个数的最小公倍数。。

5、求两个数的公因数的方法：一般采纳列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中的那个数就是这两个数公因数。也可以采纳短除法。

短除法求公因数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，假如两个数的商是互质数，除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的公因数。假如两个数的商不互质，就根据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的公因数。

6、求两个数的最小公倍数的方法：一般也采纳列举法，把两个数的倍数数依据需要按从小到大的挨次列举一局部，然后找出两个数的公有的倍数，其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。也可以采纳短除法。

短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，所得的商写在横线下的相对应的位置，假如两个数的商是互质数，就把除数和最终的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；假如两个数的商不互质，就根据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数和最终所得商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

7、求两个数的公因数和最小公倍数的特别方法：

假如两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，则较大数是这两个数的最小公倍数；较小数是这两个数的公因数。

假如两个数是互质数，则它们的公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

8、奇数和偶数、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

9、2、5、3的倍数的特征。

(1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、质数和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数有且只有两个因数，合数至少有三个因数。1既不是质数也不数合数。

11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

12、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法，分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常用最小的开头）去除，得出的商假如是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商假如是合数，就照上面的方法连续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式。

13、大于0的自然数的分类方法：(1)依据是否是2的倍数，自然数可分为：奇数和偶数。(2)依据所含因数的个数，自然数可分为：1、质数、合数。

六、数的运算：

1、加法的意义：把两个数（或几个数）合并成一个数的运算。

2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、乘法的意义：(1)一个数乘整数，就是求几个一样加数和的简便运算。

（2）一个数乘小数，可以看作是求这个数的非常之几，百分之几？?？是多少？

（3）一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。

4、除法的意义：以这两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

5、计算方法：

1、加法的计算方法。

（1）整数和小数：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。(2)分数：同分母分数相加，分母不变只把分子相加。异分母分数相加，先通分，再根据同分母分数加法法则进展计算。

2、减法的计算方法：

（1）整数和小数：一样数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10后再减。

（2）分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。（分子之差做分子）异分母分数相减，先通分，再根据同分母分数减法法则进展计算。

3、乘法的计算方法：

⑴整数乘法的计算方法：一样数位对齐，从末尾乘起，用其次个因数的每一位上的数去乘第一个因数，用哪一位的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最终把每次乘得的积的相加。

⑵小数乘法的计算方法：计算小数乘法，末尾对齐，先根据整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点。

⑶分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分）。

⑷除法的计算方法：整数除法的计算方法：从被除数的高位除起，除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位，假如前几位不够除，再多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得余数必需比除数小。

⑸小数除法的计算方法：除数是整数的小数除法，要根据整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添上0连续除。除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动一样位数（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法的计算方法进展计算。

⑹分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

倒数：乘积为1的两个数互为倒数。

七、四则运算的验算方法：

1、加法的验算方法(1)用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍。

（2）用减法验算：和—一个加数=另一个加数。

2、减法的验算方法：(1)用加法验算：差+减数=被减数。

（2）用减法验算：被减数—差=减数。

3、乘法的验算方法：(1)用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍。

（2）用除法验算：积÷一个因数=另一个因数。

4、除法的验算方法：(1)用乘法验算：假如没有余数，商×除数=被除数，假如有余数，商×除数+余数=被除数。

（2）用除法验算：被除数÷商=除数或（被除数-余数）÷商=除数

八、0与1在四则运算中特性：

a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=a

a-a=0a÷1=a1÷a=1/a（在上面算式中a作除数时a≠0）

九、运算定律：

1、加法的交换律：a+b=b+a2、加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)

3、乘法的交换律：a×b=b×a4、乘法的结合律：a×b×c=a×(b×c)

5、乘法的安排率：(a+b)×c=a×c+b×c

十、运算性质：

1、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

2、除法的运算性质（除数不为0）：a÷(b×c