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西交15春《高等数学》在线作业100分答案

本文是一份高等数学在线作业，共有30道单选题，共计80分。每道题目均提供四个选项，需要选择其中一个作为正确答案。以下是每道题目的题目内容和正确答案：1.题目见图片，正确答案为A。2.题目见图片，正确答案为B。3.题目见图片，正确答案为C。4.题目见图片，正确答案为D。5.题目见图片，正确答案为B。6.题目见图片，正确答案为D。7.题目见图片，正确答案为A。8.题目见图片，正确答案为D。9.题目见图片，正确答案为C。10.题目见图片，正确答案为B。11.题目见图片，正确答案为B。12.题目见图片，正确答案为A。13.题目见图片，正确答案为B。14.题目见图片，正确答案为A。15.题目见图片，正确答案为A。16.题目见图片，正确答案为D。17.题目见图片，正确答案为C。18.题目见图片，正确答案为B。19.题目见图片，正确答案为C。20.题目见图片，正确答案为D。21.题目见图片，正确答案为A。22.题目见图片，正确答案为D。23.题目见图片，正确答案为C。24.题目见图片，正确答案为A。25.题目见图片，正确答案为A。26.题目见图片，正确答案为D。27.题目见图片，正确答案为C。28.题目见图片，正确答案为D。29.题目见图片，正确答案为A。30.题目见图片，正确答案为B。1.错误。根据题目所给的条件，$f(x)$在$x_0$处可导，但并不意味着$f(x)$在$x_0$处连续。2.错误。根据极限的定义，$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1$。3.正确。根据定义，$f(x)=O(g(x))$表示$\existsM>0$和$\delta>0$，使得当$|x-x_0|<\delta$时，$|f(x)|\leqMg(x)$。4.正确。根据定义，$f(x)=o(g(x))$表示$\forall\epsilon>0$，$\exists\delta>0$，使得当$|x-x_0|<\delta$时，$|f(x)|\leq\epsilong(x)$。5.错误。反例：$f(x)=x^2$，$g(x)=x$，则$\frac{f(x)}{g(x)}=x$，$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\infty$。6.正确。有限个无穷小的和仍然是无穷小，因为无穷小的定义是在某个趋近于$0$的过程中，无论怎样取这个过程中的自变量，函数值都趋近于$0$。7.正确。根据洛必达法则，$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1$。8.错误。函数在一点的导数是函数在该点处的斜率，而微分是函数在该点处的线性近似。9.正确。根据定义，若$\lim\limits_{x\tox_0}f(x)$存在，则称$f(x)$在$x_0$处有极限。10.错误。反例：$f(x)=\frac{1}{x}$，$g(x)=x$，则$\lim\limits_

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