初中数学-3.1.2等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

3.1.2等式的性质教学目标:1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.3.渗透“化归”的思想.教学重点：引导学生探究发现等式的两条性质;利用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学难点：引导学生探索归纳等式的性质。

教学过程:一.创设情景，引入课题

问题1：你能说出下列一元一次方程的解吗？

（1）x+1=3（2）4x=24

（3）28x+2376=1.5x-0.29(4)

师生活动：指名学生回答。

设计意图：让学生感受观察猜想方法解方程的局限性，体会探究“怎样解方程”的必要性，激发学生进一步学习兴趣。

教师：用观察猜想的方法解较复杂的方程是困难的。因此，我们还要进一步讨论怎样解方程。同学们都知道，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质吧！

设计意图：指出探究解方程必要性，实现“解方程------方程定义------等式性质”自然过渡，引出课题。

二.实验探究，学习新知

问题2：观察天平，一边放上a，倾斜了，另一边放上b,平衡了。你能得出什么结论呢？

师生活动：教师演示，学生观察思考并回答。

问题3：两边同时加c,会怎样？关系式是怎样的？

师生活动：教师演示，学生观察思考。教师点名多生回答。

设计意图：通过天平引入等式，再得到具体数字到抽象式子的变形式。

问题4：观察所得式子，你发现等式什么性质了吗？

师生活动：指名生答，引导归纳出：等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等。

设计意图：培养学生观察、概括能力。

问题5：同时减C,会怎样？能得到怎样的关系式？

师生活动：教师演示，学生观察思考并答。追问：你又发现了什么？

师生活动：引导归纳出：

等式两边减同一个数（或式子），结果仍相等。

设计意图：通过类比，得出性质。

问题6:同时变为原来的2倍，会平衡吗？3倍呢？5倍呢？

师生活动:教师演示，学生观察思考并答。追问1：你又发现等式什么性质了吗？

追问2:

还能联想出其他性质吗？

设计意图：引导归纳出“等式两边乘同一个数，等式仍相等。”和

“等式两边除同一个不为0的数，结果仍相等。”培养学生动手操作、归纳概括能力。

追问3：怎样说明它是正确的？

设计意图：培养学生独立探究思考能力。

问题7：性质1用字母表示可为如果a=b,那么等式两边加上相同c，结果会相等，减相同c,也相等。性质2如何表示？

师生活动：指名生答，师生共同补充。强调除数不为0。

设计意图：培养学生文字语言与数学语言转化能力，感受数学语言简洁明了。突出教学重难点。

教师：我们一起来读读等式的两条性质吧！

设计意图：识记等式两条性质，培养学生准确的数学文字语言表达能力，丰富数学学习模式。

教师：下面，我们用等式的性质解决一些问题。

三.应用举例，学以致用1.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得a-6=b-6C.由x+2=y-2得x=yD.由7+x=y+7得x=y2.下列等式变形正确的是()A.若=0，则m=5B.若=3,则x=3C.若-3x=-2，则x=D.若,则a=b3.如果2x-7=10,那么2x=10+___;4.如果5x=4x+7,那么5x-___=7;5.如果-3x=18,那么x=____.6.如果2x=a,那么x=a÷____.如果2x=a,那么x=a-____.7.判断：由m=n得ma=na（）；由m=n得().8.【思考、讨论】若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.x+5＝y+5（2）x-a=y-a(3)（5－a）x＝（5－a）y(4)(5)(6)(7)(4)设计意图：通过应用新知，巩固练习，突出教学重难点。

例.用等式的性质解方程

（1）x+3=15；（2）-2x=16；（3）（4）6x-5=4x+3

师生活动：指名生口述解方程（1）、（2），教师ppt演示过程。方程（3）（4）通过小组交流，指名生答，教师ppt演示过程。。课堂练习，巩固提高利用等式性质解下列方程并检验：（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）5x+4=0(4)2-x=3设计意图：规范解方程的格式。培养严谨的数学态度。

五.课堂小结，自我完善

师生共同回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：

1.本节课，你学了什么数学知识？数学方法？你有什么收获？3.你还有什么疑问?布置作业

巩固提高

配套练习册56页：A层：基础达标1、2、3题能力提升8、9、10题B层：基础达标1、2、3题能力提升8题设计意图：通过应用新知，巩固练习，突出教学重难点。

例2.用等式的性质解方程

（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）

师生活动：指名生口述解方程（1）、（2），教师ppt演示过程。方程（3）通过小组交流，指名生答。教师板书解方程(3)及检验过程。巩固练习。

设计意图：规范解方程的格式。培养严谨的数学态度。

4.课堂小结，自我完善

师生共同回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：

1.本节课，你学了什么？

2.在应用等式性质变形时，要注意些什么？

3.课前的难题

，你能解决了吗？

设计意图：课堂首尾呼应。

5.布置作业

巩固新知

教科书第83页练习，习题3.1第2题。学情分析在小学，学生虽初步建立了运用等式的性质求解图形和字母所表示的数的思维，认识了方程，并会求解一些简单的方程。但对等式的性质并未形成归纳概括性的语言，对等式性质与解方程之间内在联系也没有核心认识，导致部分学生常误用等式性质。因此，本节课教学中，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，利用实验操作，通过观察、概括总结、合作交流等数学方法，引导学生探究、归纳和应用等式的两条性质。基于以上分析，确定本节课教学难点是：引导学生探索归纳等式的性质。

效果分析1、学生的学习积极性得到了充分调动。教师用生地形象的动画演示引领学生探究归纳等式的性质，学生参与度高，参与面比较大，课堂气氛比较活跃；效果良好。2、圆满完成教学任务。达成了课前制定的学习目标：（1）了解等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程。

（2）经历等式两条性质的探究过程，培养观察、比较、抽象、概括的能力。在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式的过程中，渗透化归的数学思想。3、多媒体辅助和黑板板书并用，达成高效课堂，及时总结梳理，学生学起比较轻松，有利于学生对数学知识的理解和强化教材和教材分析

1.教材内容

3.1.2等式的性质;根据等式的性质解简单的一元一次方程。

2.内容解析

《等式的性质》是七年级数学上册第三章《一元一次方程》第一节第二课时内容。学生在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，于是要借助等式的性质来解一元一次方程。等式的性质是系统学习方程的开始，它是解方程的必备知识,并且对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要作用。

学生通过观察、比较、抽象、概括等思维活动，经历探索等式的两条性质的过程，培养学生观察、类比、归纳、概括的能力。在学习利用等式的性质解方程过程中，渗透的化归思想，是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：引导学生探究发现等式的两条性质;利用等式的性质解简单的一元一次方程。

评测练习：1.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5B.由a=b得a-6=b-6C.由x+2=y-2得x=yD.由7+x=y+7得x=y2.下列等式变形正确的是()A.若=0，则m=5B.若=3,则x=3C.若-3x=-2，则x=D.若,则a=b3.如果2x-7=10,那么2x=10+___;如果5x=4x+7,那么5x-___=7;如果-3x=18,那么x=___；如果2x=a,那么x=a÷____.如果2x=a,那么x=a-____.5.4判断：由m=n得ma=na()；由m=n得().5.【思考、讨论】若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.x+5＝y+5（2）x-a=y-a(3)（5－a）x＝（5－a）y(4)(5)(6)(7)(4)6.利用等式性质解下列方程并检验：（1）x-5=6（2）0.3x=45（3）5x+4=0（4）2-x=3课后反思：由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，教学中注重激发学生学习兴趣，抓住重点，突破难点。我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平依然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中做准备。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且观察、比较、抽象、概括的思维能力都得到了锻炼和提高。教学中，充分利用学生原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者。数学教学要给学生留出较多的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，在这方面本节课中感觉做的不够，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给学生自主练习的时间和空间。课标及课标分析

1.课标

（1）了解等式的两条性质并能运用这两条性质解简单