重庆第六十五中学高二数学文月考试卷含解析

重庆第六十五中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式

对于恒成立，那么的取值范围是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B2.如图所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝2cm2，则S▲CDF为（

）A．54cm2

B．24cm2

C18cm2

D．12cm2参考答案：C3.若复数，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.一个物体的位移s(米)与时间t(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（）A.6米/秒 B.5米/秒 C.4米/秒 D.3米/秒参考答案：C【分析】由，求得，当时，代入即可求解，得到答案．【详解】由题意，物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则，当时，，即3秒末的瞬时速度为4米/秒，故选C．【点睛】本题主要考查了瞬时速度的计算，其中熟记函数在某点处的导数的几何意义是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（

）A．1

B．

C．2

D．3参考答案：A略6.已知F1，F2分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．

B．2

C．

D．参考答案：A7.圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为()A.

B.

C.

D.参考答案：C8.给出四个命题

(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形

以上正确命题的个数是(

)A

1 B

2 C

3

D

4参考答案：B略9.在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（

）种.（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：解析：四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙三人中选取，每项冠军都有3种选取方法，由乘法原理共有种.10.观察数组：，，，------则的值不可能是（

）A．112

B．278

C.704

D．1664参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是p,则这个三棱柱的体积为

参考答案：12.若函数有零点，则实数的最小值是_.参考答案：013.不等式对于任意恒成立的实数的集合为___________.参考答案：略14.在等腰三角形ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是．参考答案：50考点： 三角形中的几何计算．

专题： 计算题．分析： 先利用正弦定理，将角的正弦之比转化为边长之比，求得AC长，从而由等腰三角形性质得AB长，最后三边相加即可得△ABC的周长解答： 解：设BC=a，AB=c，AC=b∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：a：b=1：2，∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20∵三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边，∴b=c=20∴△ABC的周长是20+20+10=50故答案为50点评： 本题考查了三角形中正弦定理的运用，等腰三角形的性质，三角形周长的计算，属基础题15.已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于

参考答案：略16.已知直线2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夹角为，则m的值为

．参考答案：或3【考点】两直线的夹角与到角问题．【专题】直线与圆．【分析】由条件利用两条直线的夹角公式，求得m的值．【解答】解：由直线2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夹角为，它们的斜率分别为﹣2、m，可得tan=1=||，求得m=或3，故答案为：或3．【点评】本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，属于基础题．17.函数是上的单调函数，则的取值范围为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设函数，，当时，

取得极值。（Ⅰ）求实数的值，并判断是函数的极大值还是极小值；（Ⅱ）当时，函数与的图象有两个公共点，求实数的取值范围。参考答案：解：(Ⅰ)由题意

所以当时，取得极值，所以

所以

即

此时当时，，当时，，

是函数的极小值。

------------5分

（Ⅱ）设，则

，

设，

，令解得或

列表如下：

__0+

所以，函数在和上是增函数，在上是减函数。当时，有极大值；当时，有极小值因为函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点

所以

或

故的取值范围

-------------12分略19.已知函数,(R.)（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

参考答案：（Ⅰ）的定义域为，且，--------1分①当时，，在上单调递增；----2分

②当时，由，得；由，得；

故在上单调递减，在上单调递增.----6分

（Ⅱ）当时，，

由得或当时，；当时，.所以在上，

----8分而“，，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有

-------------------------10分所以实数的取值范围是--------------------12分【解析】略20.设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.

参考答案：21.（本小题满分12分）已知函数在处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求的值和函数的单调区间.(Ⅱ)若方程恰有三个不同的解，求的取值范围参考答案：(1)

…………2分，

…………6分(2)则原题意等价于g(x)图像与x轴有三个交点

…………12分22.数列{an}的前n项和记为Sn，a1=l，an+1=2Sn+1（n≥1）（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求数列{}的前n项和An．参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（Ⅰ）由已知数列递推式可得数列{an}是以1为首项，以3为公比的等比数列，代入等比数列的通项公式得答案；（Ⅱ）设出等差数列的公差，由已知列式求得首项和公差，的其前n项和为Tn，然后利用裂项相消法求数列{}的前n项和An．【解答】解：（Ⅰ）由an+1=2Sn+1（n≥1），得an=2Sn﹣1+1（n≥2），两式作差可得：an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2），又a1=