安徽省铜陵市第十四中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

安徽省铜陵市第十四中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】由方程恰有三个不同的解，作出的图象，确定，的取值范围，得到的对称性，利用数形结合进行求解即可．【详解】设

作出函数的图象如图：

由

则当

时

,,

即函数的一条对称轴为

，要使方程恰有三个不同的解，则

,

此时

,

关于

对称，则

当

，即

，则

则

的取值范围是，选D.【点睛】本题主要考查了方程与函数，数学结合是解决本题的关键，数学结合也是数学中比较重要的一种思想方法。2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （

）A． B．C．

D．参考答案：D3.函数是上的偶函数，则的值是

（

）A．

B．

C.

D.参考答案：C略4.奇偶性（

）

A奇函数但不是偶函数

B偶函数但不是奇函数C既不是奇函数又不是偶函数

D既是奇函数又是偶函数参考答案：D5.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，集合Μ=｛1,3,5,7｝，集合Ν=｛5,6,7｝，则集合CU(Μ∪Ν)等于（

）A｛5,7｝

B｛2,4｝

C｛2,4,8｝

D｛1,3,5,6,7｝参考答案：C6.已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为

A.

B

C. D.参考答案：D略7.圆的周长是

（

）

A．

B．

C．．

D．参考答案：A8.若，则的值为（

）A．

B．

C．2

D．1参考答案：B略9.若，且为第四象限角，则的值等于（）A. B. C. D.参考答案：D∵sina=,且a为第四象限角,∴，则，故选：D.10.函数的图像大致形状是

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为

．参考答案：12.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则

，

参考答案：2

略13.若a、b为实数,且,则的最小值为__________．参考答案：6试题分析：因为，所以，当且仅当时取等．考点：均值不等式求最值．【方法点睛】均值不等式（）求最值：①使用条件“一正、二定、三相等”．"一正"是指；“二定”是指a与b的和为定值或积为定值；“三相等”等号成立的条件成立．当形式上看似能用均值不等式求最值，但等号成立的条件不成立，则应利用函数的单调性求最值．如：，利用函数在定义域内单调递增求最值．14.方程的解集是

参考答案：

15.等差数列的公差且依次成等比数列，则=

．参考答案：

216.（5分）已知、、是向量，给出下列命题：①若=，=，则=

②若∥，∥，则∥③若=，则∥

④若∥，则=⑤若||≠||，则＞或＜，其中正确命题的序号是

．参考答案：①③考点： 命题的真假判断与应用．专题： 平面向量及应用．分析： 根据向量的概念及性质直接可得结论．解答： 当、、中有一个为时，②不正确；当、方向相反时，④不正确；向量之间不能比较大小，故⑤不正确；故答案为：①③．点评： 本题考查向量的基本概念，注意解题方法的积累，属于基础题．17.已知函数

，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是________（填序号）．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，求和的值.参考答案：，【分析】先根据已知求出，再求出和的值.【详解】由题得，所以，所以，.【点睛】本题主要考查反三角函数和三角函数求值，意在考查学生对这些知识理解掌握水平，属于基础题.

19.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求△ABC的周长.参考答案：(1)由正弦定理得,又,所以，从而,因为,所以.又因为，，所以.(2)由(1)得由正弦定理得，可得,.所以的周长为.20.已知△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且。（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的周长为6，求该三角形的面积。参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理以及三角形内角和的关系化简即可。（2）由的周长为6，即可得出，再根据（1）的结果，利用余弦定理把整体计算出来，根据即可。【详解】解：（1）在中，∵∴即：∴则：

∵∴（2）由于，三角形的周长为6，故由余弦定理有所以所以三角形的面积【点睛】本题主要是考查解三角形的题。题目中出现即有边长，又有角的正弦（余弦）时，通常根据正弦定理先化简，在求三角形面积时，通常结合余弦定理利用整体的思想即可得出或或，.或者通过解方程直接求出。从而即可计算出面积。21.如图，长方体中，DA=DC=2，，E是的中点，F是CE的中点。(1）求证：(2）求证：参考答案：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是△ACE的中位线，OF∥AE，又AE?平面BDF，OF?平面BDF，所以EA∥平面BDF.(2)计算可得DE＝DC＝2，又F是CE的中点，所以DF⊥CE，又BC⊥平面CDD1C1，所以DF⊥BC，又BC∩CE＝C，所以DF⊥平面BCE，又