高考物理课标版二轮复习电场和磁场的基本性质教学课件

第6讲电场和磁场的基本性质总纲目录考点一电场力的性质考点二电场能的性质考点四磁场对运动电荷的作用素养提升解答电场的性质问题时常遇到的几个易错点考点三磁场及其对电流的作用考点一电场力的性质1.(2019课标Ⅱ,20,6分)(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M

点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则

(AC)A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行答案

AC本题考查带电粒子在电场中运动的问题,体现了能量观念、科

学推理等核心素养。粒子仅在电场力作用下由静止开始运动,运动过程中,电场力可能先做正功后

做负功,速度可能先增大后减小,A正确;若电场线为曲线,则粒子运动的轨迹

与电场线不重合,B错误;由能量守恒定律知动能与电势能之和恒定,而粒子在

N点有动能或动能为0,则粒子在N点的电势能不可能高于在M点的电势能,C

正确;粒子在N点所受电场力的方向沿电场线切线方向,与轨迹切线不一定平

行,D错误。2.(2018课标Ⅰ,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别

为ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的

连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则

(D)

A.a、b的电荷同号,k=

B.a、b的电荷异号,k=

C.a、b的电荷同号,k=

D.a、b的电荷异号,k=

答案

D本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑

力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3

区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,

b、c带负电荷,c受力如图,tanβ=tanα=

,

=tanβ,由库仑定律得

=

,联立得k=

=

。故A、B、C三项均错误,D项正确。1.解答电场叠加问题的重要方法——对称法2.由电场中的“点、线、面、迹”判断相关问题的思路(1)根据电场线或等势面疏密判断电场力(加速度)的大小。(2)由轨迹向合外力的方向弯曲,确定粒子所受电场力方向。(3)根据粒子电性判断电场线方向。(4)根据“沿电场线方向电势降低”判断电势高低。(5)根据公式Ep=qφ(代入正负号)判断电势能大小。(6)根据电场力做功与电势能变化的关系判断正、负功。(7)根据动能定理或能量守恒定律判断动能变化。考向一匀强电场中有关电场强度的计算1.(多选)(2019湖北黄石模拟)空间有一与纸面平行的匀强电场,纸面内

的A、B、C三点位于以O点为圆心、半径R=10cm的圆周上,并且∠AOC=90

°,∠BOC=120°,如图所示。现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B,电

场力做功-1×10-4J;从B移到C,电场力做功3×10-4J,则该匀强电场的场强方向

和大小是

()A.场强大小为200V/mB.场强大小为200

V/mC.场强方向垂直OA向右D.场强方向垂直OC向下答案

AC

UAB=

=

V=-10V,UBC=

=

V=30V,则UAC=UAB+UBC=20V,若设φC=0,则φA=20V,φB=30V,如图,延长AO则与BC的连线交于BC

的三等分点D点,D点的电势应为20V,则AD为电势为20V的等势面,故场强方

向垂直OA向右,大小为E=

=

V/m=200V/m,故A、C正确。

考向二点电荷电场中有关电场强度的计算2.(2019陕西宝鸡模拟)直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐

标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,

G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G

点,则H点处场强的大小和方向分别为

(B)A.

,沿y轴正向

B.

,沿y轴负向C.

,沿y轴正向

D.

,沿y轴负向根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1=q(φa-φb)①,W2=q(φc-φd)②,

WMN=q(φM-φN)③,根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间

的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即φa-φM=φM-φc,可得φM= ④,同理可考向三非匀强电场中有关电场强度的计算不计重力及带电粒子之间的相互作用。它们运动的路程相等,故D错误。(7)根据动能定理或能量守恒定律判断动能变化。由电场中的“点、线、面、迹”判断相关问题的思路改变滑动变阻器的滑片位置,带电粒子仍(5)根据公式Ep=qφ(代入正负号)判断电势能大小。小磁感应强度,则R增大,如图,粒子将从b点右侧射出,故C正确;粒子运动周期T

= = ,若仅减小入射速率,则R减小,T不变,粒子运动轨迹所对应的圆心答案

BC

Ep-x图线的斜率表示电场力,进而可推出电场强度的大小,因为Ep

-x图线上M点的斜率不为零,故试探电荷在M点所受电场力不为零,M点电场

强度不为零,同理可得N点电场强度为零;根据Ep=φq可知M点电势为零,N点电

势最低,A错误,B正确。径为R,球心为O,CD为 球面AB的对称轴,在轴线上有M、N两点,且OM=ON=在整个过程中小滑块的电势能先增大后减小左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉电场中电势高低、电势能大小的判断a、b和c三点分别位于三角形的3

个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。在整个过程中小滑块的电势能先增大后减小现测得a点的磁感应强度大小为B0,已知距一无限长直导线d处的磁感应强度

大小B= ,其中k为常量,I为无限长直导线的电流大小,下列说法正确的是电容器有关问题的解题思路答案

B

M、N两点处的负点电荷在G点处产生的合场强E1与O点处正点电

荷在G点处产生的场强等大反向,所以E1=

,方向沿y轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两点处的负点电荷在H点处产生的合场强E2=E1=

,方向沿y轴负方向。当正点电荷放在G点时,它在H点产生的场强E3=

,方向沿y轴正方向,则H点处的场强为EH=

-

=

,方向沿y轴负方向,B正确。考向三非匀强电场中有关电场强度的计算3.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的

点电荷电场。如图所示,在

球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,球心为O,CD为

球面AB的对称轴,在轴线上有M、N两点,且OM=ON=2R,A1A∥B1B∥CD,已知球面A1B1在M点的场强大小为E,静电力常量为k,则N

点的场强大小为

(C)

A.

-E

B.

-E

C.

-E

D.

-E答案

C若球完整,则带电荷量Q=

q,则球在M点产生的电场E0=

=

,根据电场的叠加原理,除去A1B1球面后,球在M点产生的电场E1=E0-E=

-E,由对称性可知球壳在N点产生的场强大小等于E1,C正确。4.(2019河北邯郸模拟)如图所示,均匀带正电圆环带电荷量为Q,半径为R,圆心

为O,A、B、C为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点,且BC=2AO=2OB=2R,

当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况,整个装置位于真空

中),B点的电场强度恰好为零,则由此可得A点的电场强度大小为

(B)

A.

B.

C.

D.

答案

B在带电圆环上取一长为Δl的微小段,则其所带电荷量为Δq=

,此微小段在B点产生的电场强度大小为E1=k

。由对称性可知,带电圆环在B处产生的电场强度是水平向右的(垂直分量相抵消),大小为EB=

·E1·cos45°,联立得EB=

,再由对称性知,圆环在A点产生的电场强度水平向左,大小也为

,又因在C处放置一点电荷时,B点的电场强度恰好为零,故点电荷在B点产生的电场强度水平向左,大小为

,由点电荷电场强度决定式可知,点电荷在A点产生的电场强度水平向左,大小为

,由电场强度的矢量叠加可知,A点的电场强度大小为

,B项正确。

考点二电场能的性质1.(多选)(2019课标Ⅲ,21,6分)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在

正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则

(BC)A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加答案

BC本题通过两等量异种点电荷的电场考查了电场力的性质与电场

能的性质,利用点电荷所处的空间位置考查了学生的推理能力,体现了运动与

相互作用观念、能量观念等物理观念的素养要素。由点电荷产生的电势分布可知q在a点产生的电势低于在b点产生的电势,-q在

a点产生的电势也低于在b点产生的电势,故φa<φb,再由Ep=qφ可知负电荷

在a、b两点的电势能Epa>Epb,故A、D均错误。由点电荷的场强分布可知q在a

点产生的场强与-q在b点产生的场强完全相同,q在b点产生的场强与-q在a点

产生的场强也完全相同,故a点与b点的总场强也完全相同,B、C均正确。2.(多选)(2018课标Ⅰ,21,6分)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相

等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,

从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是

(AB)A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍答案

AB本题考查带电粒子在匀强电场中的运动,能量的转化与守恒等

知识。电子从a到d的过程中克服电场力做功6eV,说明电场方向由a→f,且Uad

=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6V,故Uab=Ubc=Ucd=Udf=2V,又因为φb=2V,故φa=4V,φc=

0V,φd=-2V,φf=-4V,可知A项正确。Eka=10eV,从a到f过程中,需克服电场力

做功8eV,Eka>|W电|,因为不知道电子的运动方向,故不能确定电子能否到达平

面f,故B项正确。电子经过平面d时,其电势能为2eV,故C项错误。经过平面b

时的动能为8eV,经过平面d时的动能为4eV,又知Ek=

mv2,故

=

=

,D项错误。3.(多选)(2018课标Ⅱ,21,6分)如图,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电

场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点。一

电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移

动到d点,其电势能减小W2。下列说法正确的是

(BD)A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为

D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差答案

BD本题考查电场力做功与电势能变化量的关系、匀强电场中U=

Ed。根据电场力做功与电势能变化量的关系有W1=q(φa-φb)①,W2=q(φc-φd)②,

WMN=q(φM-φN)③,根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间

的距离成正比”的规律可知,UaM=UMc,即φa-φM=φM-φc,可得φM=

④,同理可得φN=

⑤,联立①②③④⑤式可得:WMN=

,即B项正确。若W1=W2,则φa-φb=φc-φd,结合④⑤两式可推出φa-φM=φb-φN,即D项正确。由题意无法判定

电场强度的方向,故A、C项均错误。

1.电场中电势高低、电势能大小的判断判断电势的高低根据电场线的方向判断

根据UAB=φA-φB判断

根据电场力做功(或电势能)判断判断电势能的大小根据Ep=qφ判断

根据电场力做功(W=-ΔEp)判断2.φ-x图线的分析方法(1)φ-x图线上某点切线的斜率的绝对值等于电场强度的大小,电场强度为零

处,φ-x图线存在极值,极值点切线的斜率为零。(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定

电场强度的方向。3.电容器有关问题的解题思路(1)判断电容器中某点电势的变化时,一般是通过该点与某一极板的电势差的

变化来判断。(2)求解平行板电容器动态分析的问题时,难点是判断电容器两板间场强的变

化:①两板间U不变时,E与d成反比;②Q不变时,E与两板正对面积成反比,不随d变化。考向一等势面特点的应用1.(多选)(2019辽宁锦州模拟)如图所示,一带电小球固定在光滑水平面上的O

点,虚线a、b、c、d是带电小球激发电场的四条等距离的等势线,一个带电小

滑块从等势线d上的1处以水平初速度v0运动,结果形成了实线所示的小滑块

运动轨迹,1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点。由此可

以判定

()A.固定小球与小滑块带异种电荷B.在整个运动过程中小滑块的加速度先减小后增大C.在整个过程中小滑块的电势能先增大后减小D.小滑块从位置3到4和从位置4到5的过程中,电场力做功的大小关系是W34>W45

答案

CD

由题图看出小滑块的轨迹向右弯曲,可知小滑块受到了斥力作

用,则知小球与小滑块电性一定相同,故A项错误;小滑块与小球的距离先减小

后增大,由库仑定律得知,小滑块所受的库仑力先增大后减小,则其加速度先

增大后减小,故B项错误;根据能量守恒定律得知,小滑块运动过程中具有的动

能与电势能之和保持不变,因电场力做功,导致动能先减小后增大,那么电势

能先增大后减小,故C项正确;从位置1到2的电场线越来越密,由U=Ed分析4、

5间电势差与3、4间电势差关系是U45<U34,则电场力做功的大小关系是W45<W

34,故D项正确。考向二电场力做功、电势能、电势高低的判断2.(多选)(2019河北唐山模拟)如图所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四

个顶点处,a、b、c、d为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,e、f为正方

形外接圆与bd中垂线的两个交点。取无限远处的电势为0,下列说法中正确的是

(BC)A.a、b、c、d电场强度和电势都相同B.O点的电场强度和电势均为零C.将一带正电的试探电荷从e点沿直线移动到f点过程中电势能不变D.过e点垂直于纸面的直线上,各点的电场强度为零,电势为零答案

BC由场强的叠加原理及对称性可知,a、b、c、d电场强度大小相

同,方向不同,电势都相同,选项A错误;由场强的叠加原理及对称性可知,O点

的电场强度和电势均为零,选项B正确;e、f两点连线上各点的电势均为零,则

将一带正电的试探电荷从e点沿直线移动到f点过程中电势能不变,选项C正

确;过e点垂直于纸面的直线上,各点的电势为零,电场强度不为零,选项D错

误。考向三有关电场的图像问题3.(多选)(2019吉林模拟)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴

上分布如图所示。下列说法正确的有

(AC)A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大答案

AC

φ-x图线的切线斜率表示场强,由题图可知从x1到x2过程中,图线

切线斜率变小,到x2处斜率为0,即场强从x1到x2一直减小,且E2=0,电场力F=Eq,

负电荷从x1移动到x2,受到的电场力减小,选项B、D错误;沿x轴方向电势由负

到正,故x轴上的两个电荷q1、q2带有异种电荷,选项A正确;由题图可知φx1<φx2,

负电荷由低电势到高电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确。考向四平行板电容器问题4.(多选)如图所示,一平行板电容器两极板A、B水平放置,上极板A接地,电容

器通过滑动变阻器R和开关S与电动势为E的电源相连。现将开关闭合,位于

A、B两板之间的P点的带电粒子恰好处于静止状态。则

(ABD)A.B板电势为-EB.改变滑动变阻器的滑片位置,带电粒子仍处于静止状态C.将B板向上移动,P点电势将不变D.将B板向左平移,带电粒子电势能将不变答案

ABD

A、B两板间的电势差为E,φA-φB=E,φA=0,所以φB=-E,故A正确;改

变滑动变阻器的滑片位置,两极板间的电压不变,极板间的电场强度不变,粒

子所受电场力不变,带电粒子仍处于静止状态,故B正确;将B板向上移动,极板

间距离减小,极板间场强变大,A板与P点的电势差变大,A板电势不变,P点电势

变小,故C错误;将B板向左平移,极板间的距离和电压不变,场强不变,P点电势

不变,带电粒子电势能不变,故D正确。考点三磁场及其对电流的作用1.(多选)(2018课标Ⅱ,20,6分)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L

1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们

相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,

方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为

B0和

B0,方向也垂直于纸面向外。则

()A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

B0

答案

AC本题考查安培定则、磁场的叠加。由安培定则判定,L1中的电流

在a、b两点产生的磁场方向垂直纸面向里,L2中的电流在a、b两点产生的磁

场方向分别垂直于纸面向里和向外;设L1和L2中的电流在a、b两点产生的磁

场的磁感应强度大小分别为B1和B2,由磁感应强度的矢量叠加原理可得,B0-B1-

B2=

B0,B0+B2-B1=

B0,解得B1=

B0,B2=

B0,故A、C项正确。2.(多选)(2017课标Ⅰ,19,6分)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3

两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是

(BC)A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

∶

∶1答案

BC因三根导线中电流相等、两两等距,则由对称性可知两两之间的

作用力大小均相等。因平行电流间同向吸引、反向排斥,各导线受力如图所

示,由图中几何关系可知,L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直,A错误、B正确。设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F,则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos60°=F,L3单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos30°=

F,故C正确、D错误。3.(多选)(2017课标Ⅱ,21,6分)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩

形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间

位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于

竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连

续转动起来,该同学应将

(AD)A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案

AD本题考查安培力、电路,考查学生的推理能力、实验能力。要

使线圈在磁场中开始转动,则线圈中必有电流通过,电路必须接通,故左右转

轴下侧的绝缘漆都必须刮掉;但如果上侧的绝缘漆也都刮掉,当线圈转过180°

时,靠近磁极的导线与开始时靠近磁极的导线中的电流方向相反,受到的安培

力相反,线圈向原来的反方向转动,线圈最终做往返运动,要使线圈连续转动,

当线圈转过180°时,线圈中不能有电流通过,依靠惯性转动到初始位置再接通

电路即可实现连续转动,故左、右转轴的上侧不能都刮掉,故选项A、D正确。1.磁场性质分析的两点技巧(1)判断电流磁场要正确应用安培定则,明确大拇指、四指及手掌的放法。(2)分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”。即:2.安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路

受力分析平衡:所受各力的合力为零;运动判断:侧重分析安培力

列方程计算或由受力情况判断运动趋向考向一磁场的叠加1.(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导

线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3

个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度

大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是

(AC)A.B1=B2<B3B.B1=B2=B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案

AC本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场

的分布情况,要充分利用对称性进行矢量合成。对于a点,由安培定则可知,两

倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反,水平导线在此处产

生的磁场方向垂直于纸面向外;对于b点,斜向右上方的导线与水平导线在此

处产生的磁感应强度大小相等、方向相反,斜向左上方的导线在此处产生的

磁场方向垂直于纸面向外;对于c点,水平导线在此处产生的磁场方向垂直于

纸面向里,斜向左上方和斜向右上方的导线在此处产生的磁场方向也垂直于

纸面向里,则c处合磁场方向垂直于纸面向里,且有B3>B1=B2。综上可知选

项A、C正确。2.(多选)(2019湖南长沙模拟)如图所示,同一平面内有两根平行的无限长直导

线1和2,通有大小相等、方向相反的电流,a、b两点与两导线共面,a点在两导

线的中间且与两导线的距离均为r,b点在导线2右侧,与导线2的距离也为r。

现测得a点的磁感应强度大小为B0,已知距一无限长直导线d处的磁感应强度

大小B=

,其中k为常量,I为无限长直导线的电流大小,下列说法正确的是

()

A.b点的磁感应强度大小为

B0B.若去掉导线2,b点的磁感应强度大小为

B0C.若将导线1中电流大小变为原来的2倍,b点的磁感应强度大小为0D.若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍,a点的磁感应强度大小

仍为B0

答案

BD根据B=

可知,a点磁感应强度大小为B0=

+

=

,则

=

B0,根据右手螺旋定则,此时b点磁感应强度大小为Bb=

-

=

=

B0,故选项A错误;若去掉导线2,b点的磁感应强度大小为Bb'=

=

B0,故选项B正确;若将导线1中电流大小变为原来的2倍,b点的磁感应强度大小为Bb″=

-

=

=

B0,故选项C错误;若去掉导线2,再将导线1中电流大小变为原来的2倍,a点的磁

感应强度大小为Ba″=

=B0,故选项D正确。考向二安培力作用下导体的平衡及运动3.(多选)(2019山东聊城模拟)电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图

所示,泵体是一个长方体,ab边长为L1,两侧端面是边长为L2的正方形;流经泵

体内的液体密度为ρ,在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数),

泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,把泵体的上下

两表面接在电压为U的电源上(内阻不计),则

()A.泵体上表面应接电源负极B.通过泵体的电流大小为I=

C.增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D.增大液体的电导率可获得更大的抽液高度答案

CD当泵体上表面接电源的正极时,电流从上向下流过泵体,这时受

到的磁场力水平向左,拉动液体,故A错误;根据电阻定律,泵体内液体的电阻R

=ρ

=

×

=

,因此流过泵体的电流I=UL1σ,故B错误;增大磁感应强度B,受到的磁场力变大,因此可获得更大的抽液高度,故C正确;若增大液体的电导

率,可以使电流增大,受到的磁场力变大,因此可获得更大的抽液高度,故D正确。4.(多选)如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的

匀强磁场,磁感应强度大小为B。垂直于导轨水平放置一根均匀金属棒。从t

=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所

示方向为电流正方向。则金属棒

()

图1图2A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到的安培力在一个周期内做正功答案

ABC根据题意得出v-t图像如图所示,金属棒一直向右运动,A项正确;

速度随时间做周期性变化,B项正确;据F安=BIL及左手定则可判定,F安大小不

变,方向做周期性变化,则C项正确;F安在前半周期做正功,后半周期做负功,则

D项错误。

考点四磁场对运动电荷的作用1.(2019课标Ⅱ,17,6分)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强

度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射

源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从

a、d两点射出的电子的速度大小分别为

(B)A.

kBl,

kBl

B.

kBl,

kBlC.

kBl,

kBl

D.

kBl,

kBl答案

B本题考查了电子在磁场中运动的问题,有利于综合分析能力、应

用数学知识处理物理问题能力的培养,突出了核心素养中的模型建构、科学

推理、科学论证要素。从a点射出的电子运动轨迹的半径R1=

,由Bqv1=m

得v1=

=

kBl;从d点射出的电子运动轨迹的半径R2满足关系

+l2=

,得R2=

l,由Bqv2=m

得v2=

=

kBl,故正确选项为B。2.(2017课标Ⅱ,18,6分)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀

强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P

点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边

界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布

在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为

(C)

A.

∶2

B.

∶1C.

∶1

D.3∶

答案

C设速率为v1的粒子最远出射点为M,速率为v2的粒子最远出射点为

N,如图所示,则由几何知识得r1=

=

,r2=

=

R

=

由qvB=m

得r=

,故

=

=

,选项C正确。3.(2019北京理综,16,6分)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁

场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出。下列说法正确的是

(C)A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短答案

C本题为带电粒子在匀强磁场中运动的问题,主要考查考生对相关

知识的理解能力和推理能力,是物理学科中运动与相互作用观念、模型建

构、科学推理等核心素养的具体体现。由运动轨迹和左手定则可判定该粒子带负电,A错误;粒子在磁场中做匀速圆

周运动,故粒子在b点速率等于在a点速率,B错误;由qvB=m

得R=

,若仅减小磁感应强度,则R增大,如图,粒子将从b点右侧射出,故C正确;粒子运动周期T

=

=

,若仅减小入射速率,则R减小,T不变,粒子运动轨迹所对应的圆心角θ变大,由t=

T可知,粒子运动时间将变长,故D错误。

1.作带电粒子运动轨迹时需注意的问题(1)四个点:分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直

线的交点。(2)六条线:圆弧两端点对应的轨迹半径,入射速度直线和出射速度直线,入射

点与出射点的连线,圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个

四边形,后面两条为对角线。(3)三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦

切角的两倍。2.带电粒子在常见边界磁场中的运动规律(1)直线边界①对称性:若带电粒子以与边界成θ角的速度进入磁场,则一定以与边界成θ角

的速度离开磁场。②完整性:正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时,两带电粒子轨

迹圆弧对应的圆心角之和等于2π。(2)圆形边界:沿半径的方向射入的粒子,必沿半径的方向射出。1.两种不计重力的带电粒子M和N,以相同的速度经小孔S垂直进入匀强磁场,

运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是

(C)A.M带正电,N带负电B.洛伦兹力对M、N做正功C.M的比荷小于N的比荷D.M的运行时间小于N的运行时间答案

C由左手定则判断出N带正电,M带负电,故A错误;洛伦兹力始终与

运动的方向垂直,所以洛伦兹力不做功,故B错误;粒子在磁场中运动,洛伦兹

力提供向心力,有qvB=

,比荷为

=

,在速率相同的情况下,半径大说明比荷小,故C正确;粒子在磁场中运动半周,即时间为周期的一半,而周期T=

,所以M的运行时间大于N的运行时间,故D错误。2.(多选)(2019贵州贵阳模拟)如图所示,一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC

组成,两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接,P点是BC的中点,竖直线BD右侧存

在垂直纸面向里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,一带电小球从A点由静

止释放后能沿轨道来回运动,C点为小球在BD右侧运动的最高点,则下列说法

正确的是

(AD)A.C点与A点在同一水平线上B.小球向右或向左滑过B点时,对轨道压力相等C.小球向上或向下滑过P点时,其所受洛伦兹力相同D.小球从A到B的时间是从C到P时间的

倍答案

AD小球在磁场运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用,

因洛伦兹力永不做功,支持力始终与小球运动方向垂直,也不做功,即只有重

力做功,满足机械能守恒,因此C点与A点等高,在同一水平线上,选项A正确;小

球向右或向左滑过B点时速度等大反向,即洛伦兹力等大反向,所以小球向右

或向左滑过B点时,其对轨道的压力不相等,选项B错误;同理小球向上或向下

滑过P点时,洛伦兹力也等大反向,选项C错误;因洛伦兹力始终垂直BC,小球在

AB段和BC段(设斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生,大小

为a=gsinθ,由x=

at2得小球从A到B的时间是从C到P的时间的

倍,选项D正确。3.(多选)(2019广东广州模拟)如图,MN、PQ是圆O的两条相互垂直的直径,圆

内有垂直纸面向里的匀强磁场,荷质比相等的正、负离子分别从M、N以相

等速率射向O。若正离子从P出射,则

(BC)A.负离子会从Q出射B.负离子也从P出射C.两离子在磁场中运动时间相等D.两离子在磁场中运动路程不相等答案

BC根据左手定则判断知,负离子进入磁场后所受的洛伦兹力方向向

上,会顺时针做圆周运动。由半径公式r=

知,正负离子的比荷

相等,速率v相等,则轨迹半径相等,所以负离子也从P出射,故A错误,B正确;由T=

知,比荷相等,则它们的周期相等,两个离子运动轨迹对应的圆心角都是90°,在磁场

中运动时间都是

,故C正确;两个离子在磁场中运动轨迹的长度都是

,则它们运动的路程相等,故D错误。4.如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带正

电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在

磁场中运动的时间为tb,当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时

间为tc,不计粒子重力。则

(A)A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2答案

A如图所示,设正六边形的边长为l,当带电粒子的速度大小为vb时,其

圆心在a点,轨迹半径r1=l,转过的圆心角θ1=

π,当带电粒子的速度大小为vc时,其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点),故轨迹半径r2=2l,转过的圆心角θ2=

,根据qvB=m

,得v=

,故

=

=

。由于T=

,所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等,又t=

T,所以

=

=

,故A正确,B、C、D错误。

素养提升解答电场的性质问题时常遇到的几个易错点描述电场的物理量较多,概念比较抽象,而且常与力学知识相结合,因此

相关试题综合性、概括性、灵活性强,容易出错。下面通过实例分析几个易

错点。易错点一分析静电场的电场线时因思维定式而致错典例1

(多选)如图所示为不等量的异种点电荷电场线的分布情况,两点电荷

的电荷量相差越大,电荷附近电场线的疏密差别也越大,图中的虚线是两点电

荷连线的中垂线,a、b是中垂线上的两点,根据电场线分布图判断,下列说法

正确的是

()A.同一电子在a、b两点所受的库仑力的大小关系为Fa>FbB.a、b两点的电场强度方向均平行于点电荷连线向左C.a、b两点的电势相等D.正试探电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能答案

AD从题图中可以看出,a点电场线比b点电场线密,因此a点的电场强

度比b点的电场强度大,根据F=Eq可知,同一电子在a点所受的库仑力较大,选

项A正确;在不等量异种电荷形成的电场中,a、b两点的电场强度方向均斜向

左上方,与点电荷连线不平行,选项B错误;将正试探电荷由a点移到b点过程