辽宁省丹东市凤城大堡蒙古族镇中学高一数学理知识点试题含解析

辽宁省丹东市凤城大堡蒙古族镇中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C2.设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是

（

）（A）≤ （B）≤＜1 （C）

（D）＜1参考答案：A略3.已知集合，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则（

）A．{2,3}

B．{1,5}

C．{4,5}

D．{1,4,5}参考答案：D5.（5分）设集合A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，则A∩（B∪C）=（） A． {2} B． {2，3} C． {3} D． {1，3}参考答案：B考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．[来源:Zxxk.Com]分析： 根据集合的基本运算进行求解即可．解答： ∵A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，B∪C={2，3，5}，则A∩（B∪C）={2，3}，故选：B点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．6.函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是

参考答案：D7.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）A．﹣ B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案．【解答】解：如图，∵D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，∴?========．故选：B．8.如果有意义，那么的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.若，则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A10.与﹣60°角的终边相同的角是（）A．300° B．240° C．120° D．60°参考答案：A【考点】终边相同的角．【分析】与﹣60°终边相同的角一定可以写成k×360°﹣60°的形式，k∈z，检验各个选项中的角是否满足此条件．【解答】解：与﹣60°终边相同的角一定可以写成k×360°﹣60°的形式，k∈z，令k=1可得，300°与﹣60°终边相同，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，是方程的两个根，则____________.参考答案：32【分析】由题得的值，再把韦达定理代入得解.【详解】由题得.所以.故答案为：32【点睛】本题主要考查一元二次方程的韦达定理的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.12.角的终边经过点，则_____.参考答案：【分析】根据三角函数的定义可求出，利用诱导公式可知，即可求解.【详解】因为角的终边经过点，所以，，故填.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，诱导公式，属于中档题.13.已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为____.参考答案：-2【分析】，，，由经过向量运算得，知点在以为圆心，2为半径的圆上，这样，只要最小，就可化简．【详解】如图，，则，设是中点，则，∵，∴，即，，记，则点在以为圆心，2为半径圆上，记，，注意到，因此当与反向时，最小，∴．∴最小值为－2．故答案为－2．【点睛】本题考查平面向量的数量积，解题关键是由已知得出点轨迹(让表示的有向线段的起点都是原点)是圆，然后分析出只有最小时，才可能最小．从而得到解题方法．14.若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则＜0的解集为．参考答案：（﹣3，0）∪（3，+∞）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意和偶函数的性质画出符合条件的图象，利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．解答：解：由题意画出符合条件的函数图象：∵函数y=f（x）为偶函数，∴转化为：，即xf（x）＜0，由图得，当x＞0时，f（x）＜0，则x＞3；当x＜0时，f（x）＞0，则﹣3＜x＜0；综上得，的解集是：（﹣3，0）∪（3，+∞），故答案为：（﹣3，0）∪（3，+∞）．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．15.在等比数列中，，则

☆

．参考答案：16.中，角A，B，C所对的边为．若，则的取值范围是

.参考答案：17.（5分）若=2﹣b，则实数b的取值范围是 ．参考答案：（﹣∞，2]考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的意义得到b﹣2≤0，从而求出b的范围．解答： ∵=|b﹣2|=2﹣b，∴b﹣2≤0，∴b≤2，故答案为：（﹣∞，2]．点评： 本题考查了根式的化简，考查了绝对值的意义，是一道基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

参考答案：解析：设扇形的半径为r，弧长为，则有

∴扇形的面积19.（本小题满分12分）参考答案：（Ⅰ）1;（Ⅱ）20.在四棱锥中，底面为棱形，交于.（1）求证：平面平面；（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.参考答案：解：（1），得，为中点，，底面为菱形，平面，平面平面平面.（2）连接交于，在中，过作交于，连接和，平面平面平面，，即.21.设，求.参考答案：解析：∵∴22.已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．（1）求出集合M，N；（2）试定义一种新集合运算△，使M△N={x|1＜x＜2}；（3）若有P={x|||≥}，按（2）的运算，求出（N△M）△P．参考答案：【考点】子集与交集、并集运算的转换．【专题】计算题；集合．【分析】（1）利用不等式的解法，求出集合M，N；（2）M△N中的元素都在M中但不在N中；（3）P={x|||≥}=（2.5，3.5]，按（2）的运算，即可求出（N△M）△P．【解答】解：（1）M={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，N={x|