工程问题应用题专项练习

工程问题应用题专项练习

1.本题略。2.假设甲先做了x天，则乙接手时还剩下12-6=6天的工作量，根据题意可列出方程：12-x+4-(6-x)=6化简得：x=4因此，甲先做了4天。3.设乙单独完成该工程需要y天，则可列出方程：8×3+6×(y-3)=6×y化简得：y=12因此，乙单独完成该工程需要12-3=9天。4.设该材料共有x个字，则可列出方程：100×t+200×t+200×(30-t-5)=x/2化简得：t=10因此，甲乙合作完成该材料需要40分钟，共有10000个字。5.240张纸需要240/3600×60=4分钟。6.师傅每小时可生产9个大零件或14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或10个小零件。因此，每套产品需要1个大零件和2个小零件，生产27套产品需要27×1=27个大零件和27×2=54个小零件。师、徒两人合作1小时可以生产9+3=12个大零件或14+10=24个小零件，因此，至少需要合作3小时。7.假设甲、乙两管同时打开的时间为t小时，则可列出方程：t/12+(10-t)/24=1化简得：t=6因此，甲、乙最少要同时开放6小时。8.设甲、乙、丙三人独立完成该工程分别需要x、y、z天，则可列出方程组：1/x+1/y=1/361/y+1/z=1/451/x+1/z=1/60解得：x=72，y=45，z=180因此，只要一人独做，最少需要180天完成。9.设6人完成该工程需要t天，则可列出方程：6×35=12×t解得：t=17.5因此，增加6人后共用17.5/2+35=52.5天完成该工程。10.假设增加10个人后共用t天完成该工程，则可列出方程：10×30+10×(100-30)/t=100化简得：t=60因此，能提前40天完成任务。11.这项工作需要甲独自完成6天，乙独自完成8天。如果两人合作，需要多少小时才能完成？12.这项工程甲单独完成需要21天，甲和乙合作需要12天。那么乙单独完成需要多少天？13.一口水池有一个进水管和一个排水管。如果只开进水管，5小时可以灌满整个池子；如果只开排水管，7小时可以把整个池子排干。现在先开进水管，2小时后再开排水管。请问，还需要多长时间才能使池子里正好有一半的水？14.一口蓄水池有甲、乙两个进水管。如果只开甲管，需要12小时才能注满水；如果只开乙管，需要18小时才能注满水。现在要求在10小时内注满水，那么甲、乙两个管道需要合开多长时间？15.甲队每天工作8小时，5天可以完成修路工程；乙队每天工作10小时，6天可以完成相同的工程。如果两队合作，每天工作6小时，需要多少天才能完成？16.甲、乙、丙三人在三个仓库中同时工作，搬完货物甲用了10小时，乙用了12小时，丙用了15小时。第二天三人到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同。甲在A仓库工作，乙在B仓库工作，丙先帮甲再帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完。那么丙在A仓库工作了多长时间？17.甲、乙合作一项工程，他们的工作效率比单独工作时要高。他们合作6小时就完成了全部工作。第二天，乙又单独工作了6小时，但还有一部分工作未完成。如果这项工作一直由甲单独完成，需要多长时间？18.有甲、乙两个工程，张三单独完成甲工程需要12天，单独完成乙工程需要15天；李四单独完成甲工程需要8天，单独完成乙工程需要20天。那么张三和李四两人共同完成这个工程最少需要多少天？19.甲单独完成一项工程需要24天，乙单独完成需要32天。如果甲先独自工作若干天，然后乙再单独工作，他们共用26天完成了这项工程。那么甲独自工作了多少天？20.这项工程甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要40天。甲队单独工作若干天后，由乙队接手，他们共用35天完成了任务。那么甲、乙两队各自工作了多少天？21.甲、乙两人合作加工一批零件，需要8天才能完成。中途甲因事停工了3天，所以两人共用了10天才完成。如果甲独自加工这批零件，需要多少天才能完成？22.甲单独加工一批零件需要4天，乙单独加工需要5天。如果两人合作，那么甲比乙多加工了20个零件。那么这批零件共有多少个？23.甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，则需要12小时完成。现在甲、乙两人共同生产了4小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个？解析：设乙共加工x个零件，则甲乙共同加工了4/8x=1/2x个零件。由于甲单独加工需要12小时完成，而乙在甲离开后还需要继续加工4小时，因此乙单独加工需要8小时完成任务。根据题意可得：1/8x+1/8x=1/8x+420，化简得x=1680，因此乙一共加工1680个零件。答案：168024.一段布可以做30件上衣，也可以做48条裤子。如果先做20件上衣后，还可以做多少条裤子？解析：一段布可以做30件上衣和48条裤子，因此一件上衣所需的布料为1/30，一条裤子所需的布料为1/48。先做20件上衣后，还剩下10件上衣所需的布料，因此剩余的布料可以做10/(1/30)=300条裤子。再减去已经做的28条裤子，剩余的条数为300-28=272条裤子。答案：27225.一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成。那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？解析：设甲、乙、丙的工作效率分别为a、b、c，则根据题意可列出以下方程组：a+b=1/20b+c=1/15b=1/30解方程可得a=1/60，c=1/20，因此甲、乙、丙合作的工作效率为1/60+1/30+1/20=1/15。完成这项工程需要15天。答案：1526.有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？解析：设甲、乙、丙的工作效率分别为a、b、c，则根据题意可列出以下方程组：a+b+c=1/10a+b+c=1/12b+c=1/15解方程可得a=1/20，b=1/30，c=1/60，因此甲、乙、丙合作的工作效率为1/10，完成这条公路需要10天。甲队撤出后，剩下1-6/10=2/5的工作量由乙、丙两队共同合修，设共同合修x天，则可列出以下方程：2/5/(1/30+1/60)+2/5/(1/15+1/60)=1解方程可得x=6天，因此乙、丙两队共同合修6天才完成。答案：6根据题目条件，李四擅长甲工程，因此先让他完成甲工程，张三则先做乙工程。等李四完成甲工程后再和张三一起完成乙工程，要求完成时间最少，即两人分别做的时间应为8小时。因此，共需要的时间为：8+（1-α）÷（α+β）。计算得出，共需要12天。因此，两人合作完成这两项工程，最少需要12天。设总工作量为1，甲的工作效率为α，乙的工作效率为β，由于共用26天时间完成了工程，则可设甲工作了x天，则乙就工作了26-x天。根据工作效率×工作时间=工作量可得方程：x+α×（26-x）=1，解此方程即得甲独做了18天。将这项工程看作单位“1”，设甲单独干x天，那么乙就单独干35-x天。依据工作总量=工作时间×工作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1”列方程即可解答。计算得出，甲队干15天，乙队干20天。将零件总数看成单位“1”，甲乙合作的工作效率为α，最后10天完成，甲停工3天，那么合作了7天，求出合作7天的工作量，再用总工作量减去合作7天的工作量，就是乙3天的工作量，再除以3天，就是乙的工作效率。然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就