系统工程与运筹学基础运筹学部分

系统工程与运筹学基础（运筹学部分）目录 第一章 线性规划 第二章 对偶 第三章 整数规划 第四章 运输问题 第五章 网络优化 第六章 动态规划

第一章线性规划 线性规划模型 线性规划的图解 可行域的性质 线性规划的基本概念 基础解、基础可行解 单纯形表 线性规划的矩阵表示线驶性妨规览划绵模赠型线魔性弟规俘划意模毁型壁的滚结杆构目证标器函裕数会：m董a潜x，理m炕i议n约燃束悬条纵件浸：猪≥讨,熊=吉,途≤变识量赴符以号辅：敲：电≥妈0傻,u狂n两r维,≤截0线否性云规氧划钉的腹标嫂准冤形骨式目则标仪函蝇数孤：m嚷i盖n约孤束补条砖件糟：凡=变痛量吵符发号根：像≥回0线沫性椅规袜划胶的箭图润解m爽a义x凉z改=笨x1+计3感x2s赚.润t观.吊x1+铃x2≤姿6-娃x1+阳2耀x2≤壮8x1≥询0塞,按x2≥钞0可牌行但域目贼标稿函灯数畜等蚁值框线最嚷优蚊解64-焰860x1x2可糕行望域详的绩性痛质线挑性冲规犯划糊的术可塘行仓域叮是桨凸箩集线禾性嚼规框划盾的狠最辨优精解刘在误极沟点秧上凸欧集凸说集不草是匪凸跟集极点线虎性园规各划瓣的洒基订本狐概浴念线考性抓规抓划姜的基闯矩赏阵、基存变摧量、非权基乘变呀量==目你标安函蔬数约银束帅条峰件行象列其式博≠航0基饰矩播阵右君边扁常利数基短变歪量x1、x2、x3，非充基球变糕量x4、x5、x6基绝础羞解宵为慕（x1，x2，x3，x4，x5，x6）要=卧（积5向，蒸3拔，愚1款，弯0东，撤0拨，完0誉）是疑基除础稍可恼行致解使，但表此示意可悠行玩域霞的乒一陪个镇极桶点砌。目杨标浊函旬数妹值纯为蚊：z寺=朋2兔0基郑变似量x1、x2、x4，非返基脚变曲量x3、x5、x6基妙础揪解慰为（x1，x2，x3，x4，x5，x6）熟=秋（典2伸7肾/斥5音，春1仓2络/负5掏，惧0般，崖2逢/峰5惰，钩0巾，欠0缝）是拔基眯础默可纠行距解暗，巴表外示努可慌行游域俊的侮一茎个努极料点备。目粒标祥函雄数细值劈燕为括：z静=房诚1冻8基欲变芳量x1、x2、x5，非江基枪变口量x3、x4、x6基稿础首解画为昂（x1，x2，x3，x4，x5，x6）季=佛（敢6盟，普3华，属0梁，示0貌，导-咐3劲，钟0脸）是披基系础嫂解绩，行但垫不今是尼可睬行窑解彼，伪不扔是誉一广个轧极死点住。基秒变廊量x1、x2、x6，非辞基同变筑量x3、x4、x5基建础绍解霞为陶（x1，x2，x3，x4，x5，x6）袖=相（污3装，价4滑，茎0浸，解0铸，唤0度，短4耕）是障基纱础杆可吃行厚解碍，俗表舌示敬可慕行胡域控的零一叉个川极虽点锄。目株标云函语数替值浇为值：z仙=裕1兽8基防变遍量x2、x3、x4，非执基苹变细量x1、x5、x6基垮础韵解饭为（x1，x2，x3，x4，x5，x6）些=伏（洗0图，室2近1灰/四2呆，障2屑7危/架2棚，菊-芹3折0想，劲0杂，株0脾）是粗基哭础拿解溉，妥但轨不迷是聪可药行攻解族。基基变彻量x1、x2、x3，非乏基福变辩量x4、x5、x6基批础制解雄为蜜（x1，x2，x3，x4，x5，x6）技=赖（护0甜，扇3师，蹄6蛙，偶0旷，善1涨5搭，根0璃）是掘基惜础主可继行付解乐，火表抽示浮可膨行灯域余的妥一胸个稠极识点民。目拢标缎函津数国值眨为义：z膨=框1竖5基梳变夫量x1、x2、x3，非陡基寇变伸量x4、x5、x6基祝础伸解键为（x1，x2，x3，x4，x5，x6）尼=四（报0厦，粒1壶1昆/斯2奔，救-羊3创/侄2域，牧0苏，弯0保，性1畜0顽）是汤基到础热解莲但腥不志是掠可摆行贡解惕。=目恢标呼函魄数约旧束蛋条忍件基棒矩寒阵右产边足常寸数进财基晋变翅量范、亏离携基确变棵量廊、绪基见变妈换=基仅变鸣量=进涨基创变搞量离仿基奖变泊量目芹标邻函炒数约灶束跟条温件右野边志常首数==目怕标嫩函翅数约幸束极条炮件新另的骆基充矩会阵右腥边蔬常爷数==进社基孟变嫂量离友基紫变轧量目击标唤函少数约灶束督条不件基日矩颗阵==目喊标盯函狮数约旬束疮条减件新封的砖基忙矩盐阵右反边罗常袜数=基弯础许解碍、凉基唐础抖可脚行娃解m理a丽x鸦z寒=迷x1+师3旺x2Ds姿.床t错.萍x1+逃x2+贺x3=混6氏B-场x1+田2拦x2+费x4=扇8灿x4=嘉0亦C屡x3=腾0x1,形x2,神x3,劈燕x4≥忍0收x1=就0E睁O霸x2=狠0宅A几瞒何母概穴念代盯数唤概芒念约陡束秃直六线满削足熔一吩个谱等跃式它约夏束惊的猎解约蚕束嫂半蛾平虹面满取足筑一竹个薪不贩等债式音约泉束缴的考解约馅束尿半叨平慨面拢的跃交母集资：凸傻多舒边妙形满拦足欧一留组担不玻等家式谁约治束魂的逮解约朝束筐直芬线趴的拳交距点基办础拉解可咱行台域祖的昌极沾点基供础只可百行尤解目尊标痛函晓数办等革值饺线苍：一言组杏平饭行雾线目损标尿函久数猾值员等念于卸一菊个循常焦数司的企解单矮纯哈形滩表求解解伤线胡性怕规舟划虚问花题写猜成耍标抓准筒化熄形杰式写俩出粥单饲纯估形证表2觉5艘/植13幅6鉴/脊20-慕3-僻20-狮2-插7午2011葛/忙201-酱1夸/吧27姐/1笔/肆21x51吉/发2101具/森21徐8康/1柔/章2071溪811枪/某21赞/桃2x20x6离拨基庸，x2进赤基糟，x5离景基颠，x1进宵基初，0-头4-陶2-妈2-受1-根8浆601102-丘11x101-衡1101谜41辆1010x20得闻到枕最殊优秀解暗，院最或优子解焰为免：（x1，处x2，短x3，喊x4，萝x5，敲x6）仁=吊（蹲1通4谊，肃1敬1误，岭0商，团0究，班0辛，辛0进）m荡i浸n捎z膜’恨=惹-孙8穴6唱，律m妈a谎x围z弃=阀8孩6线延性杀规践划反的萝矩旺阵矩表美示=====CBTB-禾1aj-鸭cj=与zj-丸cj称买为叶非鸭基假变茶量歪的筛检漫验市数贞（R辅e作d蚊u宅c日e望d证C畏o蒙s肾t）B-欢1aj=骆Yj，朝B-箭1b康=旺，和CBTB-盒1b艘=筋z0第全二打章动对灾偶项线屑性鱼规病划对甜偶术的股定收义对往偶予问洒题跌的机性尚质原眯始夏对旋偶酷关帖系目拨标挠函户数捆值夏之才间放的袖关丈系最仓优推解钩之比间羽的酬关疗系李—乱互宪补需松怖弛咽关鸡系最肾优亿解像的K诵u斧h闹n要-编T进u芹c付h漏e现r条换件对娘偶岩可陡行宫基披对撕偶肢单梦纯还形银法对场偶感的志经劫济码解荒释D选U销A爪L一仓、悟对发偶粥的朝定晶义原雀始奔问哀题m氏i贱n勾z杀=米CTXs桑.更t勇.凤A咽X逼≥蚊bX静≥袋0对舌偶低问木题m蕉a论x因y庭=获bTWs既.鸽t攀.涨ATW衬≤泰CW≥惩0≥m翠i吓nbACTCATbT≤m卖a绳xmnmn二驶、奥对照偶虚问浅题蓝的屯性萌质1侨、患对边偶挥的侨对翻偶煎就秤是测原浊始遣问歇题maxz’=-CTXs.t.-AX≤-b X≥0miny=-bTWs.t.-ATW≥-C W≥0maxy=bTWs.t.ATW≤C W≥0minz=CTXs.t.AX≥b X≥0对偶的定义对偶的定义minz=CTXs.t. 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1u绿=基6u饲=咬2u话=级4u喝=惊3u歼=诞7u野=鼓4u粒=暴3u按=辫1u白=雄7u块=神9u柿=瞎8u谣=茄8x政=益0x龟=障0x仿=疼0x刑=潮0x助=咳0x翻=腥0x武=旷0x初=锋0x赛=讽1x铺=妻1x地=配1x慎=揭1求饰出吓一循条蓝从赔1奴到眼7杜的迎不盐饱绑和狱链2354671f箩=拣1f贤=丽1u夹=随6u浊=亦2u酬=壁4u再=给3u垦=讲7u晌=餐4u循=港3u集=恳1u批=姿7u译=踪蝶9u徒=寨8u混=撤8x很=聚0x犬=略0x谁=斯0x邀=宫0x弟=雪0x福=妇0x捐=颗0x景=月0x晴=该1x赖=拌1x槽=捞1x权=赚1扩=历1似=役6认=絮9铃=愿7羡=m行i工n苗{自7武,刘1垒,顺6计,削9精}最=天1沾,调灵整太流钻量xi赔j’啦=喷xi怠j+段1,废f跟’券=肾f兵+冷1甩=责2调茶整盾流骑量蹦，臭继亏续赔求远出虏网植络踪蝶的常不唐饱啊和直边2354671f柴=舅2f庭=两2u敢=茫6u透=物2u蒜=喂4u子=货3u盐=浸7u态=两4u开=规3u踏=笑1u鉴=移7u租=留9u尿=白8u乎=色8x禁=复1x传=纳0x论=服0x抢=送1x致=哭0x肥=淡0x搜=眯0x策=棵1x险=辜1x忘=俭1x旨=馋1x嘴=便0求逮出深一贴条庙从育1半到疏7语的田不维饱改和粥链2354671f=2f=2u=6u=2u=4u=3u=7u=4u=3u=1u=7u=9u=8u=8x=1x=0x=0x=1x=0x=0x=0x=1x=1x=1x=1x=0炼=鞋5尤=弊8舟=沿7描=m伏i耗n话{系7致,慌5元,类8否}匠=片5赚,调缺整致流检量xi侮j’殖=核x