冀教版四年级数学上册《垂线和平行线垂线两条直线的相交关系;点到直线的距离》优课导学案3

《平行与垂直》教课设计教课目的：1、经过自主研究活动，理解平行与垂直这两种特别的直线间地点关系，初步认识平行线与垂线。2、在察看、操作、比较、归纳中，经历研究平行线和垂线特色的过程，成立平行与垂直的观点。3、在活动中丰富学生活动经验，培育学生的空间观点和空间想象能力。教课要点：正确理解“订交”、“相互平行”、“相互垂直”等观点。教课难点：理解平行与垂直观点的实质特色。教课准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等教课过程：一、情形导入师：今日我们一同来学习新知识是——平行与垂直。（板书课题）师：同学们，我们以前已经学过了三种线，分别是？（直线、射线、线段）同学们请看这是一条？（直线）那谁能说一说直线都有哪些特色？预设生：直直的，没有端点，能够向两头无穷延长。二、研究新知（一）察看分类，感觉特色1、展现沟通师：是的，你说得很好。直线我们已经学习过了，今日这节课我们一同来学习两条直线的地点关系。以前，老师已经让同学们在一张白纸上随意画了两条直线。师：看！同学们的想象力真丰富！画出了这么多种状况。老师选择了几幅有代表性的作品，我们一同来赏识一下。为了方便描绘，我们先给作品标上序号。师：在一张白纸上画两条直线，同学们画了这么多种状况。假如此刻请你依据这两条直线的地点关系，把这五种状况分分类。你感觉能够怎么分？2、分类议论师：想好了吗？老师已经把这五幅作品交给你们组长。想好的同学请你把你的想法和组员进行沟通。四人小组合作把这五幅作品分一分，用编号把你的分法记录就任务单上。（请同学们先独立思虑，而后将分类的状况在小组内进行沟通。）1）先独立思虑：我打算怎么分？为何这么分？分几类？2）再小组沟通3、学生报告师：好，看来大家都有自己的分法了，你是怎么分的？谁来说给大家听一听？预设生：（1）分两类：订交的一类，不订交的一类。

（①③④

②⑤）师：你是分红了①③④为一组，②⑤为一组。老师先把它记录下来。

（板书：

）你讲得很清楚，还有不同分法吗？预设生：我感觉应当①②③④为一组，⑤自己为一组。师：我也把它写下来，①②③④分为一组，⑤自己分为一组，是吗？同学们还有没有不同样的分法？预设生：我感觉①②③分为一类，④分为一类，⑤也分为一类。师：好的，这是你的分法。请坐，同学们大家各自都有自己的分法，我们先来看黑板上这两种。我们认真察看一下这两种分法有什么不同样？他把②和⑤分在一组，但是这位同学把②和①③④分在了一组，差别在②号。方才你们分的我来统计一下，这样分的同学举手看一下，我来采访一下这样分的同学你是如何想的？你们为何要这么分？预设生：由于①③④的两条线是交织的，其余②⑤是不交织的。师：哦，你的意思是把这几种状况分红交织的一类，不交织的一类是吗？在数学上把这类交织的关系叫作订交。不交织的关系叫做不订交（板书：订交、不订交）那这是这一种分法同学的想法。那另一种分法哪些同学是这么分的？你们又是怎么想的呢？为何把②号分在①③④这里去了呢？预设生：①③④都是连在一同的，但是②呢它是两条直线，依据直线的特色：直线能够向两头无穷延长，把两条直线延长以后发现它们是订交的。全部①②③④分为一组，⑤分为一组。师：谁听理解她的意思了？预设生：就是说1、3、4原来就是交织在一同，而②无穷延长以后也能够交织在一同。师：是这个意思吗？那你怎么看出这两条直线延长以后就必定会订交在一同呢？预设生：2号一端是比较宽一点，一段比较窄。越窄的那处假如越无穷延长就会愈来愈窄，以后就会交织在一同。师：你讲得真清楚，那同学们想象一下，我哪端无穷延长它们会订交？左侧仍是右侧？（右侧）师：我左侧延长的话它状况会怎么样？（这个距离会愈来愈大）好的，我们来延长一下，看看能否是和同学们想的同样。（板书延长两条直线）这一条也能够无穷延长，哎呦怎么样啊？真的订交了。同学们真有想象力，假如我们按订交和不订交来分的话，我们2号应当分到那边去？（分到订交一类）3号属不属于订交？为何？（属于，由于它们交织在一同，把它往左侧延长以后就会形成四个角。）那么5号呢？它延长以后会不会订交？预设生：不会师：你怎么看出5号这两条直线延长以后不订交的？预设生：由于它们是平行线，不论延多长它们都不会订交。（你说的平行线是什么意思？）就是这两条线是平的，不是交织有窄有宽的。（你说的窄和宽是什么意思？有没有同学增补。）预设生：由于它们中间的距离是同样的。（这里的距离？）同样的（这里呢？）仍是同样的，（再无穷延长下去呢？）它们之间的距离仍是同样的师：全部想5号这样的两条直线它是很特别的，不论怎么延长它们都不会订交，这两条直线的地点关系，我们在数学中间就叫做相互平行。（板书：相互平行）方才有的同学已经讲到过这个名词了。像我们方才这样的1、2、3、4它们都属于订交的关系，它们订交以后能都会产生一个点。这个点就称为交点。（板书：一个交点）师：方才这两种分法我们已经沟经过了，这里还有一种分法，有没有同学是这样分的？我想听听你们为何这样分？为何把4号独自分开来？预设生：由于4号形成的角都是直角。师：它们形成的角都是（直角），我们来考证一下能否是,怎么考证？（利用三角板上的直角）你们的目光真厉害这个叫就是一个直角。我们能够给它标上一个直角符号。这个角假如是直角，此外三个角呢？订交形成的四个角都是直角。（板书：直角）同学们，像4号这样，两条直线订交成直角的话，这两条直线的地点关系我们在数学中间称为：相互垂直。（板书：相互垂直）师：此外这几种状况产生的角又是什么角呢？（有可能是锐角也有可能是钝角）（板书：钝角、锐角）你们真的很擅长察看，我们依据订交的关系中间，形成的角是直角和不是直角。我们把订交的关系又能够分为这样的两种状况。一种是一般的订交，一种是相互垂直。同学们学到这里，我们在一张白纸上画两条直线有可能是订交关系，也有可能是不订交关系。并且我们还知道了两个新的名词，两种特别的关系。一种是相互平行，一种是相互垂直。平行与垂直这是我们这节课要点研究的两种关系。4．达成共鸣学生经过议论达成共鸣：看似不订交的两条直线延长后其实是订交的，而出现订交成直角的这类状况是一种特别的地点关系，也是订交。对于第三种分类，前面是依据两条直线订交与否为分类标准来分类的，而订交成直角是依据两条直线订交后所成角度来分类的，两者不是同一标准，因此这类分法是不正确的。进而达成分类的一致，即订交的一类、不订交的一类。（板书：订交，不订交）小结：在同一平面内，两条直线的地点关系有订交和不订交两种状况，但在判断时我们不可以光看表面，而要看他们的实质，也就是两条直线延长后能否订交。（二）自主研究，揭露观点师：究竟什么是相互平行、相互垂直呢？我们来看看书上是怎么说的。翻开书籍翻到56、57页。同学们自习56、57页对于平行和垂直的知识，里面看到要点的内容能够画一画、也能够圈一圈。自学完了吗？学完了坐正直，老师就知道你学完了。1、揭露平行的观点1）感知平行的特色2）揭露平行的定义师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？（平行线）谁来说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线相互平行。（板书：相互平行）教师：你以为在这句话中哪个词应要点重申？为何？介绍平行符号。课件体现1组平行线教师：这幅图中的直线a与直线b都（相互平行），我们能够这样把它记录下来，用符号“∥”来表示平行（板书：“∥”），a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行于b。教师：看得理解吗？这个符号看得懂吗？我们一同来比划一下，这是两根平行的小斜杠。用这样的方法来表示a平行于b，你们感觉怎么样？是呀，像这样来表示两直线相互平行，既形象又方便。练习稳固接着我要试一试你的眼力，这里有几组线。哪些是平行线？哪些不是？为何？联合学生回答，教师举例：最后一个图形，这两条直线相互平行吗？为何？（学生领会“同一平面”和“相互平行”的含义。）师：这两条直线会订交吗？预设生：必定不会订交，一条线在上边往前后延长的，一条线在前面往左右延长的，不会订交。师：既然它们不会订交，那它们就是平行线吗？生1：它们应当不是平行线，我们刚才看到的平行线都不是这样的。生2：这两条线跟前面的状况仿佛不同样的。师：有什么不同样呢？生：以前的两条直线是在一个面上的，此刻的两条直线是在两个面上的。师：眼睛真厉害，被你发现了这个奥密。是的，这两条直线固然不订交，但我们也不可以把它们叫做平行线，由于我们今日要研究的平行线，前提都是要在同一个平面上的。（板书：在同一平面内）（课件回到揭露观点的页面，补上“在同一平面内”，进而完美“平行线”观点。学生齐读加深印象）体验生活中的平行现象。教师：生活中我们经常碰到平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件合时增补一些生活中的实例。）2．认识垂直感知垂直的特色。教师：方才同学们在画两条直线的地点关系时，还画了订交的状况。我们一同来看一看这些订交的状况。此中4号有点的特别，特别在于两条直线的地点关系是？（相互垂直）师：什么是相互垂直呢？预设生：在同一平面内，假如两条直线订交成直角，就说这两条直线相互垂直。此中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。（2）认识垂直的定义：课件体现一组垂线师：假如两条直线相互垂直，我们能够用直角符号，把它标明出来，这两条直线的交点叫做垂足。（3）介绍垂直符号师：垂直和平行同样，也能够用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。练习稳固：下边的说法对吗？（5）感觉生活中的垂直现象师：生活中我们还会经常碰到垂直的现象，你能举出生活中一些相关垂直的