高一数学公式及知识点总结10篇

第第页高一数学公式及知识点总结优秀10篇不读书就没有真正的学问，没有也不可能有欣赏能力、文采和广博的学问。读书破万卷下笔如有神，下面小编为您精心整理了10篇《高一数学公式及知识点总结》，希望能够给您提供一些帮助。

高一数学公式篇三

等差数列

1、等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d(1)

2、前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项，且任意两项am,an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

3、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和=(首项+末项)_项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项-首项)/公差+1

等比数列

1、等比数列的通项公式是：An=A1_q^(n-1)

2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N_,则有：ap·aq=am·an,

等比中项：aq·ap=2arar则为ap,aq等比中项。

记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质：①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap_aq;

②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

高一某些数列前n项和公式篇四

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高一数学公式总结篇五

导数公式

y=f（x)=c(c为常数）则f'(x)=0

f（x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的`n次方）

f(x)=sinxf'(x)=cosx

f(x)=cosxf'(x)=-sinx

f(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^xf'(x)=e^x

f(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x

导数运算法则

加法法则：（f(x)-g(x)）'=f'(x)-g'(x)

减法法则：（f(x)+g(x)）'=f'(x)+g'(x)

乘法法则：（f(x)g(x)）'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：（g(x)/f(x)）'=（g'(x)f(x)-f'(x)g(x)）/（f(x)）^2

高一数学公式篇六

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积s=c_h

正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2

圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式v=1/3_s_h圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长

柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h

高一数学公式总结篇七

一、三角公式以及恒等变换

两角的和与差公式：SinSinCosCosSin,S()

SinSinCosCosSin,S()

CosCosCosSinSin,C()

CosCosCosSinSin,C()

tantan,T()

1tantantantantan,T()

1tantantan

二倍角公式：

Sin22SinCos2tantantan1tantan

变形：tantantan1tantan

tantantantantantan

其中，为三角形的三个内角Cos22Cos112SinCosSin2tantan21tan2222

半角公式：

Sin21Cos21CosCos222tan21CosSin1Cos

1Cos1CosSin

降幂扩角公式：

Cos21Cos2,

Sin21Cos2

21SinSin21

积化和差公式：

CosSinSinSin21CosCosCosCos21SinSinCosCos2SinCosSinSin2SinCos22SS2SCSinSin2CosSin

和差化积公式：

22（SS2CS）CC2CCCosCos2CosCosCC2SS22CosCos2SinSin222tanSin21tan22

万能公式:

1tan2Cos1tan222(STC)

tan2tan2

1tan2233三倍角公式：Sin33Sin4Sintan33tantan13tan2Cos34Cos33Cos

二、基本三角函数

2ⅠⅡⅢ2Ⅰ、Ⅲ2Ⅰ、ⅢⅡ、ⅣⅡ、Ⅳ2Ⅳ

三、终边落在x轴上的角的集合：

2,z,z2终边落在y轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合：，z2基本三角函数符号记1弧度“一全，二正弦，三切，四忆：112180Slrr余弦”221801弧度度180弧度lr360度2弧度。tancot1倒数关系：SinCsc1正六边形对角线上对应的`三角函数之积为1

CosSec1

tan21Sec2平方关系：Sin2Cos2三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对1边对应的三角函数的平方1Cot2Csc2乘积关系：SintanCos，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

四、诱导公式终边相同的角的三角函数值相等

Sin2kSin,kz

Cos2kCos,kztan2ktan,kz角与角关于x轴对称

SinSin

CosCostantan2

角与角关于y轴对称

SinSinCosCostantan

角与角关于原点对称SinSinCosCostantan

角2与角关于yx对称SinCosSinCos22CosSinCosSin22tancottancot22上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”

五、周期问题

2yACosx,A0,0,T

yASinx,A0,0,TyACosx,A0,0,TyASinxb,A0,0,b0,T2yASinx,A0,0,T2

2yACosxb,A0,0,b0,TTyAcotx,A0,0,yAtanx,A0,0,T

yAcotx,A0,0,TyAtanx,A0,0,T

六、三角函数的性质定义域值域周期性奇偶性单调性

ySinxRyCosxR1,12奇函数

2k2,2k2,kz,增函数32k,2k,kz,减函数221,12偶函数

2k,2k,kz,增函数2k,2k,kz,减函数

对称中心k,0,kzxkk,0,kz2xk,kz54对称轴图像

2,kz3542y31y2x-8-2π-6-3π/2-4π-2π/2Oπ/22π43π/262π81-1π/2-83π/2O-1x6-2π-6-3π/2-4π-2π/22π42π8-2-2-3-3-4-4-5-5-6性质定义域

ytanxycotxxx,z2R奇函数xx,zR奇函数值域周期性

奇偶性单调性k,k,kz,增函数22k,k,kz,增函数k,0,kz2

对称中心对称轴图像k,0,kz无108无y64y2x-15-10-5-3π/2ππ/2Oπ/2π3π/2510150x-2-4-6-8-10

怎样由ySinx变化为yASinxk？

振幅变化：ySinxyASinx左右伸缩变化：

yASinx左右平移变化yASin(x)上下平移变化yASin(x)k

七、三角形中的三角问题

ABCABC,ABC,-22222ABCSinABSinCCosABCosCSinCos22

ABCCosSin22正弦定理：

abcabc2RSinASinBSinCSinASinBSinC余弦定理：

a2b2c22bcCosA,b2a2c22acCosBcab2abCosC222

b2c2a2a2c2b2CosA,CosB2bc2ac变形：222abcCosC2abtanAtanBtanCtanAtanBtanC

高一数学公式篇八

【两角和公式】

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

【倍角公式】

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

【半角公式】

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

高一数学公式总结篇九

抛物线

1、抛物线：y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0时，抛物线开口向上；a0】

椭圆公式

1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

3、椭圆面积公式：s=πab

4、