河南省驻马店市阳丰乡中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

河南省驻马店市阳丰乡中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l过点(－4,0)，且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为()A．5x＋12y＋20＝0

B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0C．5x－12y＋20＝0

D．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0参考答案：D略2.若等比数列中，则此数列的公比为(

)A.3

B.-3

C.±3

D.±9参考答案：C略3.已知m、n表示直线，表示平面，下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：D略4.等差数列中，，，那么它的公差是

(

)A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．

B．

C． D．1参考答案：A:试题分析：由三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，棱锥的底面积，故选A考点：由三视图求体积和表面积6.在平行四边形中，等于

参考答案：A，故选.7.抛物线的焦点坐标是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C即,,焦点在y轴负半轴上，所以焦点坐标为.故选C.

8.如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆的内接正三角形（阴影部分）内的概率是（）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.虚数的平方是

(

)(A)

正实数;

(B)

虚数；(C)

负实数；

(D)虚数或负实数.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一盒子中装有6只产品，其中4只一等品，2只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样.则在第一次取到的是一等品的条件下，第二次取到的是二等品的概率为

．参考答案：从6只取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样，且第一次取到的是一等品，共有种基本事件；其中在第一次取到的是一等品的条件下，第二次取到的是二等品的事件有种，所以概率为

12.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为________.参考答案：略13.设复数满足（为虚数单位），则的实部为

▲

．参考答案：1略14.－4＜k＜o是函数y=kx2－kx－1恒为负值的___________条件参考答案：充分非必要条件15.双曲线y2﹣2x2=8的渐近线方程为

．参考答案：

【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及a、b的值，利用双曲线的渐近线方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：y2﹣2x2=8，变形可得﹣=1，则其焦点在y轴上，且a==2，b==2，则其渐近线方程为，故其答案为：．【点评】本题考查双曲线的几何性质，需要先将双曲线的方程变形为标准方程．16.抛物线的焦点坐标为_______.参考答案：略17.圆锥曲线G的一个焦点是F，与之对应的准线是l，过F作直线与G交于A、B两点，以AB为直径作圆M，圆M与l的位置关系决定G是何种曲线之间的关系是：圆M与l的位置相离相切相交G是何种曲线

参考答案：椭圆，抛物线，双曲线.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)已知：在中,、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当，时，求及的长．参考答案：解：（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及所以sinC=.

…………4分（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4

………7分由cos2C=2cos2C-1=，及得

cosC=

………9分由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2－b-12=0

……12分解得

b=2

(当且仅当取得最大值)略19.（本小题满分13分）某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价为0.5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？参考答案：面食：百克，米食：百克时，既科学又费用最少.20.设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：已知c＞0，当x∈时，函数f（x）=x+恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【专题】计算题；转化思想；分析法；简易逻辑．【分析】先求出命题p，q成立的等价条件，利用p∨q为真命题，p∧q为假命题，确定实数c的取值范围【解答】解∵指数函数y=cx数为减函数，∴0＜c＜1，即p真时，0＜c＜1．函数f（x）=x+＞对x∈恒成立，由对勾函数的性质可知f（x）=x+在x∈上单调递增，所以f（x）min=f（1）=，＜，得c＞，即q真时，c＞，∵p∨q为真，p∧q为假，∴p、q一真一假．①p真q假时，0＜c≤；②p假q真时，c≥1．故c的取值范围为0＜c≤或c≥1．【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．21.（本题14分）已知圆：，直线：，且与圆相交于、两点，点，且.（1）当时，求的值；（2）求关于b和k的二元方程；（3）求的最小值参考答案：（1）圆C：,

……1分

当b=1时，点在圆C上,当且仅当直线经过圆心时,满足

……2分圆心C的坐标为(1,1),代入y=kx.

……4分

（3）