2022年安徽省亳州市张店初级职业中学高一数学理模拟试卷含解析

2022年安徽省亳州市张店初级职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则等于（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用正弦定理可求.【详解】由正弦定理得.故选：B.【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于容易题.2.已知函数的定义域为，那么的值域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.已知A、B是两个集合，它们的关系如右图所示，则下列各式正确的是()A．A∪B＝B B．A∩B＝AC．(?AB)∪B＝A

D．(?AB)∩A＝B参考答案：C4.设集合S={1，2，3}，A与B是S的两个子集，若AB=S，则称（A，B）为集合S的一种分拆，并规定：当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一种分拆。那么集合S的不同的分拆种数是A．8

B．9

C．26

D．27参考答案：D5.已知，则等于（

）Ks5u

A．

B． C． D．参考答案：A略6.函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（）A．B．C．0D．参考答案：B考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题：三角函数的图像与性质．分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．解答：解：令y=f（x）=sin（2x+φ），则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）为偶函数，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴当k=0时，φ=．故φ的一个可能的值为．故选B．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查三角函数的奇偶性，属于中档题．7.已知函数，若且，则一定有

（A）（B）

（C）

（D）参考答案：B8.已知，且，则等于（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先根据已知条件求得值，然后求得的值，由此求得题目所求表达式的值.【详解】依题意，由及，解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查两角和的正切公式，考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，考查运算求解能力，属于基础题.9.在锐角△ABC中，a=1，B=2A，则b的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】HP：正弦定理．【分析】由条件可得＜3A＜π，且

0＜2A＜，故＜A＜，＜cosA＜，由正弦定理可得b=2cosA，从而得到b的取值范围．【解答】解：在锐角△ABC中，a=1，∠B=2∠A，∴＜3A＜π，且

0＜2A＜，故＜A＜，故

＜cosA＜．由正弦定理可得=，∴b=2cosA，∴＜b＜，故选：B．10.函数的零点所在的大致区间是（

）A（6，7）

B（7，8）

C（8，9）

D（9，10）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果关于x的不等式和的解集分别为(a，b)和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=

.参考答案：

12.若，则x=______.参考答案：，【分析】根据特殊角的三角函数值求解三角方程【详解】因为【点睛】本题考查解简单三角方程，考查基本分析求解能力，属基础题13.设是等差数列的前n项和，已知，则

。参考答案：49

略14.已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝

．参考答案：略15.幂函数的图像过点，那么的解析式是____.参考答案：略16.已知，，当时，关于x的不等式恒成立，则的最小值是

．参考答案：4由题意可知，当时，有，所以，所以。

17.用列举法表示集合{x|x＝(－1)n，n∈N}＝________．参考答案：{－1，1}解析：当n为奇数时，(－1)n＝－1；当n为偶数时，(－1)n＝1，所以{x|x＝(－1)n，n∈N}＝{－1，1}．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(12分)一个扇形OAB的面积是1，它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长.参考答案：19.已知函数f（x）=log的图象关于原点对称，其中a为常数．（1）求a的值；（2）当x∈（1，+∞）时，f（x）+log（x+1）＜m恒成立，求实数m的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=log（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范围．参考答案：【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）根据函数的奇偶性，求出a的值即可；（2）求出f（x）+（x﹣1）=（1+x），根据函数的单调性求出m的范围即可；（3）问题转化为k=﹣x+1在[2，3]上有解，即g（x）=﹣x+1在[2，3]上递减，根据函数的单调性求出g（x）的值域，从而求出k的范围即可．【解答】解：（1）∵函数f（x）的图象关于原点对称，∴函数f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即=﹣=，解得：a=﹣1或a=1（舍）；（2）f（x）+（x﹣1）=+（x﹣1）=（1+x），x＞1时，（1+x）＜﹣1，∵x∈（1，+∞）时，f（x）+（x﹣1）＜m恒成立，∴m≥﹣1；（3）由（1）得：f（x）=（x+k），即=（x+k），即=x+k，即k=﹣x+1在[2，3]上有解，g（x）=﹣x+1在[2，3]上递减，g（x）的值域是[﹣1，1]，∴k∈[﹣1，1]．

20.对于数列{an}，{bn}，Sn为数列{an}是前n项和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1+b1=2，bn+1=3bn+2，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（1）Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，可得：an+1﹣an=2n+1．利用累加求和方法可得：an．由a1+b1=2，可得b1=1．由bn+1=3bn+2，n∈N*．变形为：bn+1+1=3（bn+1）．利用等比数列的通项公式即可得出．（2）由（1）可得：cn==．利用错位相减法即可得出．【解答】解：（1）∵Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，∴an+1﹣an=2n+1．∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1==n2．由a1+b1=2，∴b1=1．∵bn+1=3bn+2，n∈N*．∴bn+1+1=3（bn+1）．∴数列{bn+1}是等比数列，公比为3，首项为2．∴bn+1=2×3n﹣1，解得bn=2×3n﹣1﹣1．．（2）由（1）可得：cn==．∴Tn=2++…+，=++…++，相减可得：=2++…+﹣=1+﹣，∴Tn=﹣．21.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2）+lg25+lg4++(﹣9.8)0．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】利用有理数指数幂的性质及运算法则求解．【解答】解：（1）原式=…（2）原式=…（10分）【点评】本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．22.