数学文高考小题教学课件7

第1课时统计与统计案例考向一抽样方法(保分题型考点)【题组通关】1.某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为 (

)A.90

B.100

C.180

D.300【解析】选C.设该样本中的老年教师人数为x,由题意及分层抽样的特点得,故x=180.2.为规范学校办学,某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号、33号、46号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应是(

)A.13 B.19 C.20 D.51数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【解析】选C.由系统抽样的原理知,抽样的间隔为52÷4=13,故抽取的样本的编号分别为7,7+13,7+13×2,7+13×3,即7号,20号,33号,46号.所以样本中还有一位同学的编号为20号.数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt3.(2019·长沙质检)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示:数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是__________.

数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【解析】依题意,可将编号为1～35号的35个数据分成7组,每组有5个数据.在区间[139,151]上共有20个数据,分在4个小组内,每组抽取1人,共抽取4人.答案:4数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt4.(2017·江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________________件.

数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【解析】所求件数为60×=18,故答案为18.答案:18数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【题型建模】数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【拓展提升】分层抽样和系统抽样中的计算(1)系统抽样总体容量为N,样本容量为n,则要将总体均分成n组,每组个(有零头时要先去掉).数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt若第一组抽到编号为k的个体,则以后各组中抽取的个体编号依次为k+,…,k+(n-1).数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt(2)分层抽样按比例抽样,计算的主要依据是:各层抽取的数量之比=总体中各层的数量之比.数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt考向二用样本估计总体(保分题型考点)【题组通关】1.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是 (

)数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【解析】选A.由分组可知C,D一定不对;由茎叶图可知[0,5)有1人,[5,10)有1人,所以第一、二小组频率相同,频率分布直方图中矩形的高应相等,可排除B.数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt2.(2019·全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是

(

)A.中位数B.平均数C.方差D.极差数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【解析】选A.由于去掉1个最高分、1个最低分,不影响中间的数值,故中位数不变.数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt3.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均值为,则

(

)世纪金榜导学号数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1pptA.me=m0= B.me=m0<C.me<m0< D.m0<me<数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt【解析】选D.由图可知,30名学生的得分情况依次为:2个人得3分,3个人得4分,10个人得5分,6个人得6分,3个人得7分,2个人得8分,2个人得9分,2个人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数,即me=5.5,5出现的次数最多,故众数m0=5.平均数×(2×3数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10)≈5.97,即m0<me<.数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt4.某班男女生各10名同学最近一周平均每天的锻炼时间(单位:分钟)用茎叶图记录如下: 世纪金榜导学号数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt数学文PPT课件2.6.高考小题1ppt假设每名同学最近一周平均每天的锻炼时间是互相独立的.①男生每天锻炼的时间差别小,女生每天锻炼的时间差别大;②从平均值分析,男生每天锻炼的时间比女生多;③男生平均每天锻炼时间的标准差大于女生平均每天锻炼时间的标准差;④从10个男生中任选一人,平均每天的锻炼时间超过65分钟的概率比同样条件下女生锻炼时间超过65分钟的概率大.其中符合茎叶图所给数据的结论是 (

)A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④【解析】选C.由茎叶图知,男生每天锻炼时间差别小,女生差别大,①正确.男生平均每天锻炼时间超过65分钟的概率P1=,女生平均每天锻炼时间超过65分钟的概率P2=,P1>P2,因此④正确.设男生、女生两组数据的平均数分别为,标准差分别为s甲,s乙.易求=65.2,=61.8,知>,②正确.又根据茎叶图,男生锻炼时间较集中,女生锻炼时间较分散,所以s甲<s乙,③错误,因此符合茎叶图所给数据的结论是①②④.【题型建模】【拓展提升】提取频率分布直方图中的数据(1)组距、频率:频率分布直方图中每个矩形的宽表示组距,高表示,面积表示该组数据的频率,各个矩形的面积之和为1.(2)众数:最高小长方形底边中点的横坐标.(3)中位数:平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标.(4)平均数:频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.(5)参数:若纵轴上存在参数,则根据所有小长方形的面积之和为1,列方程即可求得参数值.

考向三回归分析与独立性检验(压轴题型考点)【典例】(1)某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为-10x+200,则下列结论正确的是 (

)A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示变量y与x之间的线性相关系数,则r=-10C.当销售价格为10元/件时,销售量为100件D.当销售价格为10元/件时,销售量为100件左右【解析】选D.当销售价格为10元/件时,=-10×10+200=100,即销售量为100件左右.(2)(2019·贵阳模拟)某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较,利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918.附表:则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”结论出错的可能性不超过 (

)A.95%

B.5%

C.97.5%

D.2.5%【解析】选B.因为k≈3.918>3.841,根据独立性检验思想“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%.【题型建模】【拓展提升】1.求线性回归直线方程的步骤(1)用散点图或进行相关性检验判断两个变量是否具有线性相关关系.(2)求系数:公式有两种形式,

根据题目具体情况灵活选用.(3)求:(4)写出回归直线方程.说明:当数据较复杂时,题目一般会给出部分中间结果,观察这些中间结果可确定选用公式的哪种形式求.2.独立性检验的方法(1)构造2×2列联表.(2)计算K2的观测值k.(3)查表确定有多大的把握判定两个变量有关联.注意:查表时不是查最大允许值,而是先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值,再将该数值对应的k0值与求得的K2的观测值k相比较.另外,表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性p,所以其有关联的可能性为1-p.【变式训练】1.根据如下样本数据:得到的回归方程为=bx+a.若样本点的中心为(5,0.9),则当x每增加1个单位时,y (

)A.增加1.4个单位 B.减少1.4个单位C.增加7.9个单位 D.减少7.9个单位【解析】选B.依题意得,=0.9,故a+b=6.5①;又样本点的中心为(5,0.9),故0.9=5b+a②,联立①②,解得b=-1.4,a=7.9,即=-1.4x+7.9,可知当x每增加1个单位时,y减少1.4个单位.2.某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别