安徽省滁州市刘府高级职业中学高二数学理知识点试题含解析

安徽省滁州市刘府高级职业中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.随机变量X的分布列为P（X=k）=，k=1、2、3、4，其中为常数，则P（）的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.设，，则下列不等式中一定成立的是A．

B．

C．

D．

参考答案：C略3.如果，那么下列不等中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是(

)(A)11

(B)12

(C)13

(D)14参考答案：A略5.已知圆截直线所得的弦长为4，则实数的值是（

）A．－2

B．－4

C.－6

D．－8参考答案：B试题分析：圆化为标准方程为，所以圆心为（-1,1），半径，弦心距为。因为圆截直线所得弦长为4，所以。故选B。6.函数的最大值为

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2﹣c2=2b，且sinA?cosC=3cosA?sinC，则b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：A【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】根据正弦、余弦定理化简sinA?cosC=3cosA?sinC，得出a2﹣c2=b2；再根据a2﹣c2=2b得出b2=2b，解方程即可．【解答】解：△ABC中，sinA?cosC=3cosA?sinC，由正弦、余弦定理得a?=3??c，化简得a2﹣c2=b2；又a2﹣c2=2b，所以b2=2b，解得b=4或b=0（不合题意，舍去）；所以b的值为4．故选：A．8.若p是真命题，q是假命题，则

参考答案：D略9.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间的图象可能是y参考答案：A略10.展开式中，合并同类项后，的系数为

A．80

B．82

C．84

D．86参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线在点的切线方程为__________;参考答案：12.过椭圆左焦点F1作弦AB，则（F2为右焦点）的周长是

参考答案：1613.=

.参考答案：略14.若不等式＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为

参考答案：略15.若复数z满足z（1+i）=1﹣i（I是虚数单位），则其共轭复数=．参考答案：i【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】本题考查的知识点是共轭复数的定义，由复数z满足z（1+i）=1﹣i，我们可能使用待定系数法，设出z，构造方程，求出z值后，再根据共轭复数的定义，计算【解答】解：设z=a+bi，则∵（a+bi）（1+i）=1﹣i，即a﹣b+（a+b）i=1﹣i，由，解得a=0，b=﹣1，所以z=﹣i，=i，故答案为i．16.下列说法中正确的有________．(写出所有正确说法的序号)①共线向量就是向量所在的直线重合；②长度相等的向量叫做相等向量；③零向量的长度为零；④共线向量的夹角为0°.参考答案：③17.双曲线的渐近线方程是__________．参考答案：y=±【分析】由双曲线的方程求得，再根据双曲线的几何性质，即可求解渐近线的方程，得到答案。【详解】由双曲线的方程，可得，又由焦点在轴上，故渐近线方程为，故答案为．【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单几何性质，其中解答中熟记双曲线的几何性质，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,).(Ⅰ)若||=||，求角的值；(Ⅱ)若·=-1，求的值.参考答案：解：（1）=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

∵||=||

可得cosα=sinα又α∈(,)∴α=

……5分（2）·=cos2α-3cosα+sin2α-3sinα=-1

∴cosα+sinα=

∴2=-==2=-

……10分略19.已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，并且.（1）解不等式（2）若在上是增函数，求实数m的取值范围.参考答案：略略20.（本小题满分12分）已知函数，求：(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(2)函数的单调增区间．参考答案：解：（1）

…………4分∴当，即时，取得最大值.因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分（2）由题意得，即.

因此，的单调增区间是.

………………12分略21.（本小题满分13分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.参考答案：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为，依题意，有，

………………2分即，解得，

………………4分所以圆的方程为.

………………6分（Ⅱ）依题意，圆的圆心到直线的距离为，

………………8分所以直线符合题意.

………………9分另，设直线方程为，即，则，