安徽省六安市金寨县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第第页安徽省六安市金寨县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）金寨县2022—2023学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试卷

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．若关于x的方程有一个解是，则m的值（）

A．B．0C．1D．2

3．一个多边形的内角和等于，则它的边数为（）

A．4B．5C．6D．8

4．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）

A．B．

C．，，D．

5．用一条长的绳子围成一个面积为的矩形，设矩形的一边长为，根据题意，可列方程为（）

A．B．

C．D．

6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

人数（人）317137

时间（小时）78910

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A．17，8.5B．17，9C．8，8.5D．8，9

7．如图，在中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（）

A．B．C．D．

8．已知，如图矩形ABCD中，，，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则的面积为（）

A．B．C．D．

9．如图，四边形ABCD中，，，，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A．4B．5C．6D．10

10．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是一元二次方程的根，则；

④若c是方程的一个根，则一定有成立．

其中正确的（）

A．只有①②B．只有①②④c．①②③④D．只有①②③

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．若代数式有意义，则x的取值范围是________．

12．若矩形的对角线长为，一条边长为，则此矩形的面积为________．

13．若是关于x的方程的根，则的值为________．

14．如图，在正方形ABCD中，点E是线段CD上一点，BE的垂直平分线交对角线AC于点N，交BE于点M，连接BN、EN．

（1）________；

（2）若点E在直线CD上，且正方形边长为4，，则________．

三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：．

16．用适当方法解方程：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在三月雷锋活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（AB）A处，底端落在地板E处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（AB）的B处，而底端E向外移到了1米到C处（米）．测量得米．求宣传牌（AB）的高度（结果用根号表示）．

18．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD，并写出点D的坐标________；

（2）菱形ABCD的面积为________．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第4个等式：_____________________；

（2）写出你猜想的第n个等式：_____________________（用含n的式子表示），并证明．

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若，，求的周长．

六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

21．某中学举行“防疫”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为A：，B：，C：，D：四个等级，并绘制成如下两个不完整的统计图：

请根据以上信息回答下列问题：

（1）抽取的参赛学生共________人，并将频数分布直方图补充完整．

（2）本次竞赛成绩的中位数落在________等级．

（3）扇形统计图中，B等级所对应扇形的圆心角的度数是________；

（4）若该校共有1000人参与本次竞赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？

22．2023年，六安某商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售256件．四、五月该商品十分畅销．销售量持续上涨．在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．

（1）求四、五这两个月销售量的月平均增长率；

（2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加40件，当商品降价多少元时，商场月获利6240元？

七、（本大题14分）

23．如图，在正方形ABCD中，，E为正方形ABCD内一点，，，连结CE，AE，过点D作，垂足为点F，交CE的延长线于点G，连结AG．

（1）当时，求的度数；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）当时，求CE的长．

金寨县2022-2023学年度第二学期期末质量监测

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

题号12345678910

答案CABDBCCABD

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、12．13．14．（1）（2）或

三、解答题（每题8分，共16分）

15．原式8分

16．化简得2分

∴

∴，6分

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．解：由题意可得：米，米，米，

在中，（米）3分

则（米），

在中，（米）3分

故米，2分

18．（1）正确画出图4分

2分

（2）15．2分

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．（1）第4个等式为：3分

第n个等式为：，3分

证明：∵左边，

∴左边右边，

∴等式成立4分

20．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴，，

∴，，

∵，即，

∴，

∴，

∴四边形ACDE是平行四边形；5分

（2）解：∵四边形ABCD是菱形，，，

∴，，，

∵四边形ACDE是平行四边形，

∴，，

∴的周长为．5分

六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

21．解：（1）502分

将频数分布直方图补充完整如下：2分

（2）B；2分

（3）2分

（4）（人），

答：估计成绩不低于80分的人数约为400人．4分

22．解：（1）设四、五这两个月的月平均增长率为x，

依题意得：，

解得：，（不合题意，舍去）．

答：四、五这两个月的月平均增长率为；5分

（2）设商品降价m元，则每件获利元，月销售量为件，

依题意得：，3分

整理得：，

解得：，．

答：当商品降价2元或3元时，商场月获利6240元．4分

七、（本大题共14分）

23．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴．