《用方程组解决问题》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-8

用二元一次方程组解决问题（2）七年级（下册）初中数学用二元一次方程组解决问题（2）【问题3】

某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？

用二元一次方程组解决问题（2）1.表格如何设计？2.如何用表格来分析这个问题中的数量关系？

解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个．甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g解：设生产甲种产品x个，乙种产品y

个，根据题意，得解这个方程组得：答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.用二元一次方程组解决问题（2）【问题4】

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求该市居民用水的两种收费价格.

用二元一次方程组解决问题（2）月份用水量/m3水费/元48225927怎样用表格来分析问题4中的数量关系呢?解：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3.

依题意得：

解这个方程组得：答：基本水价为2元/m3，超过6m3部分的价格为5元/m3.【练习】1．在问题4中，如果某户居民1月份用水4m3,那么需交水费____元，如果某户居民6月份用水11m3,那么需交水费_____元.用二元一次方程组解决问题（2）

2.在问题4中，如果某户居民某月交水费47元，那么该户居民这个月的用水量为多少立方米？【练习】用二元一次方程组解决问题（2）（1）甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％是水田，已知甲村的农田中80％是水田，乙村60％是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？（2）甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运出粮食的50％，从乙仓运出粮食的40％，结果甲仓库所余的粮食比乙仓库多30t，求甲、乙两仓库原来所余的粮食？【能力检测】

某次知识竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．小明得60分，且答对的题数是答错的题数的3倍．小明答对、答错、不答各有多少题？用二元一次方程组解决问题（2）【小结】

本节课你学会了什么？用二元一次方程组解决问题（2）【课后作业】

1.课本P109页练一练第1、2题；

2.补充习题

用二元一次方程组解决问题（2）证明（1）证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．证明(1)【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【小结】

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明(1)【课后作业】1.课本P149练一练第1、2、3题.2.（选做题）一位