第四章第二节《平移与平移的性质》-课件-湘教版七年级数学下册

平移与平移的性质数学湘教版七年级下

观察下图并思考问题：国旗在上升过程中，做的是什么运动呢？导入新知国旗向上移动.射击训练移动靶正在运行的电梯

观察下图并思考问题：（1）如图，电梯和靶子是怎样运动的？电梯上下移动，靶子左右移动.新知讲解（2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？形状和大小都没有变.射击训练移动靶正在运行的电梯新知讲解结论：在移动过程中，电梯和靶子上所有的点都在移动，但是电梯和靶子的形状大小都没有发生变化.新知讲解

1.平移的定义把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移.平移由移动的（

）和移动的（

）所决定.不改变图的大小.方向距离新知讲解

2.原像、像、对应点点A平移到了点A′，称A′是A的对应点。原像像AA′新知讲解

3.平移的性质1（实践经验）

（1）平移不改变图形的形状和大小；

（2）平移不改变直线的方向；

（3）平移前后，对应角相等、对应线段相等.例题讲解

【例题1】在以下现象中,属于平移的是(

)①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动.A.①② B.①③

C.②③

D.②④【解析】②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条直线上.选DD例题讲解

【例题2】关于平移的说法,下列正确的是(

)A.经过平移,对应线段相等B.经过平移,对应角可能会改变C.经过平移,对应点所连的线段不相等D.经过平移,图形会改变【解析】平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应线段相等,对应点所连的线段相等.选A.Aa1.直线a在平移下的像是什么？动脑筋与直线a平行的无数条直线.直线在平移下的像是与它平行的直线.新知讲解2.直线b为直线a平移后的像，M′为M的对应点，N′是N的对应点.MM′与NN′具有什么关系？动脑筋MM′abNN′MM′与NN′完全重合，即MM′∥NN′且MM′=NN′.新知讲解新知讲解

3.平移的性质2一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.例题讲解【例题3】如图,△A'B'C'是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A'的距离等于

个单位.【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相同的距离.答案:33例题讲解【例题4】如图,△ABC平移到△A'B'C',则图中与线段AA'平行且相等的线段有

条.【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等,故AA'∥BB'∥CC',且AA'=BB'=CC'.答案:22例题讲解【例题5】观察下图，图中的小鸟是进行什么样的运动？

图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.图中鸟的飞行是平移.巩固提升1.判断下列说法，对的打“√”，错的打“×”.(1)平移不改变图形的形状和大小.()(2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.()(3)图形在平移过程中,周长保持不变.()(4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.()(5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.()√×√×√巩固提升2.小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上,左手手印

(填“能”或“不能”)通过平移与右手手印重合.【解析】两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手印重合.答案:不能不能巩固提升3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(

)【解析】观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段AD的长度,即可得到△DEF.选A.A巩固提升4.如图所示,在一块长为24m,宽为20m的草坪上有一条宽为2m的曲折小路,你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗?

【解析】小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变成规则图形,进行求解.

解：平移后如图所示.绿地转化为长22m,宽18m的长方形,可求得绿地的面积为: 22×18=396(m2).巩固提升

5.如图，△ABC经过平移得到△DEF，那么图中平行且相等的线段有

对，若∠BAC=50°，则∠EDF=

.6由平移的性质，知即图中平行且相等的线段有6对.又因为∠BAC=50°，所以∠EDF=50°.50°课堂小结 1.平移定义:把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离,图形的这种变换叫做