应用线性代数-第四章课件

第4章

特征值与特征向量content01向量的内积02特征值与特征向量03方阵的对角化04应用案例05数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验4.1向量的内积014.1向量的内积4.1.1向量的内积4.1.1向量的内积4.1.1向量的内积4.1.1向量的内积4.1.1向量的内积4.1.2正交向量组与标准正交基4.1.2正交向量组与标准正交基4.1.2正交向量组与标准正交基4.1.2正交向量组与标准正交基4.1.3正交矩阵与正交变换4.1.3正交矩阵与正交变换4.1.3正交矩阵与正交变换4.1.3正交矩阵与正交变换4.2特征值与特征向量024.2.1特征值与特征向量的概念4.2.1特征值与特征向量的概念4.2.1特征值与特征向量的概念4.2.1特征值与特征向量的概念4.2.1特征值与特征向量的概念4.2.2特征值与特征向量的性质4.2.2特征值与特征向量的性质4.2.2特征值与特征向量的性质4.2.2特征值与特征向量的性质4.2.2特征值与特征向量的性质4.2.2特征值与特征向量的性质4.3方阵的对角化034.3.1相似矩阵的概念与性质4.3.1相似矩阵的概念与性质4.3.1相似矩阵的概念与性质4.3.1相似矩阵的概念与性质4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化定理2实对称矩阵的特征值都是实数．定理3实对称矩阵不同特征值对应的特征向量是正交的．4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.3.2方阵的对角化4.4应用案例044.4应用案例4.4.1人员流动问题模型准备：探究下一年1月份统计的正式员工与实习员工所占百分比与上一年统计数据之间的关系，列出线性差分方程，通过递归计算出未来的发展趋势．4.4.1人员流动问题模型假设：不考虑其他因素导致的员工入职或辞职．4.4.1人员流动问题4.4.1人员流动问题4.4.2遗传基因问题伴性遗传是指由性染色体上的基因所控制的遗传方式，例如红绿色盲（以下简称色盲）是X染色体隐性遗传．试验证：随着遗传代数的增加，男性与女性中含有色盲基因的比例将趋于相同的数值．模型准备：探究下一代色盲基因比例与上一代色盲基因比例之间的关系，列出线性差分方程，通过递归计算出遗传的发展趋势．模型假设：不考虑其他因素对色盲遗传基因的影响．4.4.2遗传基因问题4.4.2遗传基因问题4.4.2遗传基因问题4.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验054.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验实验目的学习用MATLAB求矩阵的特征值和特征向量，并将矩阵进行相似对角化．实验步骤（1）介绍相关的实验命令；（2）求矩阵的特征值和特征向量；（3）对矩阵进行相似对角化．4.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验4.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验4.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验4.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验4.5数学实验4——特征值与特征向量的MATLAB实验4.5数学实验4——特征值与特征向量