《第3课时-由三视图确定几何体的面积或体积》课件-(同课异构)2022年课件

2021年“精英杯〞全国公开课大赛获奖作品展示教育部“精英杯〞公开课大赛简介2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中〞全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。第二十九章投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积九年级数学下〔RJ〕教学课件1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.(难点)2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.(重点)学习目标导入新课如以下图是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.复习引入讲授新课三视图的有关计算分析：1.应先由三视图想象出

；

2.画出物体的

.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成局部.(3)最后根据数据，求出展开图的面积.归纳：主视图左视图俯视图8813

如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为

．104π练一练例2如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的外表积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的外表积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下局局部别是圆柱、长方体，根据图中数据得：外表积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).一个机器零件的三视图如以下图(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).

练一练1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如以下图，那么其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24当堂练习B2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据

(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为

.3cm3主视图左视图俯视图3

1

1

3.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，那么该几何体的侧面积为cm2.2π4.如图是一个由假设干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．(1)请写出构成这个几何体的正方体的个数为；(2)计算这个几何体的外表积为．520cm25.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的外表积.解：该几何体的外表积为π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20π.6.某一空间图形的三视图如以下图，其中主视图是半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积(参考公式：V球＝πR3)．解：由可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，那么V圆柱＝π，上部球的半径为1，那么V球＝，故此几何体的体积为.课堂小结1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的方法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；(2)根据数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).三视图立体图展开图平方根、立方根第6章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.立方根七年级数学下〔HK〕教学课件情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.〔重点〕2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.〔重点，难点〕导入新课

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型〔如图〕，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,那么这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以x=3.正方体的棱长为3㎝.想一想

(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2立方根的概念

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.立方根的表示

一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，填一填：

根据立方根的意义填空：

因为=8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以的立方是〔〕；因为()3＝0，所以0的立方根是〔〕；因为()3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因为(

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2立方根的性质

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点平方根与立方根的异同

被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a〞.如：x3=7时，x是7的立方根．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.求一个数的立方根的运算叫作“开立方〞.“开立方〞与“立方〞互为逆运算逆向思维与学习开平方运算的过程一样，表达着一种重要的数学思想方法，你有体会了么？典例精析例1求以下各数的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.求以下各式的值:体会：对于任何数a,a

240-2-3探究1332___=334___=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.体会：对于任何数a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内〞直接移到“根号外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--求以下各数的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.练一练例2求以下各式的值:例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．方法总结：此题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算术平方根为10.例3用计算器求以下各数的立方根：343，-1.331.解：

依次按键：显示：7所以，2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用计算器求立方根三例4用计算器求的近似值〔精确到〕.解：

依次按键：显示：1.25992105所以，2ndF=2()当堂练习1.判断以下说法是否正确.×(2)任何数的立方根都只有一个;

()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;√2.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕3.求以下各式的值：24.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁