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文档简介

2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和目标引领课程标准要求：理解等差数列前n项和的推导方法，掌握等差数列前n项和公式.学业水平考试要求：

灵活运用等差数列前n项和公式来求解问题.知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式，能熟练应用等差数列前n项和公式。过程与方法目标：经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理。情感、态度与价值观目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。目标引领问题激疑问题激疑泰姬陵坐落于印度，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见上图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？求：1+2+3+···+98+99+100=？1+2=31+2+3=3+3=61+2+3+4=6+4=10·······哎呀，到底有多少颗宝石呢？首项与末项的和：第2项与倒数第2项的和:第3项与倒数第3项的和:第50项与倒数第50项的和:

于是所求的和是：101×=5050……1+100=1012+99=1013+98=10150+51=101自主探究&合作解疑探究1:求：1+2+3+…+98+99+100=？高斯（Gauss,1777—1855），德国著名数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.探究2：第一层到底21层，究竟有多少颗宝石呢？求：1+2+3+···+21=？探究3：合作解疑探究4：这种求和的方法叫倒序相加法！等差数列前n项和公式：精讲点拨说明：两个求和公式的使用——知三求一.方法：倒序相加法知识建构

3.数列为等差数列其前项和巩固训练2.已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？分析：将已知条件代入等差数列前n项和的公式后，可得到两个关于与d的二元一次方程，由此可以求得与d，从而得到所求前n项和的公式.技巧方法：此例题的目的是建立等差数列前n项和与方程组之间的联系.已知几个量，通过解方程组，得出其余的未知量.让我们归纳一下！2.已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？拓宽延伸

类比等差数列

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