矿大北京化工原理流体流动

流量——体积流量Vs(或Vh),m3/s(或m3/h);质量流量ws,kg/s。

流速——m/s。流体在圆管内流动时，管中心流速最大，壁表面处为0。一般指

质量流速

G，使用它避免了气体流速随p、T变化带来的麻烦。1-2-1流量与流速1(1-17)u↑→流动阻力↑→动耗↑→操作费↑；u↓→d↑→投资费↑求d时，

p26

表.1-1给出了某些流体常用的u范围。其中，水类约为1.0~3.0m/s;气(汽)类约为10~25m/s。对于圆形管道，有：2例某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择合适的管径。解：依式（1-17）管内径为选取水在管内的流速u＝1.8m/s(自来水1-1.5,水及低粘度液体1.5-3.0)3查附录中管道规格，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，则其内径为：

d=89-(4×2)=81mm=0.081m因此，水在输送管内的实际操作流速为：41-2-2定态流动与非定态流动非定态流动(Steady

flow):

各个物理量既随流体所处的位置变化，又随时间变化的情况。定态流动(Steady

flow):

流动系统中，与流体有关的各个物理量(如:流速、压强、密度等)仅随流体所处位置变化，不随时间变化的情况。参数=f(x,y,z)参数=f(x,y,z,)51-2-3连续性方程式上式为连续性方程式通式。对于液体，可简化为：11’22’ws1ws2对稳定流动系统的异径管段作物料衡算：

物衡范围管内壁,1-1’~2-2’

时间基准1s(1-18a)(1-18b)6连续性方程式反映了稳态下，流量一定时管路各截面流速的变化规律。用于：求不同A下的u或不同u下的A(或d)。

液体在圆管中流动：71-2-4能量衡算方程式(柏努力)衡算范围流道内的1-1’~2-2’时间基准1s以1kg质量为单位。22’11’00’Z2Z11.随流体输入/出的能量：⑴内能物质内部的能量总和。是原子与分子运动及其相互作用的结果。宏观：f(T)。1kg流体输入/出的内能分别用U1,U2表示，单位：J/kg。一、流动系统的总能量衡算8位能=mgZ单位：[mgZ]=kg(m/s2)m=Nm=J

1kg流体输入/出的位能分别为gZ1,gZ2，单位：J/kg。位能是个相对值，高于基准面时为正，低于者为负。⑵位能即势能mkg流体的位能相当于将其从基准面升举到其所在高度Z处消耗的功9⑶动能动能=1/2mu2

单位：[1/2mu2]=kg(m/s)2=Nm=J相当于将mkg流体从速度=0加速到u时所做的功。1kg流体输入/出动能分别为u12/2,u22/2，[J/kg]。有流速u的流体才有动能，m

kg流体的动能10着有静压能，如图示。当流体要进入截面1-1’，∵截面1-1’⑷静压能流动着的流体内部各点都对应处的流体有一定的静压∴欲进系统的流体必须带着足以克服1-1’处静压的能量，对1-1’处流体做功令其流动使自己进入1-1’截面。质量为m，体积为V1的流体通过截面1-1’时，把该流体推进1-1’所需的作用力为p1A1,流体通过截面经过的距离=V1/A1。pu11’11

位能、动能和静压能又称为机械能，它们的和——“总机械能(总能量)E

”。对于1kg流体，V1=v1(比容)，静压能=p1v1;离开2-2’的静压能=p2v2,[J/kg]。则流体代入系统的能量——静压能为：122.泵、换热器对系统输入/出的能量⑸热换热器向1kg流体提供/取走的热量为±Qe，[J/kg]。⑹外功(净功)1kg流体通过泵等通用机械获得的功——也称有效功。用We表示，[J/kg]。13综合上述六种能，对1kg流体在稳态系统中的能量衡算为：或2-2’截面减去1-1’截面的形式：(1-19a)14(一)流动系统的机械能衡算式(1-19a)中，内能和换热器提供的热能不是机械能，故设法消去。根据热力学第一定律(1-20)从环境获得的热，如：由换热器的Qe,管道与外界的热交换QL.现设系统绝热QL=0。流体流经1-1’2-2’时为克服流阻消耗的机械能热量(等温流动，略此热)。用hf表示，[J/kg]。1kg流体在1-1’2-2’间获得的热量。1kg流体经过1-1’2-2’，因体积膨胀所作的功。二、流动系统的机械能衡算式与柏努力方程式15(1-20a)对于气体根据(等温、绝热、多变)的实际流动情况按热力学方法处理。(1-22)代入“总能量衡算式”16

(1-22)是适用于可压缩/不可压缩流体的“流体稳态流动时的机械能衡算式”。∵大多数情况下输送的流体可按不可压缩流体处理，∴后面主要考虑(1-22)在不可压缩流体流动时的应用。17∵不可压缩流体的比容v或密度为常数，∴(1-22)中的积分项为：(1-22)为：(1-23)(1-23a)或(二)柏努力方程式18(1-24)是柏努力方程式，只由机械能组成。等号两端分别为流体输入/输出系统的总机械能E1、E2。(1-23)及(1-23a)是(1-24)的延伸式，习惯上也称为柏努力方程式。(1-24)理想流体(=0)流动时不产生阻力,不需外加功：19三、柏努力方程式的讨论1.由(1-24)：理想流体稳态流动时，流道上各截面的总机械能相等，其中每一种机械能(位、动、静压)可能因截面所处的位置高低、截面积大小等各不相同，但它们之间可以相互转换，维持总能量恒定。203.We是单位时间内设备向1kg流体提供的有效功，而单位时间流经系统的质量流量为ws，则设备提供的有效功(率)以Ne表示:[J/s或w]若不向系统输入外功(We=0)，则流阻只能消耗总能量，∴真实流体流动时上游的总机械能>下游的。差值为：hf。2.由于真实流体流动时产生流动阻力，21∵u=0，∴hf=0；无须外功，We=0。于是(1-23a)为：静止流体只是流动流体的一个特例。或——流体静力学方程式5.对于可压缩流体的流动，只要，用两截面间流体的m

代入公式，柏努力方程仍可用。4.当系统中流体处于静止。h226.①以“单位重量”流体为衡算基准推出的柏式：②以“单位体积”流体为衡算基准推出的柏式：[m][Pa]有效压头压头损失7.柏式中p1与p2常关心的是p值，∴计算时既可以采用表压值，也可用绝压值。要求前后基准一致。23例1-1020℃空气流经文丘里管，管内阻力略，当地大气压为101.33kPa，求：Vh。R=25mmHgh=0.5mH2O1’122’d=20mmD=80mm解：1-1’：(表)2-2’：(表)1-2-5柏努力方程式的应用一、确定管道中流体的流量24，无外加功、阻力略，可用(1-22)柏式解决，用m计算。此系统R=25mmHgh=0.5mH2O1’122’d=20mmD=80mm25则:由连续性方程∵水平放置，∴Z=026二、确定容器间的相对高度

例1-11高位槽液面恒定，料液=850kg/m3，塔内表压9.81kPa，Vh=5m3/h，hf=10.30J/kg(不含出口阻力)。解：设槽液面为1-1’，管出口内侧为2-2’。0=0=0，基准11’22’382.5mm求：槽液面比管出口中线高多少m？2728三、输送设备的功率1m5m22’33’44’1m1m11’0.2mdi=0.1m例泵将河水打入洗涤塔，喷淋后流入下水道，求泵的轴功率N。Vh=84.82m3/h，塔前总的流动阻力为10J/kg(从管子出口至喷头出口段的阻力忽略不计)。喷头处的压强比塔内压强高0.02MPa，水从塔内流入下水道的阻力也忽略不计，泵的效率为65%。29在1-1’2-2’间列柏式=0=10=1+1+5

=？=0=0由题图可见p2要通过p3求取，在3-3’4-4’间列柏式：解：泵的轴功率N=Ne/

=Wews/1m5m22’33’44’1m1m11’0.2mdi=0.1m30(表)(表)代入上页第一式：w3144’55’66’22’3m1m0.5m33’11’水解：稳态，以2-2’为基准面在1-1’6-6’间列柏式求虹吸管内流速p35例1-15水在等径虹吸管内流动，阻力略，求管内2,3,4,5,6各截面处压强。=0=0(表)=0(表)当地大气压为760mmHg。四、确定管路中流体的压强32由连续性方程或根据本题情况，各截面总机械能E相等，且非压差计算，用绝压44’55’66’22’3m1m0.5m33’11’水=0332-2’：与2同截面处槽内的压强：其值>p2，说明有一部分静压能转为动能。同理，其它各截面：各截面间p2>p3>p4及p4<p5<p6。44’55’66’22’3m1m0.5m33’11’水p3=91560Pap4=86660Pa

p5=91560Pa34h1=9mu22’1’1D=3mdi=0.04muh求:4h后槽内液面下降高度。p36例1-16五、非稳态流动系统的计算瞬间流速解：对系统作物衡。35=f(h)由瞬间柏式导出，