练习的层次感感与思维性

练习的层次感与思维性2017年7月——练习设计的自我剖析

数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。——摘自《课程标准》

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。——摘自《课程标准》课程内容的呈现应注意层次性和多样性。练习的三维目标：1、知识性目标2、思维性目标3、情感性（趣味性）目标《认识厘米》（2008年）1023456789101112cm《认识厘米》（2008年）1023456789101112cm《认识厘米》（2008年）1023456789101112cm《认识厘米》（2008年）《认识厘米》（2008年）通过课件帮助学生认识单位“厘米”的层次。1、常规性描述2、扩展性描述3、逆向性描述4、在量与单位的关系中描述《认识厘米》（2008年）学生有了多层次认识厘米的基础，才能更好地解决这样逆向而不确定的问题。1023456789101112cm铅笔可能长（）厘米。《认识厘米》（2008年）学生有了多层次认识厘米的基础，才能更好地解决这样逆向而不确定的问题。《找规律》（2011年）如果继续摆下去，第6个是红色的吗？1.2.3.4.如果继续摆下去，第6个是红色的吗？1.2.3.4.《找规律》（2011年）这一组练习旨在培养学生在观察与推理的基础上形成初步的空间感和想象力。最后一个练习是为培养学生的创造能力。大于50退位减小于50不退位减拔萝卜4634+4634+7639-7639-6□2□-6□2□-242□+8242□+123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890-9949-9949-6644-6644-6446-6446-752□1234567890123567890123456789012345678901235678901234567890-752□5《两位数加减法》（2012年）这组练习有4个层次：1、答案是确定的。2、具体结果虽不确定，但是归类是确定的。3、答案不确定，需要分析与推理的。4、答案在指定条件之外的。《两位数加减法》（2012年）这种设计可以培养学生全面认识问题的意识和能力，使“意料之外”变得更加合理而完美。《有余数除法练习课》（2013年）《有余数除法练习课》（2013年）同学们去划船，每条船限乘5人。三（1）班有17人，应租几条船？（）三（2）班有23人，应租几条船？（）4条5条两班共同租船，需要租几条？（）8条这组练习除在知识上要巩固有余数的除法以外，还增设了应用情景，更重要的是帮助学生打破思维定势，学会更深入的数学思考，才能根据实际情况正确解决问题。《有余数除法练习课》（2013年）《位置与顺序》（2014年）1、大客车左右同样多，一共有（）辆。5《位置与顺序》（2014年）2、大客车右面有5辆，一共有（）辆。8《位置与顺序》（2014年）3、大客车是从右面数的第5辆，一共有（）辆。7《位置与顺序》（2014年）4、大客车右面比左面多一辆，一共有（）辆。6《位置与顺序》（2014年）《位置与顺序》（2014年）通过一题多变的方式，使学生感受到在解决同一个问题时，由于不变的信息（画面）与变化的信息（文字）之间的关系不同，从而导致解决问题的途径与结果也就不同，有效的防止了思维僵化的现象发生。12345678912345679811100二、用数对表示街道中各点的位置（4，3）学校（8，2）医院（9.5，7.3）银行《用数对确定位置练习课》（2015年）此题的主要有两个目的：《用数对确定位置练习课》（2015年）1、把对数感的培养与对位置感（空间感）的培养结合起来，从而提高解决数学问题的能力。2、利用银行的点不在网格线上的情境，培养学生创造性解决问题的意识和能力。《用数对确定位置练习课》（2015年）12345678912345679811100C四、下列各点中，哪3个点在同一条直线上（2，2）BCDAE（5，1）（5，5）（5，7）（6，6）DBEA《用数对确定位置练习课》（2015年）这是简单的“三点共线”问题，体现了知识间的整合性。第一组答案由于特征明显，比较容易找到。第二组答案特征隐蔽，更何况从表面看只剩下两个点了，因此不易找到。第三个问题有一点创造性，也是为培养空间想象力而设计。练习的设计总要有一点思维含量，或者说要有一定的深度。深度≠难度深度≈跨度四、师徒四人谁是对的？828（）628（）626（）638（）17×4＝（）①628《一位数乘除法练习课》（2016年）《一位数乘除法练习课》（2016年）这组练习题的教学目标是多元的：1、在深入理解因数与积的关系中，培养2、学习简单的推理。3、初步学习用排除的方法一步步地解决4、学习换角度思考问题。问题。学生的数感。男女生比赛510-4.53-1-2-6.5n-2n

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-8《认识负数》（2017年）此题也有4个主要层次：1、铺垫。使学生感受到在数轴上，较小数