有理数课件北师大版七年级上

学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数

二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。瓦罐没有东西了有了02023/7/17第一页，共31页。零上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗2023/7/17第二页，共31页。用小学学过的数能表示下列数吗02023/7/17第三页，共31页。数

怎么不够用了?2023/7/17第四页，共31页。第二章有理数及其运算2.1有理数2023/7/17第五页，共31页。某班进行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分加10分扣10分得0分10分20分0分10分-10分第四对是10分吗？2023/7/17第六页，共31页。+10分+20分0分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分+10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分-10分0分0分-10分加10分表示+10分扣10分表示-10分得0分表示0分2023/7/17第七页，共31页。2023/7/17第八页，共31页。

红色所表示的得分比0分低。

带“－”的得分比0分低。2023/7/17第九页，共31页。议一议

生活中你见过带有“－”号的数吗?2023/7/17第十页，共31页。全国主要城市天气预报2023/7/17第十一页，共31页。2023/7/17第十二页，共31页。想一想:生活中的“+”“-”的关系?“+”“-”表示具有相反的量2023/7/17第十三页，共31页。你能列举一些相反意义的量吗？2023/7/17第十四页，共31页。日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量：（1）汽车向东行驶3千米。向西行驶1千米（2）某超市买进水果100公斤，卖出90公斤（3）某天的最低气温是零下6°C，最高气温是零上7°C(4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元（5）某粮店运进粮食1200千克，运出粮食800千克2023/7/17第十五页，共31页。获得新知零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量2023/7/17第十六页，共31页。练习：(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示＿＿＿。（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m，则可表示为＿＿；如果向西走了150m，则可表示为＿＿＿；如果他走了-50m，则表示＿＿＿＿＿＿，如果走了+200m，则表示＿＿＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口＿＿＿。-20-12+100向西走了50m-150向东走了200m东面20m2023/7/17第十七页，共31页。

为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。特别注意：“－”不可以省略！用心理解！2023/7/17第十八页，共31页。进一步理解:1.形如8，2.6，150………这样的数叫做正数。正数＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＞2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,形如－8,－2.6,－150……负数＿0（用“＜”“＞”“＝”填空)＜3.0既不是正数,也不是负数.7/17/2023第十九页，共31页。记住啦！我们学过的数中又来新成员了：2023/7/17第二十页，共31页。数的分类正整数、零和负整数统称整数；整数和分数统称有理数。有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数正分数和负分数统称分数。注意:小数≠分数7/17/2023第二十一页，共31页。数的分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数

说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.零7/17/2023第二十二页，共31页。例题1:把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，-─，-4，─。（1）分数（）；（2）负整数（）；（3）正分数（）；（4）有理数（）。5247-0.5，2.7，-─，─5247-42.7，─47全都是7/17/2023第二十三页，共31页。解:22,+,0.33是正数;-8.4,-,-9是负数;22,0,－9是整数;以上所给各数均为有理数.-8.4,+,0.33,-是分数;

下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9例题2:2023/7/17第二十四页，共31页。练习1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。√√√√√√√√√√√7/17/2023第二十五页，共31页。练习2：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：－11，4，8.6，＋12，－6.4，，π，0，，整数集合

｛…｝分数集合

｛…｝正整数集合｛…｝负整数集合｛…｝正分数集合｛…｝7/17/2023第二十六页，共31页。课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。4、我学得怎样？2023/7/17第二十七页，共31页。练习：下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。99国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.涨0.01元跌0.05元跌1.24元涨0.15元跌2.01元7/17/2023第二十八页，共31页。练一练:)汽(1车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。填空：75+75－100从银行取出30.50元25%减少12%7/17/2023第二十九页，共31页。想一想1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数