解直角三角形1

28.2解直角三角形（第1课时）知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？ＡＣＢabc共有六个元素，即三条边和三个角，其中有一个角为直角（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC元素之间的关系：（两锐角互余）（锐角三角函数）30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数222213填一填记一记货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B

想一想船有无触礁的危险吗？1、审题，画图。

茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60º观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜边AB=30,求AC的长16海里在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想一想你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:新知识（4）面积公式：例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)ＡＣＢabc参考值tan35≈0.70sin35≈0.57Cos35≈0.82试一试解:∵尽量选择原始数据,避免累积错误35°20？？？在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的原则：（1）有角先求角，无角先求边（2）有斜用弦,无斜用切；

宁乘毋除,取原避中。

注意：解题时首先要画出草图，然后在图中标上已知条件和要求的事项，在根据原则选择表达式

1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知解这个直角三角形

(2)已知解这个直角三角形

ＡＣＢabcＡＣＢabc45°30°考一考的平分线AD=4（4）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。

ADBC动动脑30606030612动动脑如图在△ABC中,∠C=90度,在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60°动动脑EBACD201060°30°BACD2010注意：化斜为直请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题解直角三角形的方法遵循“有角先求角，无角先求边；有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直；取原避中”1、课本P91中1题和2题2、补充习题P503、5、6、7补充作业：3如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各