沪科版七年级数学上册《百分率和配套问题》课件(2022年新版)

学习目标1.学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题.〔重点、难点〕2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.

导入新课问题引入生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？讲授新课

列方程组解决百分率问题一自主学习〔1〕浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量；百分率问题中常用的等量关系：〔2〕增长率问题：原量×〔1+增长率〕=增长后的量；原量×〔1-减少率〕=减少后的量；浓度问题例1：玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2吨原料中，石英砂和长石粉各多少吨？x99%xy67%y3.270%×3.2浓度=溶质质量÷溶液质量；溶质质量=溶液质量×浓度.小技巧：列表可以帮我们理清数量关系.解：设需石英砂xt,长石粉yt.根据题意可列出方程组：解方程组，得答：在3.2t原料中，需石英砂0.3t,长石粉2.9t.增长率问题

例2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.增长率问题：原量×〔1+增长率〕=增长后的量；原量×〔1-减少率〕=减少后的量；xy100(1-10%)x(1+40%)y100×(1+20%)解：设甲商品原单价为x元,乙商品原单价为y元.根据题意可列出方程组：解方程组，得答：甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元.

列方程组解决配套问题二例3.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们方案对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排终止才能使所有人都有工资，且资金正好够用？将题中出现的量在表格中呈现解：设蔬菜种植xhm2,荞麦种植yhm2根据题意可列出方程组：解方程组，得：故，承包田地的面积为：x+y=4hm2人员安排为为：

5x=5×2=10(人〕；4y=4×2=8(人〕答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.例4某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：将题中出现的量在表格中呈现螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22人1200x2000y解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.依题意，可列方程组：解方程组，得答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.解决配套问题要弄清：〔1〕每套产品中各局部的比例；〔2〕生产各局部的工人数之和=工人总数.当堂练习

1.某食品厂要配制含蛋白质15％的100kg食品，现在有含蛋白质分别为20％，12％的两种配料.用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？

解：设需含蛋白质为20%、12%的配料分别为xkg、ykg，根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）2.某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打8折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购置甲、乙商品各一件，共付款538元，商场盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少？

解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元，根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）3.一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?

解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）4.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？

解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得（以下部分由同学们完成）学习目标1.通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能独立整理数据；〔重点〕2.经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.导入新课

你能从这些数据中一眼看出喜欢哪类电影的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？问题引入在上一课“同学们最喜欢的电影类型〞调查中，我们得到了如下数据：AAABCCADEAEBBACCEACACDACCECCCAADEC

BDBABAADBCCADBAA

讲授新课

用表格整理数据一收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理.通常将这些数据制成表：例1

小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153请你帮小梅对上述数据进行分组整理；典例精析解：归纳：用表格整理数据的一般步骤为画出表格统计次数算出百分率Step1Step2Step3制作统计图来描述数据二通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来.用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较.想一想，我们在小学学过哪些统计图？条形统计图绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方．同学们最喜欢的电影类型统计图科幻片喜剧片冒险片动画片推理片人数电影类型世界人口变化情况统计图世界人口逐年增长，直线上升.从2021年开始的未来14年，世界人口预计增加10亿，到达80亿.绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点〞，然后依次用线段连接这些点.折线统计图地球上咸水、淡水的统计图地球上海洋、陆地面积的统计图扇形统计图在扇形统计图中：扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个局部，通过扇形圆心角的大小来反映各个局部占总体百分率的大小.扇形圆心角=360°×该局部占总体的百分率知识要点科幻片局部对应扇形的圆心角为：喜剧片局部对应扇形的圆心角为：冒险片局部对应扇形的圆心角为：动画片局部对应扇形的圆心角为：推理片局部对应扇形的圆心角为：360°×34%=122.4°360°×16%=57.6°360°×28%=100.8°360°×12%=43.2°360°×10%=36°用量角器画出相应局部的圆心角，标明各扇形局部的名称和所占百分率.科幻片喜剧片冒险片动画片推理片〔1〕将数据分组整理，列出统计表；〔2〕分别计算各局部在整体中所占的百分比；〔3〕分别计算各局部相应的扇形圆心角的度数；〔4〕用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成假设干个扇形；〔5〕分别将各局部占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题.制作扇形统计图的步骤要点归纳当堂练习1.观察以下统计图，关于A、B两校女生人