专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册课件

专题三坐标变化与一次函数1.（1）将直线y=2x+3向下平移2个单位得到的直线表达式是

.（2）将直线y=2x+3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线表达式是

.y=2x+1一、一次函数图象的对称y=2x+72.（1）点P（-2，0）关于y轴对称的点的坐标是

；直线y=2x+4关于y轴对称的直线的表达式是

.（2）点B（0，4）关于x轴对称的点的坐标是

；直线y=2x+4关于x轴对称的直线的表达式是

.（2，0）y=-2x+4（0，-4）y=-2x-4（3）直线y=kx+b关于y轴对称的直线的表达式是

.（4）直线y=kx+b关于x轴对称的直线的表达式是

.y=-kx+by=-kx-b专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件3.如图所示，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）.（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出A1，B1，C1三点的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件解：（1）A1（1，5），B1（3，0），C1（4，3）.（2）如图所示.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件4.已知一次函数y=（m-3）x+2m+4的图象经过点M（1，1）.（1）求它的函数表达式；（2）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积.二、一次函数与面积专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件解：（1）把点M（1，1）代入y=（m-3）x+2m+4，得m=0.所以函数表达式为y=-3x+4.（2）设直线y=-3x+4与两坐标轴的交点为A，B，则A（0，4），所以与两坐标轴所围成的三角形的面积为专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件5.如图，已知直线l1∶y=2x+3和直线l2∶y=-x+5，直线l1、l2分别交x轴于B，C两点，l1、l2相交于点A.（1）求A，B，C三点坐标；（2）求△ABC的面积.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件解：（1）令直线l1、直线l2中的y为0，得x1=-，x2=5.由函数图象可知，点B（-，0），点C（5，0）.∵l1、l2相交于点A，∴解y=2x+3及y=-x+5，得∴点A的坐标为专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件6.如图，已知直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l2，经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）.（1）求直线l1的表达式；（2）若△APB的面积为3,求m的值.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件解:（1）设直线l1的表达式为y=kx+b，∵直线l1经过点A（-1，0）与点B（2，3），∴k+b=0，2k+b=3，则k=1，b=1.∴直线l1的表达式为y=x+1.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件（2）当点P在点A的右侧时，AP=m-（-1）=m+1，有S△APB=×（m+1）×3=3，解得m=1.此时点P的坐标为（1，0）.当点P在点A的左侧时,AP=-1-m，有S△APB=×（-1-m）×3=3，解得m=-3，此时，点P的坐标为（-3，0），综上所述，m的值为1或-3.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件7.如图，已知正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件8.矩形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），BC=2AB，直线经过点B，交AD边于点P1，此时直线l的函数表达式是y=2x+1.三、综合探究专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件解：（1）∵直线y=2x+1经过y轴上的点B，∴B（0，1）.∵A的坐标为（0，3）,∴AB=2,BC=2AB=4，P1（1，3）,AP1=1.（1）求BC，AP1的长；专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件（2）沿y轴负方向平移直线l，分别交AD，BC边于点P，E.①当四边形BEPP1是菱形时，求平移的距离；②设AP=m，当直线l把矩形ABCD分成两部分的面积之比为3∶5时，求m的值.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件9.如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，点M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的表达式；（2）如图，点N在MB的延长线上，BN=AC，连CN交x轴于点P，求点P的坐标.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件解：（1）由题意可知，A点坐标（-1，0），点C坐标（0，1）∵OB=3OA，∴点B坐标（3，0）.∵M在AC上，且AC=CM，M在第一象限，∴点M坐标（1，2）.设BM表达式为y=kx+b，∴0=3k+b，2=k+b.解得k=-1，b=3.∴BM表达式为y=-x+3.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件10.如图1，已知直线AB分别交x轴，y轴于A（4，0），B两点，C（-4，a）为直线y=-x与AB的公共点.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件（1）求点B的坐标；解：（1）∵点C（-4，a）为直线y=-x上一点，∴a=4.∴点C（-4，4）.设直线AB为y=kx+b，将A（4，0），C（-4，4）代入，得AB表达式为y=-x+2.当x=0时，y=2.∴点B（0，2）.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件（2）已知动点M在直线y=x+6上，是否存在点M使得S△OMB=S△OMA？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件（3）如图2，已知，P是x轴正半轴上动点，Q是y轴正半轴上的动点，Q在点E上方，OP=BQ，QH是∠OQP的平分线，交直线CO于点H，求OB、PQ、OH之间的数量关系.设点H（t，-t），P（a，0），QH与x轴的交点为M，如图所示，作HN⊥y轴于点N，HF⊥PQ于点F，HM⊥x轴于点M.则HN=HM=HF，△QHN≌△QHF，易证PF=MP=a-t.专题三坐标变化与一次函数北师大版八年级数学上册精品课件专题三坐标变化与一次函数北师