数学八年级上册第十三章章末复习(三)课件-华东师大版

第十三章全等三角形章末复习(三)全等三角形1．(2019·通辽)现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0°C以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个B2．下列命题及其逆命题是互逆定理的是()A．全等三角形的对应角相等B．若两个角都是直角，则它们相等C．同位角相等，两直线平行D．若a＝b，则|a|＝|b|C3．(安顺中考)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．BD＝CED．BE＝CDDC

5．如图，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，ME平分∠BMC交BC于点E，给出下列结论：①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM.其中正确的是________(填序号).①②④6．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝____.55°7．若(a－1)2＋|b－2|＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为____．58．(娄底中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝____cm.69．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝____cm.610．如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法如下：①作线段BC＝a；②作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；③在直线MN上截取线段h；④连结AB，AC.△ABC即为所要求作的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是()A．①B．②C．③D．④C11．(2019·广西)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为()A．40°B．45°C．50°D．60°C12．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的平分线，直线l与BM相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为()A．24°B．30°C．32°D．36°C13．如图，李伯伯承包了一块四边形土地ACBD，边AC，BC毗邻两条公路，他让小亮帮他测量一下这块地的面积，先量得AC的长为120米，BC的长为60米，BD的长为240米，当要测量AD的长度时，小亮说：“不用量了，我已经测得AB正好平分∠CBD，公路AC和BC是互相垂直的．有了这些条件，就能求出这块土地的面积为_______________．”18000平方米14．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.(1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长；(2)若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．解：(1)AB＝15cm(2)∠MCN＝40°15．如图，已知锐角△ABC中，AB，AC边的中垂线交于点O.(1)若∠BAC＝α(0°＜α＜90°)，求∠BOC；(2)试判断∠ABO＋∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．解：(1)AB，AC边的中垂线交于点O，∴AO＝BO＝CO，∴∠OAB＝∠OBA，∠OCA＝∠OAC，∴∠AOB＋∠AOC＝(180°－∠OAB－∠OBA)＋(180°－∠OAC－∠OCA)，∴∠AOB＋∠AOC＝(180°－2∠OAB)＋(180°－2∠OAC)＝360°－2(∠OAB＋∠OAC)＝360°－2∠BAC＝360°－2α，∴∠BOC＝360°－(∠AOB＋∠AOC)＝2α

【核心素养】16．(数学活动)八(1)班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案：(Ⅰ)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．(Ⅱ)∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA，OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M，N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；(2)在方案(Ⅰ)PM＝PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由．(2)当∠AOB是直角时，此方案可行．理由：∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，∠MPN＝90°.又∵四边形内角和为360°，∴∠AOB＝90°.∵PM⊥O