分班考必考专题：按比分配问题（专项训练）小学数学六年级下册人教版（含答案）

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分班考必考专题：按比分配问题（专项训练）-小学数学六年级下册人教版

1．某小区绿化一块长40米，宽13米的长方形空地，先划出总面积的种树，剩余的面积按照3∶2的面积比种花和草，种花和种草的面积分别是多少平方米？

2．如图，在方格中涂灰色，使得灰色方格的个数与白色方格的个数比是13∶7，先算一算，再涂一涂。

3．一种药水是用药粉和水按1∶25的比配制而成的。要配制这种这种药水234千克，需要药粉多少千克？

4．为支援灾区，某运输公司运一批物资去灾区，这批物资分三次运完，第一次运了72吨，占这批物资的，第二次与第三次运的物资质量之比是3∶5，第三次比第二次多运了多少吨物资？

5．某玩具厂生产一批玩具，已经生产了480个，这时剩下的与已经生产的个数的比是4∶5。这批玩具一共有多少个。

6．一辆客车和一辆货车分别从相距360千米的甲乙两地相向而行，经过3小时相遇，已经客车和货车的速度比是3∶2，求客车每小时行多少千米？

7．修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？

8．某班有18名学生参加学校两块地的清扫工作，第一块地有300平方米，第二块地有240平方米，如果按照两块地的面积分配人员，每块地各应按排多少人去清扫？

9．六年级七班三个兴趣小组共有42人，其中美术组的人数占，篮球队与合唱组的人数比是4∶3，三个小组各有多少人？

10．甲乙两城相距600千米，一辆小汽车从甲城去乙城，同时一辆大客车从乙城去甲城。4时后，小汽车行驶了全程的80%，大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1。

（1）4时后，大客车行驶的路程是全程的（）%。

（2）此时两车相距多少千米？（写出必要的解答过程）

11．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9。如果要调制1540克巧克力奶，则需要准备巧克力和奶各多少克？

12．营养早餐，通俗的来讲就是有养分的早餐。科学的早餐应是低热能、营养均衡的。明明的妈妈准备了一份420克的营养早餐，其中面包、鸡蛋和牛奶的质量比是2∶1∶4。请问各种食物分别要准备多少克？

13．用288厘米的铁丝做一个长方体框架，长宽高的比是4∶3∶1，这个长方体的长宽高分别是多少厘米？

14．在植树活动中，把360棵树按1∶2∶7分配给四、五、六三个年级。三个年级分别植了多少棵树？

15．一位水果摊老板早晨运来400kg西瓜。下午，一位男顾客问：“还有多少西瓜没卖啊？”老板回答：“上午卖了，如果你能把剩下的西瓜全部买去，我可以按每千克西瓜3元钱的价格便宜卖给你。”一位女顾客听了跟男顾客说：“我和你按2∶3的质量比把老板剩下的西瓜全部买了吧！”男顾客：“好吧！”那么女顾客和男顾客各应付多少钱？

16．火药是由火硝、木炭、硫磺这3种原料以15∶3∶2的比例配制而成。那么配制1200克火药需要准备火硝、木炭、硫磺各多少克？

17．明明周六上了一节一小时的游泳课，共包含游泳和热身两项，其中热身时间是游泳时间的，明明这节游泳课热身和游泳的时间分别有多长？

18．加工一批零件，已经完成个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工20个，那么完成的个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

19．大强、大亮、大刚三人合租一辆车运同样多的货物，从甲地到乙地共需付运费900元，大强在全程的处卸货，大亮在全程的处卸货，只有大刚到达了乙地。按他们所行路程的比分摊运费，他们各应付多少运费？

20．饺子馅中猪肉、韭菜和芹菜的比是5∶2∶1，要准备2000克饺子馅，需要猪肉、韭菜和芹菜各多少克？

21．一项工程，已经修了全长的，如果再修36千米，这时已修的长度与未修的长度之比是3∶2。这条路共长多少千米？

参考答案：

1．240平方米；160平方米。

【分析】先根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出这块空地的面积，再根据分数乘法的意义，用这块空地的面积乘（1－）求出种花草的面积，再把种花草的面积平均分成（3＋2）份，用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种花）、2份（种草）的面积。

【详解】40×13＝520（平方米）

＝240（平方米）

＝160（平方米）

答：种花和种草的面积分别是240平方米和160平方米。

【点睛】关键是根据长方形面积计算公式及分数乘法的意义，求出种花草的面积，然后再根据按比例分配问题解答。

2．涂色：39个；图见详解

【分析】先求出有多少个小方格，再根据按比例分配的计算方法，求出涂灰色方格的个数，再涂色，即可解答。

【详解】方格的个数：12×5＝60（个）

涂色：60×

＝60×

＝39（个）

【点睛】利用按比例分配问题进行解答。

3．9千克

【分析】根据比的意义，药水质量÷总份数＝一份数，一份数×药粉对应份数＝药粉质量，据此列式解答。

【详解】234÷（1＋25）×1

＝234÷26×1

＝9（千克）

答：需要药粉9千克。

【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

4．27吨

【分析】用第一次运的吨数÷，求出这批物质的总吨数，再用总吨数减去第一次运的吨数，求出剩下的吨数，再按比例分配，计算出第二次和第三次运的吨数，再用第三次运的吨数－第二次运的吨数，即可解答。

【详解】72÷－72

＝72×－72

＝180－72

＝108（吨）

108×－108×

＝108×－108×

＝67.5－40.5

＝27（吨）

答：第三次比第二次多运了27吨物资。

【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及按比例分配问题的知识进行解答。

5．864个

【分析】根据比的意义，已经生产的个数÷对应份数＝一份数，剩下的份数＋已经生产的份数＝总份数，一份数×总份数＝玩具总数量，据此列式解答。

【详解】480÷5×（4＋5）

＝96×9

＝864（个）

答：这批玩具一共有864个。

【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

6．72千米

【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝行驶的路程，用360除以3即可求出客车与货车的速度和，然后根据按比分配的方法求出客车每小时行驶的距离。

【详解】360÷3×

＝120×

＝72（千米）

答：客车每小时行72千米。

【点睛】本题考查按比分配问题，求出客车和货车的速度和是解题的关键。

7．1800米

【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。

【详解】800＋800×

＝800＋1000

＝1800（米）

答：这条路一共1800米。

【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。

8．第一块10人；第二块8人

【分析】根据比的意义，先求出两块地的面积比，面积比求得5∶4。将总人数18人除以（5＋4），求出一份地应安排多少人清扫，从而利用乘法分别求出两块地应安排多少人清扫。

【详解】300∶240

＝（300÷60）∶（240÷60）

＝5∶4

18÷（5＋4）

＝18÷9

＝2（人）

第一块：2×5＝10（人）

第二块：2×4＝8（人）

答：第一块地应安排10人去清扫，第二块地应安排8人去清扫。

【点睛】本题考查了按比分配问题，解题关键是求出两块地的面积比。

9．美术组7人；篮球队20人；合唱组15人

【分析】把三个兴趣小组的总人数看作单位“1”，美术组的人数占总人数的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，美术组的人数＝总人数×，总人数减去美术组的人数求出剩下两个兴趣小组的人数，篮球队人数占两组人数和的，合唱组人数占两组人数和的，用分数乘法求出篮球队和合唱组各有多少人，据此解答。

【详解】美术组：42×＝7（人）

篮球队：（42－7）×

＝35×

＝20（人）

合唱组：（42－7）×

＝35×

＝15（人）

答：美术组有7人，篮球队有20人，合唱组有15人。

【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

10．（1）75；（2）330千米；解题过程见详解

【分析】（1）把甲、乙两城的距离看作单位“1”，由“大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1”可知，大客车行了全程的，化成百分数即可。

（2）根据百分数乘法的意义，用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，也就是“600×（80%＋75%－1）”，就是此时两车相距的距离。

【详解】（1）＝＝0.75＝75%

所以，4时后，大客车行驶的路程是全程的75%。

（2）600×（80%＋75%－1）

＝600×55%

＝330（千米）

答：此时两车相距330千米。

【点睛】此题主要考查了百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。关键明白：用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，就是此时两车相距的路程。

11．280克；1260克

【分析】根据“巧克力与奶的质量比是2∶9”可知，巧克力占巧克力奶的，奶占巧克力奶的，据此用乘法，即可求出需要准备巧克力和奶各多少克

【详解】1540×

＝1540×

＝280（克）

1540×

＝1540×

＝1260（克）

答：需要准备巧克力280克、奶1260克。

【点睛】此题是考查按比例分配问题，分别找出巧克力、奶占巧克力奶的分率，是解答此题的关键。

12．面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克

【分析】根据质量比求出面包、鸡蛋和牛奶各占营养早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。

【详解】面包：

＝

＝120（克）

鸡蛋：

＝

＝60（克）

牛奶：

＝

＝240（克）

答：需要面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克。

【点睛】本题考查了按比分配问题，解题关键是能根据比求出各种食物占营养早餐的几分之几。

13．36厘米；27厘米；9厘米

【分析】根据题意，这个长方体框架的棱长和是288厘米，长方体有4组长宽高，那么用棱长总和除以4，可以求出一组长宽高的和。根据比的意义，将一组长宽高的和除以（4＋3＋1），求出一份长宽高的长度，从而利用乘法分别求出长宽高具体的值。

【详解】288÷4÷（4＋3＋1）

＝72÷8

＝9（厘米）

长：9×4＝36（厘米）

宽：9×3＝27（厘米）

高：9×1＝9（厘米）

答：这个长方体的长宽高分别是36厘米、27厘米和9厘米。

【点睛】本题考查了长方体的棱长和以及按比分配问题，解题关键是求出一份长宽高的长度。

14．四年级：36棵；五年级：72棵；六年级：252棵

【分析】把360棵树按1∶2∶7分配时，先根据比1∶2∶7求出总份数；再求出四、五、六年级分别占总量的几分之几，即四年级占，五年级占，六年级占；最后根据单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，求出三个年级分别植树的棵数。

【详解】1＋2＋7＝10

四年级：360×＝36（棵）

五年级：360×＝72（棵）

六年级：360×＝252（棵）

答：四年级植树36棵，五年级植树72棵，六年级植树252棵。

【点睛】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。

15．180元；270元

【分析】（1）根据“上午卖了”可知400千克西瓜是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答；卖了，还剩（1－）。

（2）先根据西瓜的总质量×（1－）求出剩余的西瓜的质量。

（3）再把剩余西瓜的质量按2∶3分配。女顾客买了剩余西瓜的，男顾客买了剩余西瓜的。

（4）最后根据“单价×数量＝总价”求出女顾客和男顾客各应付的钱数。

【详解】剩余西瓜：400×（1－）＝150（千克）

女顾客：150×＝60（千克）

60×3＝180（元）

男顾客：150×＝90（千克）

90×3＝270（元）

答：女顾客要付180元，男顾客要付270元。

【点睛】按比分配问题可以转化成分数的乘除法问题来解决。

16．火硝900克；木炭180克；硫磺120克

【分析】把1200克火药按15∶3∶2分配，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少；再求出15份、3份、2份对应的具体数量。

【详解】总份数：15＋3＋2＝20（份）

每份的克数：1200÷20＝60（克）

火硝的克数：60×15＝900（克）

木炭的克数：60×3＝180（克）

硫磺的克数：60×2＝120（克）

答：配制1200克火药需要准备火硝900克，木炭180克，硫磺120克。

【点睛】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。

17．热身10分钟；游泳50分钟

【分析】根据分数与比的关系，热身时间是游泳时间的，热身和游泳的时间比是1∶5，总时间是1小时，按比分配分别算出热身和游泳的时间即可。

【详解】1小时＝60分钟

＝1∶5

（分钟）

（分钟）

答：明明这节游泳课热身10分钟，游泳50分钟。

【点睛】本题解题思路不唯一，也可用解方程的思路去解决，明确热身时间和游泳时间之间的关系，设游泳时间为x分钟，找到等量关系列方程即可。

18．120个

【分析】由题意可知，已经完成个数与零件总个数的比是1∶3，则已经完成个数占总个数的，如果再加工20个，则已经完成个数占总个数的，也就是20占总个数的－，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以－即可求出这批零件的个数。

【详解】20÷（－）

＝20÷

＝120（个）

答：这批零件共有120个。

【点睛】本题考查分数除法，求出20占总个数的分率是解题的关键。

19．大强180元；大亮270元；大刚450元

【分析】把全程看作单位“1”，已知大强在全程的处卸货，大亮在全程的处卸货，只有大刚到达了乙地，则大强、大亮和大刚的行程比为∶∶1，然后将比化简为2∶3∶5，把大强的行程看作2份，大亮的行程看作3份，大刚的行程看作5份，又已知三人共需付运费900元，用900÷（2＋3＋5）即可求出每份路程花费的钱数，进而求出2份、3份和5份的钱数，也就是三人应付的运费。

【详解】∶∶1

＝（×5）∶（×5）∶（1×5）

＝2∶3∶5

900÷（2＋3＋5）

＝900÷10

＝90（元）

90×2＝180（元）

90×3＝2